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1.1 认识三角形 同步测试题(满分120分;时间:120分钟)真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!题号一二三总分得分一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , ) 1. 已知ABC中,A=40,B=50,那么ABC是( ) A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形2. 如图所示,其中三角形的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个3. 如图,ACD=120,B=20,则A的度数是( )A.120B.90C.100D.304. 已知三角形的一条高在三角形外,则这个三角形是( ) A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5. 下面四个图形中,线段BD是ABC的高的是( ) A.B.C.D.6. 如图,AD是ABC的边BC上的中线,BE是ABD的边AD上的中线,若ABC的面积是16,则ABE的面积是( )A.16B.8C.4D.27. 在直角ABC中,C=90,CB=6,CA=8,G为重心,到斜边AB的距离为( ) A.85B.53C.83D.28. 在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形,这种做法根据是( )A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性9. 如图,ABC的面积为60,点0是重心,连接BG并延长交AC于D,连接GA,则GAB的面积为( )A.40B.30C.20D.1010. 如图,在ABC中,点D是边BC上任意一点,点E、F分别是ABD和ACD的重心如果BC=6那么线段EF的长为( )A.2B.3C.4D.5 二、 填空题 (本题共计 9 小题 ,每题 3 分 ,共计27分 , ) 11. 若三角形的两条边分别是2和5,第三边的长x是奇数,则x=_ 12. 一个三角形的周长为奇数,其中的两边长为4和2013,满足条件的三角形有_个 13. 已知等腰三角形的一个角是36,则另两个角分别是_ 14. 如图,EOCA延长线于点O,延长BA交EO于点D,B=30,E=40,则ACE=_,OAD=_15. 如图所示,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158,则ACD=_度16. ABCDE是正五边形,则图中的三角形有_个17. 如图,ABC中,BP平分B,CP平分C,若A=60,则BPC=_度18. 如图:ABC中,A=50,BE平分ABC,CE是ABC的外角ACD的角平分线,则E=_19. 如图,四边形ABCD中,E,F,G,H依次是各边中点,O是形内一点,若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、6,四边形DHOG的面积为_三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,共计63分 , ) 20. 小辉用7根木条钉成一个七边形的木架,他为了使该木架稳固,想在其中加上四根木条,请你在图1、2、3中画出你的三种想法,并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理21. 如图,在ABC中,AD是中线,G是AD上一点,AG=2GD,CF/AB,CE/AC,分别交BC于点F、E(1)若GFE的周长为5.5,求ABC的周长; (2)若BC=6,ABC的边BC上的高为5,求GFE的面积22. 已知如图,点G是三角形ABC的三条中线AD,BE,CF的交点,求证:(1)DG=13AD,EG=13BE,FG=13CF; (2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是ABC的3423. 如图,在ABC中,B=60,C=54,AD平分BAC交BC于D (1)求ADB,ADC的度数; (2)若DEAC于E,求ADE的度数24. 如图所示,已知BD为ABC的角平分线,CD为ABC外角ACE的平分线,且与BD交于点D; (1)若ABC=60,DCE=70,则D=_; (2)若ABC=70,A=80,则D=_; (3)当ABC和ACB在变化,而A始终保持不变,则D是否发生变化?为什么?由此你能得出什么结论?(用含A的式子表示D)25. (1)如图1,在ABC中,ABCACB的平分线交于O点,试说明BOC=12A+90; (2)如图2,若O为ABC两外角平分线的交点,(1)中的关系式是否成立?若不成立,BOC与A又有怎样的关系?(无需说明理由) (3)仿照(1)和(2),你能提出一个新问题并解决它吗?试一试!
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