信号与系统matlab 仿真实验 综合实验一综合实验一 信号与系统信号与系统的的 MATLABMATLAB 仿真实验仿真实验 一实验目的一实验目的 1.熟悉 MATLAB 软件平台、工具箱、高效的数值计算及符号计算功能。 2.熟悉 MATLAB 软件的信号处理编程方法和结果的可视化 3.了解数字信号处理的计算机仿真方法 4.进一步加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解。 二实验软件实验软件 MATLABMATLAB 6.56.5 界面界面 三实验内容三实验内容 1.基本信号的表示及可视化 2.连续信号的时域运算与时域变换 3.线性系统的时域分析及 Matlab 实现 4.连续时间信号的频域分析及 Matlab 实现 四实验原理方法及相关四实验原理方法及相关 MATLABMATLAB 函数函数 1 1基本信号的表示及可视化基本信号的表示及可视化 1.1 连续时间信号 (1) 表示出连续信号 f(t)=Sa(t)=sin(t)/t Matlab 命令如下： t=-10:1.5:10; %向量 t 时间范围 t=t1:p:t2,p 为时间间隔 f=sin(t)./t; plot(t,f); %显示该信号的时域波形 title(f(t)=Sa(t); xlabel(t) axis(-10,10,-0.4,1.1) 注：改变 p 可使信号波形更平滑，同学们可以试一试。 （2）单位阶跃信号 定义阶跃函数 function f=Heaviside(t) f=(t0) 调用阶跃函数 t=-1:0.01:3; f=Heaviside(t) plot(t,f); axis(-1,3,-0.2,1.2); (2) 单位冲击信号 d(t) 定义冲击函数 function chongji(t1,t2,t0) dt=0.01; t=t1:dt:t2; n=length(t); x=zeros(1,n); x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt; stairs(t,x); axis(t1,t2,0,1.2/dt) title(单位冲击信号 (t) 调用的是 chongji（-1，5，0） ；可以试着给别的 t1,t2,t0. 1.2 离散时间信号 （1）单位阶跃序列 e(k) 定义阶跃序列 function jyxulie(k1,k2,k0) k=k1:-k0-1; kk=-k0:k2; n=length(k); nn=length(kk); u=zeros(1,n); %k0 前信号赋值为零 uu=ones(1,nn); %k0 后信号赋值为一 stem(kk,uu,filled) hold on stem(k,u,filled) hold off title(单位阶跃序列) axis(k1 k2 0 1.5) 调用阶跃序列函数 jyxulie(-2，6，0) (3) 单位序列 d(k) 定义单位序列函数 function dwxulie(k1,k2,k0) k=k1:k2; n=length(k); f=zeros(1,n); f(1,-k0-k1+1)=1; stem(k,f,filled) axis(k1,k2,0,1.5) title(单位序列 d(k) 调用单位序列函数 dwxulie(-3,5,0) 2 2连续信号的时域运算与时域变换连续信号的时域运算与时域变换 运算、变换的符号运算方法：相加、相乘、移位、反折、尺度变换、倒相 已知信号 )2()2() 2 1 ()(tt t tf ，用 matlab 求 f(t+2),f(t-2),f(-t), f(2t),-f(t),并绘出时域波形。 syms t f=sym(t/2+1)*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2) subplot(2,3,1); ezplot(f,-3,3); y1=subs(f,t,t+2) subplot(2,3,2),ezplot(y1,-5,1) y2=subs(f,t,t-2) subplot(2,3,3),ezplot(y2,-1,5) y3=subs(f,t,-t) subplot(2,3,4),ezplot(y3,-3,3) y4=subs(f,t,2*t) subplot(2,3,5),ezplot(y4,-2,2) y5=-f subplot(2,3,6),ezplot(y5,-3,3) 3 3线性系统的时域分析及线性系统的时域分析及 MatlabMatlab 实现实现 已知描述某连续系统的微分方程为： )(2)()()(2)(tftftytyty 试用 Matlab 绘出该系统冲激响应和阶跃响应。若当输入信号为 )()( 2 tetf t ,该系统零状态响应 y（t） b=1 2; a=1 2 1; subplot(1,3,1); impulse(b,a); %冲激响应 subplot(1,3,2); step(b,a) %阶跃响应 p=0.5; %定义取样时间间隔 t=0:p:5; % 定义时间范围 x=exp(-2*t); %定义输入信号 lsim(b,a,x,t); %对系统的输出信号进行仿真 subplot(1,3,3); 思考思考( (试做试做) )：利用 Matlab 求 LTI 离散系统的响应，函数 filter().格式 filter(b,a,x) 4连续时间信号的频域分析及连续时间信号的频域分析及 MatlabMatlab 实现实现 设 )(*)()(),1() 1()(tftftytttf ，试用 Matlab 给出 )()(),(),(),(jFjFjFtytf 及 )(jY 的图形，验证时域卷积定理 )()()()( 21 jFjFtftf R=0.05;t=-2:R:2; f=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1); %f(t)的时域宽度为 2，t 的取值范围放大为- 22 subplot(3,2,1) plot(t,f) xlabel(t); ylabel(f(t); y=R*conv(f,f); %求 y(t)=f(t)*f(t),本例 y(t)的时宽为 f(t)时宽的两 倍 n=-4:R:4; %n 的取值范围为 t 的取值范围的两倍，为-44 subplot(3,2,2); plot(n,y); xlabel(t); ylabel(y(t)=f(t)*f(t); axis(-3 3 -1 3); W1=2*pi*5; N=200; k=-N:N; W=k*W1/N; F=f*exp(-j*t*W)*R; %求 f(t)的傅里叶变换 F(jw) F=real(F); Y=y*exp(-j*n*W)*R; %求 y(t)的傅里叶变换 Y(jw) Y=real(Y); F1=F.*F subplot(3,2,3); plot(W,F); xlabel(w); ylabel(F(jw); subplot(3,2,4); plot(W,F1); xlabel(w); ylabel(F(jw).F(jw); axis(-20 20 0 4); subplot(3,2,5); plot(W,Y); xlabel(w); ylabel(Y(jw); axis(-20 20 0 4); 五实验步骤及程序 1 1启动启动MATLABMATLAB 6.56.5 2 2建立新的建立新的M-FILEM-FILE文件（文件（点击file下的新建选择M-file） 。 3.3.输入程序按输入程序按F5F5或文件栏的运行结果图像写入实验报告。或文件栏的运行结果图像写入实验报告。 六、实验报告要求六、实验报告要求 各步实验在实验报告中应包含以下内容： （1）内容， （2）原理， （3）程序， （4）结果， （5）分析