第 1 页 共 25 页期末复习系列-二次根式 1(基础题）一、填空题1计算： 2 的整数部分是 _ 3. 化简: 49642 .2 =_ 34化简： = 5. 化简: = 323ba yx6若 612与na是同类根式，则 a 可以是 （只需写出一个）7如果 有意义，那么 的取值范围是 .8如图 1，点 A 在数轴上的坐标为 ，化简： = .2)1(a9不等式 的解集是 32x10计算: =_。11计算: =_.75 24b12已知 成立，则 x 的范围为 ；92xx13代数式 中字母 x 的取值范围是 514 的一个有理化因式是 。 15当 时， 是二次根式。23 x63x16 有意义时，x 的范围是_。17当 时， 有意义 3 x 2118已知 ,则 (填“”、 “=”、 “b0),则这个三角形是 .9.在ABC 中，AB=13，BC=10，BC 边上的中线 AD=12，你能求出 AC 的值吗？考点四、构造直角三角形解决问题10.如图一个圆柱，底圆周长 6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从 A 点爬到 B 点，则最少要爬行_cm.11.如图：带阴影部分的半圆的面积是 .（ 取 3）12.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为 7 2cm，8 2，则以斜边为边长的正方形的面积为_ 2cm13.一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为 2.5，高为 12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出 4.6，问吸管要做多长？ADE BC6 8 第 11 页 共 25 页AB CD E第 7 题FEDCBA第 9 题14.若三角形周长12 cm,一边为3 cm,另两边之差为 cm,则这个三角形是_315.已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高16.在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距 13 海里的A、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达 C 地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行 120 海里，乙巡逻艇每小时航行 50 海里，航向为北偏西 400.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？考点五、其他图形与直角三角形17.等腰三角形的腰长为 10，底边上的高为 6，则底边长为 。18.如图是一块地，已知 AD=8m，CD=6m，D=90，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。19.如图，正方形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为 BC 上一点，且 BCE41你能说明AFE 是直角吗？20.在ABC 中，B45 0，AB 2，A105 0，求ABC 的面积。期末复习系列-勾股定理 2(提高题）勾股定理专练（1)：1、在 RtABC 中,若直角边的长分别为 1cm，2cm ，则斜边长为_2、已知直角三角形的两边长为 3、2，则另一条边长是_3在一个直角三角形中，若斜边长为 5cm，直角边的长为 3cm，则另一条直角边的长为( ).A4cm B4cm 或 C D不存在cm4c44、在直角三角形 ABC 中，斜边 AB=1，则 AB 的值是（ ） A.2 B.4 C.6 D.822B5、直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_6、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径” ，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设 2 步为 1 米） ，却踩伤了花草 第 12 页 共 25 页CBABA6cm3cm1cm7152407152041572052041(A)(B)(C)(D)7、如图，在 ABC 中， AB AC13， BC10， D 是 AB 的中点，过点 D 作 DE AC 于点 E，则 DE 的长是_.8、把一根长为 10的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是 9 2，那么还要准备一根长为_的铁丝才能把三角形做好9如图，将一个边长分别为 4、8 的长方形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，则 EB 的长是（ ） A3 B4 C D5 10、如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要_cm；如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 3 圈到达点 B，那么所用细线最短需要_cm勾股定理专练（2)：1、如图，每个小正方形的边长为 1， A、 B、 C 是小正方形的顶点，则 ABC 的度数为（ ）A90 B60 C45 D302、下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）A.9，12，15 B. C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，943,53、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三个内角比为 121B.三边之比为 12 C.三边之比为 2 D.三个内角比为 1235354、已知三角形两边长为 2 和 6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）A. B. C. D.以上都不对210104或5、 五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）6、ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 7、已知ABC 的三边长满足 ， ，则为 三角形.8,0abc8、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 ( )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不是直角三角形9、在三角形 ABC 中，AB=12 ，AC=5 ，BC=13 ，则 BC 边上的高为 AD= .cmmcm“路”4m3m第 6 题图 第 13 页 共 25 页10、下列命题中是假命题的是( ) A ABC 中,若 B= C A,则 ABC 是直角三角形.B ABC 中,若 a2=(b+c)(b c),则 ABC 是直角三角形. C ABC 中,若 A B C=345 则ABC 是直角三角形. D ABC 中,若 a b c=543 则 ABC 是直角三角形.11、如图，已知四边形 ABCD 中， B=90， AB=3， BC=4， CD=12， AD=13，求四边形 ABCD 的面积.12、如图， AB 为一棵大树，在树上距地面 10m 的 D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的 C 处有一筐水果，一只猴子从 D 处上爬到树顶 A 处，利用拉在 A 处的滑绳 AC 滑到 C 处，另一只猴子从 D处滑到地面 B，再由 B 跑到 C，已知两猴子所经路程都是 15m，求树高 AB.13、如图所示，在四边形 ABCD 中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，求 AB 的长.一、证明及计算1.如图，四边形 ABCD 中，ACB=90 O ,CDAB 于点 D，若AD=8,BD=2，求 CD 的长度。2.如图，P 是等边三角形 内的一点，连结 PA、PB、PC，以 BP 为边作 ，且ABC 60PBQBQ=BP，连结 CQ、PQ，若 PA:PB:PC=3:4:5,试判断 的形状。PQC3.如图， 和 都是等边三角形， ，ADCBE30ABC第 14 题图第 11 题图BACD.第 12 题图CBDA QPCBAED CBA 第 14 页 共 25 页试说明： 22BCAD4.在等腰直角三角形中，AB=AC，点 D 是斜边 BC 的中点，点 E、F 分别为 AB、AC 边上的点，且DEDF。（1）说明： 22EFCB(2)若 BE=12,CF=5，试求 的面积。二、勾股定理的应用1图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形 1 开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形 2，和 2，依次类推，若正方形7 的边长为 1cm，则正方形 1 的边长为_cm.变式：如图，在直线 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为l1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为 S1、S 2、S 3、S 4，则 S1+S2+S3+S4=（ ）A 3.65 B 2.42 C 2.44 D 2.652、已知数 3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数的平方是另外两个数的积，这个数是 3、已知 与 互为相反数，则以 为三边的三角形是 三角251yx2510z zyx、形。变式：若 的三边长 满足条件 ，试判断ABCcba、 cbacba264103822 的形状。4、已知：正方形 ABCD 的边长为 1，正方形 ABCD 的边长为 1，正方形 EFGH 内接于 ABCD，AE=a,AF=b,且 。求： 的值。32EFGHS正 方 形 abFED CBAHGFE DCBA 第 15 页 共 25 页5、如图，ABC 中，AB=10,BC=9,AC=17，求ABC 的面积。6、如图，四边形 ABCD 中， ， ，BC=1，CD=2，求对角线 AC 的长。60DAB90D期末复习系列- 一次函数（1）一次函数(一)-图象与性质一、知识点归纳：1、 函数定义：_，函数强调的是_个变量的关系.2、 表示函数的三种方法：_,其优点分别是：_，3、 画函数图象的方法是：_.其步骤是：_4、填表：正比例函数 一次函数解析式k0 b0 k0 b0 k0 k0 的解集从“数”的角度看就是求_ ，从“形”的角度看就是求_.7、 不等式 2x-10 时，x ；. y0 时，y ；. xy2；. x 时，y 1 y2。10. 求方程组 的解从“数”的角度看就是求_，从“形”34的角度看就是求_.1