武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,1,第12章 轴的设计,了解轴的基本概念，掌握轴的 结构设计，了解轴的强度计算。,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,2,12-1 概述,轴是机器中最重要的零件之一，所有作旋转运动的机械零件(如齿轮、带轮等)都要装在轴上以实现其回转运动，大多数轴还起着传递转矩的作用。 一、轴的分类 1.按承受载荷分类:轴可分为转轴、传动轴和心轴三种。 转轴-同时承受转矩和弯矩，机械中大多数轴都是转轴，如安装齿轮(图a)、带轮、链轮的轴；传动轴-只传递转矩而不承受弯矩或弯矩很小，如汽车传动轴(图c)；心轴-只承受弯矩而不传递转矩，如自行车前轴、机车车轴(图b)。,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,3,一、轴的分类,2.按轴线的形状分类轴可分为：直轴、曲轴和挠性钢丝轴。曲轴常用于内燃机等往复式机械中。 挠性钢丝轴由几层紧贴在一起的钢丝绕制而成，可以把转矩和旋转运动灵活地传到任何位置，常用于振捣器等设备中。本章只研究直轴。,轴设计要解决的问题 根据工作要求并考虑制造工艺等因素，选用合适的材料，进行结构设计，经过强度和刚度计算，定出轴的结构形状和尺寸，必要时还要考虑振动稳定性。,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,4,二、轴的材料,轴的力学模型是梁、多数要转动，因此其应力通常是对称循环。其可能的失效形式有：疲劳断裂、过载断裂、弹性变形过大等。轴上通常要安装一些带轮毂的零件，因此大多数轴应作成阶梯轴，切削加工量大。综上，要求轴的材料有良好的综合机械性能，常采用中碳钢、中碳合金钢。 碳素钢 35、45、50等优质碳素结构钢因具有较高的综合力学性能，应用较多，其中以45钢用得最为广泛。为了改善其力学性能，应进行正火或调质处理。不重要或受力较小的轴，则可采用Q235、Q275等碳素结构钢。 合金钢 合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。例如采用滑动轴承的高速轴，常用20Cr、20CrMnTi等低碳合金结构钢，经渗碳淬火后可提高轴颈耐磨性；汽轮发电机转子轴在高温、高速和重载条件下工作，必须具有良好的高温力学性能，常采用40CrNi、38CrMoAlA等合金结构钢。 值得注意的是：钢材的种类和热处理对其弹性模量的影响甚小，因此，如欲采用合金钢或通过热处理来提高轴的刚度并无实效。此外，合金钢对应力集中的敏感性较高，因此设计合金钢轴时，更应从结构上避免或减小应力集中，并减小其表面粗糙度。 轴的毛坯以锻件优先、其次是圆钢；尺寸较大或结构复杂者可考虑铸钢或球墨铸铁。例如，用球墨铸铁制造曲轴、凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好，对应力集中的敏感性较低、强度较好等优点。 P215表12-1列出了几种轴的常用材料及其主要力学性能。,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,5,三、轴设计的主要问题和设计特点,1.设计要求 1）足够强度（静强度、疲劳强度）在正常工作时不发生断裂。 2）足够刚度 限制变形量（一般刚度够强度也够）如机床主 轴、电机转子轴。 3）振动稳定性要求 高速轴除强度、刚度要求外，要考虑。 4）结构合理 2. 设计特点 轴径的初步估算结构设计较精确的强度验算。 其中以结构设计为重点。,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,6,12-2 轴的初步估算,1. 按扭转强度估算轴径 这种方法视轴只受转矩，根据转矩大小估算d，并用降低许用扭剪应力的方法来考虑弯矩的影响。 式中：为轴的剪应力(MPa)；T为转矩(Nmm)；P为传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；WT为抗扭截面系数(mm3)，对圆截面轴WT=d3/16 0.2d3 ；d为轴的直径(mm)；T为许用剪应力(MPa)。 C与轴的材料及弯矩的大小有关。见P216表12-2 上式所求d作为轴的最小直径进行结构设计，若该处有键槽，d增大5%，有两个键槽，d增大10%。,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,7,12-2 轴的初步估算,2、按经验公式估算 对于一般减速装置中的轴，也可用经验公式估算轴的最小轴径。 对于高速级轴入轴 d=(0.81.2)D D与高速级轴相联的电动机轴径 对于各级低速轴 d=(0.30.4)a a同级齿轮中心距,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,8,12-3 轴的结构设计,轴的结构设计就是使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。其主要要求是： (1)轴应便于加工，轴上零件要易于装拆(制造安装要求)； (2)轴上零件要有准确的工作位置(定位)，各零件要牢固而可靠地相对固定； (3)受力合理，减小应力集中。 下面逐项讨论这些要求。,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,9,一、轴上零件的定位和固定,目的：使零件在轴向定位和承受轴向载荷。 方法： 1。轴肩与轴环 简单可靠，不需附加零件，能承载较大轴向力，广泛应用于各种轴上零件固定。但轴径增大，应力集中；阶梯多，不利于加工。 注意：rR or rC,错误,正确,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,10,一、轴上零件的定位和固定,要求轴肩高度滚动轴承内圈高度,错误,正确,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,11,一、轴上零件的定位和固定,2。套筒 简单可靠，简化了轴的结构且不削弱轴的强度，常用于轴上两个近距零件间的相对固定。但不易用于高速轴。 注意：l=B-(34)mm,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,12,一、轴上零件的定位和固定,3。