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1 知识点回顾知识点回顾 1.1.根式的性质根式的性质 (1)(2)当 n 为奇数时,有,当 n 为偶数时,有()n n aaaa nn )0( , )0( , aa aa aa nn (3)负数没有偶次方根 (4)零的任何正次方根都是零 2.2.幂的有关概念幂的有关概念 (1)正整数指数幂:)(.Nnaaaaa n n (2)零指数幂 (3)负整数指数幂 )0( 1 0 aa) . 0 ( 1 Npa a a p p (4)正分数指数幂 ) 1, 0(nNnmaaa nm n m 且 (5)负分数指数幂 n m n m a a 1 ) 1, 0(nNnma且 (6)0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂无意义 3.3.有理指数幂的运算性质有理指数幂的运算性质 (1) (2), 0( ,Qsraaaa srsr ), 0( ,)(Qsraaa rssr (3), 0, 0( ,)(Qrbaaaab srr 4 4指数函数定义指数函数定义:函数) 10(aaay x 且叫做指数函数。 5.5. 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 x ay 0 a 1 图 象 定义域 R 值域 (0 , +) 定点 过定点(0,1) ,即x = 0 时,y = 1 (1)a 1,当x 0 时,y 1;当x 0 时,0 y 1。 (2)0 a 0 时,0 y 1;当x 1。 单调性在R上是减函数在R上是增函数 性 质 对称性 x ya和 x ya关于y轴对称 1 / 6 Remove Demo Watermark from 2 指数运算同步练习指数运算同步练习 一选择题 1下列各式中成立的一项( ) A B 7 1 77 )(mn m n 3 12 4 3)3( C D 4 3 4 33 )(yxyx 33 39 2下列各式中正确的是( ) (A) 44 aa (B) 23 6 ( 2)2 (C) 0 1a (D) 5 10 ( 21)21 3下列各式 5221454 44 (1) ( 4),(2) ( 4),(3),(4) nn aa (各式的,nR aR)中,有意义的是 ( ) (A)(1)(2) (B)(1)(3) (C)(1)(2)(3)(4) (D)(1)(3)(4) 4把 2 5 2 ()ab 改写成分数指数幂的形式为 ( ) (A) 2 5 2()ab (B) 5 2 2()ab (C) 22 55 2()ab (D) 55 22 2()ab 5化简 211511 336622 1 ()( 3)() 3 a ba ba b的结果是 ( ) (A)6a (B)a (C)9a (D)9a 6计算 1 221 26 1 (2) ( ) 2 22 nn n * ()nN的结果是 ( ) (A) 1 64 (B) 25 2 n (C) 2 26 2n n (D) 27 2 n 二填空题 7若 2 211aaa ,则a的取值范围是 8若810 x,则 22 (8)(10)xx 9 设54 x ,52 y ,则 2 5 x y 1052 652 6 三解答题 11计算下列各式 36 (1)3 333 13 32410 34 1 (2)(0.3) ()(4 )3( 21) 7 2 / 6 3 12已知12,9xyxy且xy,求 11 22 11 22 xy xy 的值. 指数函数指数函数 同步练习同步练习(1)(1) 一选择题 1下列函数中一定是指数函数的是( ) A 1 5xy B 4 yx C3 x y D 2 3xy 2. 函数1 3xy 的定义域是( ) A 0,) B (,0 C 1,) D (,) 3.若 0.70.90.8 0.8,0.8,1.2abc,则 a,b,c 的大小关系( ) A cab B abc C cba D bca 4. 函数 y=ax+ b 与函数 y=ax+ b(a0 且 a1)的图象有可能是( ) 函数( ) 2 1 0 )2()5( xxy A B 2, 5|xxx2|xx 3 / 6 4 C D5|xx552|xxx或 5. 函数 2 (33) x yaaa是指数函数,则有( ) A 1a 或2a B 1a C 2a D0a 且1a 6若 3 1 ( ) 3 x 27,则 ( ) A.-1x3 B.x3 或 x-1 C.-3x-1 D.1x3 二填空题 7已知指数函数( )f x 图像过点(3,8)则(6)f= 8函数3 x ya(a0 且 a1)恒过定点 9若指数函数( )(1)xf xa是 R 上的减函数,则 a 的取值范围是 10指数函数( ) x f xa的值域是 11求函数 1 4 ( )2xf x 的定义域 三解答题 12已知函数 21 ( ) 21 x x f x (a0 且 a1). (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性 指数函数同步练习(指数函数同步练习(2 2) 一选择题 1函数) 10( 1 2 aaay x 且的图象必过点( ) A.(0,1) B. (1,1) C.(2,0) D.(2,2) 4 / 6 5 2. 函数)31(3)( 2 xxf x 的值域是( ) A.(0,+) B.(0,9) C. ( 3 1 ,27 D. ( 3 1 ,27) 3如图,指数函数(1) x ay ;(2) x by ;(3) x cy ;(4) x dy 的图象,则 a、b、c、d 的大小关系是( ) A. dcba1B. cdab1 C. dcba1D. cdba1 1 O y (1) (2) (3) (4) x 4. 函数 f(x)=a x-b的图象如图,其中 a、b 为常数,则下列结论正确的是( ) A. a1, b0 B. a1, b0 C.0a1,b0 D.0a1, b0 5. 1 1 1,1, |24, 2 x MNxxZ ,则MN等于 ( ) A 1,1 B 1 C 0 D 1,0 6函数aay x ,则和为上的最大值与最小值的,在3 10( ) A. 2 1 B .2 C. 4 D. 4 1 二填空题 7. 函数 2 (55) x yaaa是指数函数,则a= 8指数函数( )yf x的图像经过(,2),则()f= 三解答题 9已知 f(x)= 13 1 x +a 为奇函数,求 a 的值 5 / 6 6 10.函数是 R 上的偶函数,且当时,函数的解析式为)(xf0 x.)(1 2 x xf (I)用定义证明在上是减函数; (II)求当时,函数的解析式;)(xf),( 00 x 11.已知函数 11 ( ) 212 x f x (1)求的定义域;(2)判断在区间上的单调性并证明。( )f x( )f x(0,) 12.设函数是定义在上的减函数,并且满足,)(xfy R)()()(yfxfxyf1 3 1 f (1)求的值, (2)如果,求 x 的 值 。) 1 (f2)()( 3 2 xfxf 6 / 6
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