资源预览内容
第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
亲,该文档总共6页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第 1 页 共 6 页 数学小报内容(四年级) 学成绩不佳的数学大师埃尔米特 (Hermite) 他是十九世纪最伟大的代数几何学家,但是他大学入学考试重考了五次,每次失 败的原因都是数学考不好。他的大学读到几乎毕不了业,每次考不好都是为了数学那 一科。他大学毕业后考不上任何研究所,因为考不好的科目还是 数学。数学是他一生 的至爱,但是数学考试是他一生的恶梦。不过这无法改变他的伟大:课本上共轭矩阵 是他先提出来的,人类一千多年来解不出五次方程式的通解,是他先解出来的。自然 对数的超越数性质,全世界,他是第一个证明出来的人。他的一生证明一个不会考试 的人,仍然能有胜出的人?quot; ,并且更奇妙的是不会考试成为他一生的祝福。怎 么会这样呢?嗯也许能在本文中找到答案喔!翻开欧洲的地图,在法国的东北角嵌着 一块小小的版图,名叫洛林 Lorraine) 。 这个地方自古以来就是兵家必争之地,因为北扼莱茵河口,南由马恩河(Marne River)可以直捣巴黎;濒临的阿登高地(Ardennes)是军事制高点;地层中蕴藏欧 洲最大的铁矿。早在神圣罗马帝国时代,洛林草场上就染满骑士的鲜血;1871 年德 国的铁血雄兵蹂躏法国后,要求法国割让的土地就是洛林。 革命家的血统 经过百年来战争的洗礼,洛林留下来的是一批苦干、达观的法国人,足能面 对环 境的苦难。埃尔米特(Charles Hermite)1822 年 12 月 24 日出生在洛林的小村 庄 第 2 页 共 6 页 Dieuge,他的父祖辈都参与了法国大革命,祖父被大革命后的极端政治团 体巴黎公 社(Commune)逮捕,后来死于狱中;有些亲人死在断头台上;他的父亲是杰出的 冶矿工程师,因为被公社通缉,逃到法国边界的洛林小村庄,在一家铁矿场中隐姓埋 名做矿工。 铁矿场的主人叫雷利曼(Lallemand) ,一个标准强悍的洛林人,有一个比他更强 悍的女儿玛德琳(Madeleine) 。在那个保守的时代,玛德琳就以敢在户外 穿长裤不 穿裙子而着名,凶悍地管理矿工。但是一遇到这位巴黎来的工程师,她就软化了,明 知对方是死刑通缉犯还是嫁给他,而且为他生了七个孩子。埃尔米特在七个孩子中排 名第五,生下来右脚就残障,需扶拐杖行走。他身上一半流着父亲优秀聪明、理想奋 斗的血液,一半流着母亲敢作敢为、敢爱敢恨的洛林强悍血统,谱成不凡生涯的第一 个升记号。 从大师认识数学之美 埃尔米特从小就是个问题学生, 上课时老爱找老师辩论, 尤其是一些基本的问题。 他尤其痛恨考试;后来写道:学问像大海,考试像鱼钩,老师老要把鱼挂 在鱼钩上, 教鱼怎么能在大海中学会自由、平衡的游泳? 老师看他考不好,就用木条打他的脚, 他恨死了;后来写道?quot;达到教育的 目的是用头脑,又不是用脚,打脚有什么 用?打脚可以使人头脑更聪明吗? 他的数学考得特别差, 主要原因是他的数学特别好; 他讲的话更让数学老师 抓狂,他说:数学课本是一滩臭水,是一堆垃圾。数学成绩好 的人,都是 一些二流头脑的人,因为他们只懂搬垃圾。他自命为一流的科学狂人。不 过他讲的也没错,历史上最伟大的数学家大多是文学、外交、工程、军事等, 与数学 第 3 页 共 6 页 不相干科系出身的。 埃尔米特花许多时间去看数学大师,如牛顿、高斯的原着,他认 为在那里才 能找到数学的美,是回到基本点的辩论,那里才能饮到数学兴奋的源头。 他在年老时,回顾少年时的轻狂,写道:传统的数学教育,要学生按部就 班地,一步 一步地学习,训练学生把数学应用到工程或商业上,因此,不重 启发学生的开创性。 但是数学有它本身抽象逻辑的美, 例如在解决多次方方 程序里, 根的存在本身就是一 种美感。数学存在的价值,不只是为了生活上 的应用,也不应沦为供工程、商业应用 的工具。数学的突破仍需要不断地去突破现有格局。 孝顺的天才 埃尔米特的表现让父母忧心,父母但求他能把书念好,再多的钱也愿意付出,就 把他送到巴黎的路易大帝中学 (Louis-le-Grand) 。因着超卓的数学天份, 他无 法把自己塞入数学教育的窠臼, 但是为了顺父母的意, 又必须每天面对 那些细微繁琐 的计算,以致痛苦得不得了。