轴端挡圈 只用于轴端。工作可靠，能承载较大轴向力，应用广泛。 4。圆锥面 只用于轴端。常与轴端挡圈联合使用实现双向固定；装拆方便，且可兼作轴向固定，易用于高速、冲击及对中性要求高的场合。,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,13,一、轴上零件的定位和固定,5。圆螺母 固定可靠，可承载较大轴向力，能实现轴上零件的间隙调整，常用于轴上两个零件间距较大处，也可用于轴端。 6。弹性挡圈 结构紧凑，简单，装拆方便，但只能承载较小的轴向力，且轴上切槽应力集中，常用于轴承的固定。 7。紧定螺钉 结构简单，但只能承载较小的轴向力，布适应于高速场合。,注意： 轴上零件一般均应作双向固定，这时可用上面方法联合使用。轴肩、轴环定位时，为保证零件与定位面靠紧，轴上过渡圆角半径或倒角须留意。为保证固定可靠，与轴上零件相配合的轴段长度比较毂宽度略短13mm。,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,14,二、轴向零件的固定,目的：使轴上零件能同轴一起转动，传递扭矩。 方法： 1。平键联接 制造简单，装拆方便，广泛应用于传递转矩较大，对中性要求一般的场合。 2。花键联接 承载能力高，定心好，导向性好；但制造较困难，成本高。使用与传递转矩较大，对中性要求高的场合。 3。过盈配合联接 结构简单，定心好，承载能力高，在振动下能可靠的工作；但装配困难且对配合尺寸精度要求较高。常与平键配合使用。 4。销联接 用于固定不太重要，受力不大，但同时需要轴向固定的零件。,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,15,三、轴的结构工艺,轴的形状（抛物线、光轴、阶梯轴） 阶梯直径不宜相差太大（510mm） 圆角半径、倒角尺寸、退刀槽、砂轮越程槽尺寸尽量一致 一根轴上个键槽应开在同一母线上,演示,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,16,实例,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,17,三、改善轴的受力状况，减小应力集中,合理布置轴上的零件可以改善轴的受力状况。例如，如图所示为轮系中间轴齿轮的两种结构，图b 的结构中，齿轮A、B做成一体，转矩经齿轮A直接传给齿轮B，故齿轮轴只受弯矩而不传递扭矩，在传递同样功率时，轴的直径可小于图a的结构；图b所示的卸载带轮结构恰好相反，轴只受转矩作用不受弯矩。又如，当动力从多个轮输出时，为了减小轴上载荷，应将输入轮布置在中间，如图b所示，这时轴的最大转矩为T3 +T4 ；而在图a的布置中，轴的最大转矩为 T2+ T3 +T4 。又如，通常安装小圆锥齿轮的轴是悬臂梁，强度和刚度都较差，若改为简支支承，则强度和刚度都大大提高(图)。,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,18,三、改善轴的受力状况，减小应力集中,改善轴的受力状况的另一重要方面就是减小应力集中。合金钢对应力集中比较敏感，尤需加以注意。 零件截面发生突然变化的地方，都会产生应力集中现象。因此对阶梯轴来说，在截面尺寸变化处应采用圆角过渡，圆角半径不宜过小，并尽量避免在轴上(特别是应力大的部位)开横孔、切口或凹槽。必须开横孔时，孔边要倒圆。在重要的结构中，为了增大过渡圆角，可采用过渡肩环、凹切圆角结构，以减小局部应力。在轮毂或轴上做出卸载槽，也能减小过盈配合处的局部应力(图)。,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,19,轴系结构改错,正确答案,三处错误,正确答案,四处错误,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,20,12-4 轴的强度验算,对于转轴，在完成初步结构设计，确定了外载荷和支承反力的作用位置后，即可作轴的受力分析及绘制弯矩图和转矩图，进而可按弯扭合成强度计算轴径。 对于一般的轴，推荐使用第三强度理论（最大切应力理论）计算危险截面的当量应力e ，其强度条件为： 式中： b为危险截面上弯矩M产生的弯曲应力； 为转矩T产生的剪应力。对于直径为 d 的圆轴： 这里W、WT 分别为轴的抗弯、抗扭截面系数。 将b和值代入上式，即得：,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,21,12-4 轴的强度验算,由于转轴的b通常为对称循环变应力，而的循环特性往往与b不同，考虑两者循环特性不同的影响，对上式中的转矩T乘以折合系数 ，即得： Me 当量弯矩， 根据转矩性质而定的折合系数。 -1b对称循环下许用弯曲应力 对不变的转矩， 当转矩脉动变化时， 对于频繁正反转的轴， 可作为对称循环变应力， =1。若转矩的变化规律不清楚，一般按脉动循环处理。 1b、0b、+1b分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力，见P215表12-1。 设计式：,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,22,12-4 轴的强度验算,注意： 1）找危险截面 Me较大或d较小有键槽处 2）强度不足采取措施 a)增大轴径，其它尺寸跟着变化 b)改用材料热处理方法 综上所述，按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤如下： 将外载荷分解到水平面和垂直面内。求垂直面支承反力 和水平面支承反力 ； 作垂直面弯矩图( MV)和水平面弯矩图(MH )； 作合成弯矩M图， ； 作转矩T图； 弯扭合成，作当量弯矩图， ； 计算危险截面轴径。 对于有键槽的截面，应将计算出的轴径加大4%左右。若计算出的轴径大于结构设计初步估算的轴径，则表明结构图中轴的强度不够，必须修改结构设计；若计算出的轴径小于结构设计的估算轴径，且相差不大，一般就以结构设计的轴径为准。 对于一般用途的轴，按上述方法设计计算即可。对于生产批量大或重要的轴，尚需作进一步的强度校核(如安全系数法)，其计算方法可查阅有关参考书。,武汉理工大学 物流工程学院 罗齐汉 ,23,作业,P227 1215 1217 课堂练习 1213 1214,