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高中数学必修1、4综合测试题一、选择题:(每题5分,满分50分)1集合, 则 ( )A、 B、 C、 D、2.若a是第二象限角,则p-a是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3. 下列命题正确的是( )A 若=,则= B 若,则=0 C 若/,/,则/ D 若与是单位向量,则=14函数y= | lg(x-1)| 的图象是 ( )C5设,那么下列各点在角终边上的是 ( )A B C D 6方程的解所在的区间是 ( )(,) (,) (,) (,)7. 已知,则三者的大小关系是 ( )A、 B、 C、 D、8.把函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),所得解析式为y=sin(wx+j),则 ( ) A.w=2,j= B.w=2,j=- C.w=,j= D.w=,j=-9设,则使为奇函数且在(0,+)上单调递减的值的个数为 ( ) A、1 B、2 C、3 D、410.已知sinx+cosx=且x(0,p),则tanx值 ( ) A.- B.- C.-或- D.二、填空题:(每题5分,满分20分)11. 1弧度的圆心角所对的弧长为6,则这个圆心角所夹的扇形面积是_.12函数的单调递减区间是_13.已知tanx=2,则=_14关于函数有下列命题:函数的图象关于轴对称; 在区间上,函数是减函数;函数的最小值为; 在区间上,函数是增函数其中正确命题序号为_(第15题图)15电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I = Asin(wt+j)的图象如图所示,则当t = (秒)时的电流强度为_安培.三、解答题:(本题满分80分,要求写出必要的步骤和过程)16(本小题满分12分)已知全集U=x|1x7,A=x|2x5,B= x|3x-78-2x,求AB及CUA.17(本小题12分)已知,求的值.18(本小题12分)二次函数f(x)满足f (x1)f (x)2x且f (0)1求f (x)的解析式;当1,1时,不等式:f (x) 恒成立,求实数m的范围19(本小题满分12分)已知,当为何值时,(1) 与垂直?(2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?20. (本小题12分)已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx2,(xR)。(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及其相对应的x值;(3)写出函数的单调增区间;(4)写出函数的对称轴。21 (本小题满分13分)某港口的水深(米)是时间(,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测, 可近似的看成是函数(1)根据以上数据,求出的解析式(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?22(本小题满分14分)已知函数是奇函数.(1)求实数的值;(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;(3)当时,函数的值域是,求实数与的值高中数学必修1、4综合测试题参考答案一、选择题:(每题5分,满分60分)题号12345678910答案BDBCCCABBA二、填空题:(每题6分,满分24分)1118; 12; 13 14 15.0三、解答题:(满分76分)16x|3x5 x|1x2或5x2xm在1,1上恒成立即x23x1m0在1,1上恒成立设g(x) x23x1m,其图象的对称轴为直线x,所以g(x) 在1,1上递减故只需g(1)0,即12311m0,解得m1-12分19 .解:(1),得(2),得此时,所以方向相反。 20.(1)T= (2) (3) (4)对称轴,(21.解:(1)由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此,故 (2)要想船舶安全,必须深度,即 解得: 又 当时,;当时,;当时,故船舶安全进港的时间段为,22解:(1)由已知条件得对定义域中的均成立.1分即 2分对定义域中的均成立.即(舍去)或. 4分(2)由(1)得设,当时,. 6分当时,即.7分当时,在上是减函数. 8分同理当时,在上是增函数. 9分(3)函数的定义域为,. 在为增函数, 要使值域为,9
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