这位孝顺的天才,似乎注定终生 的自我折磨。 巴黎综 合工科技术学院(Polytechnique)入学考每年举行两次,他从十八岁开始 参加,考 到第五次才以吊车尾的成绩通过。其间他几乎要放弃时,遇到一位 数学老师李察 (Richard) 。李察老师对埃尔米特说:我相信你是自拉格朗日 (Lagrange)以来的 第二位数学天才。拉格朗日被称为数学界的贝多芬,他所作的求根近似解被誉为数 学之诗 。但是埃尔米特光有天份不够, 李察老师说: 你需要有上帝的恩典, 与完成 学 业的坚持,才不会被你认为垃圾的传统教育牺牲掉。因此他一次又一次 地落榜,却仍 继续坚持应试。 骑在蜗牛背上的人 第 4 页 共 6 页 埃尔米特进技术学院念了一年以后,法国教育当局忽然下一道命令:肢障者不得 进入工科学系,埃尔米特只好转到文学系。文学系里的数学已经容易很多了,结果他 的数学还是不及格。有趣的是,他同时在法国的数学研究期刊纯数学与应用数学杂 志发表五次方方程式 解的思索 ,震惊了数学界。 在人类历史上, 第三世纪的希腊数学家就发现一次方程与二次方程的解法, 之后, 多少一流数学家埋首苦思四次方程以上到 n 次方的解法,始终不得其解。没想到三百 年后,一个文学系的学生,一个数学常考不及格的学生,竟 然提出正确的解法。埃尔 米特知道自己已经对数学的开创性研究中毒很深,热爱得无法自拔 ,幸得好朋友勃 特伦(Bertrand)赶忙帮他补习学校要考的数学。对这一个具有开 创性的天才,僵 化的数学教育带来无边的苦难; 惟有友谊的了解与鼓励能够 支持他走下去, 并使他在 二十四岁时,能以及格边缘的成绩自大学毕业。 由于不会应付考试,无法继续升学, 他只好找所学校做个批改学生作业的助 教。这份助教工作,做了几乎二十五年,仅管 他这二十五年中发表了代数连 分数理论、函数论、方程论已经名满天下,数学程度远 超过当时所有大 学的教授,但是不会考试,没有高等学位的埃尔米特,只能继续批改 学生作 业。社会现实对他就是这么残忍、愚昧。 不考试的老师 能够使埃尔米特不愤世嫉俗、 坦然前行的动力是什么? 有三个重要的因素, 一是 妻子的了解与同心。埃尔米特的妻子,是他大学好 友勃特伦的妹妹,她无怨无悔地跟 随这个不会考试的天才丈夫,一年一年地走下去。二是有人真正地赞赏他,不因他外 第 5 页 共 6 页 表的残废与没有耀人的学位而轻视他。 欣 赏他的人后来也都在数学界享有盛名包括研 究无穷级数收敛、发散与微 分方程式而着名的柯西(Cauchy) ,发表椭圆函数、行列 式理论而着名的雅科 比 (Jacobi) ,纯数学与应用数学杂志 的主编刘维尔 (Liouville) 。 这些都是行 家,而来自真正行家的惺惺相惜,比考试高分的一点虚伪荣耀,更能支助 一 个失败者走较远的路。 三是埃尔米特的信仰。 埃尔米特在四十三岁时染患一场大病, 柯西来看他, 并且把福音传给他。信仰给他另一种价值与满足。 埃尔米特在四十九 岁时,巴黎大学才请他去担任教授。此后的二十五年,几乎整个法国的大数学家都出 自他的门下。 我们无从得知他 在课堂上的授课方式, 但是有一件事情是可以确定的没 有考试。 三角几何里认识另一个世界 不会考试给他带来许多麻烦:工作不顺利、多次重考、他人的轻视、自卑 。但是 给他带来许多祝福:认识妻子、好友、信仰,与整个生命的成熟。 后来美国加州理工 学院数学系的教授贝尔(Bell) ,在他对历史上数学伟人的 回顾上,用一段话描述埃 尔米特: 在历史上的数学家愈是天才,愈是好讥诮,讲话愈多嘲讽。只有一个人 例 外,就是埃尔米特,他有真正完美的人格。埃尔米特死于 1901 年 1 月 4 日。晚年写 道: 三角几何是永恒、是不朽的。自然界里没有任何一个东西是绝对的三角形, 但 是在人的脑中却存在着完美、绝对的三角形,去衡量外面的形形状状。 没有人知道为 什么三角的总和就是 180, 没有人知道为什么三角的最长斜 边对应最大角。 这些三角 几何的基本特性,不是人去发明出来或想象出来的, 而是人在懵懂无知的时候,这些 三角特性就存在,并且无论时空如何改变, 这些特性也不会改变。我只不过是一个无 意中发现这些特性的人。 三角几何的存在,证明有一永久不改变的世界存在。 第 6 页 共 6 页
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号