机械波多解问题分析,两把刷子 1.求波速的方法 2.质点振动方向的判断,“带动看齐”,由机械波的产生可知，后一个质点的振动是由前一个质点的振动带动的，所 以只要找到了前一个质点（靠近波源一方的质点）的位置，我们就可以判断后一个 质点的振动方向。如果前一个质点在上方，后一个质点的振动方向就向上，反之就向下。,机械波多解问题成因分析,机械波传播方向上的双向性、传播过程中在时间和空间上的周期性、波形的隐含性，构成波动问题求解的多值性。此类问题不仅是学习的重点和难点，同时也是高考命题的热点。下面从三个方面作简要分析。,一、波传播方向的双向性形成多解,机械波传播时，可以沿X轴正方向传播，也可以沿X轴负方向传播，波传播方向的这种双向性，使波动问题中相关物理量具有多值解。,例1： 下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲 线。经0.5s后，其波形如图中的虚线所示。设该 波的周期T大于0.5s . 求：波的速度是多大？波的周期是多大？,根据题意，这列波的周期大于0.5s，所以经过0.5s的时间，这列波传播的距离不可能大于一个波长 .当波向左传播时，图中的波峰1只能到达波峰2，而不可能向左到达更远的波峰.当波向右传播时，图中的波峰1只能到达波峰3，而不可能向右到达更远的波峰. 已知传播的时间为t0.5s，由图可以知道波的传播距离 x ，由公式v= x /t 就能够求出波速v .又由图可以知道波长 ,由公式 v= /T就可以求出周期T ,（1）如果波是向左传播的，从图看出，虚线所示 的波形相当于实线所示的波形向左移动了 6cm（ 个波长) ,(2)如果波是向右传播的，从图看出，虚线所示的波形相当于 实线所示的波形向右移动了18cm（ 个波长) ,二、波动图象的周期性形成多解,简谐波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性。,例2：下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的 波形曲线。 经0.5s后，其波形如图中的 虚线所示。 求：波的速度是多大？波的周期是多大？,如果波是向左传播的，,想一想：能否先求周期，再求波速？,（2）如果波是向右传播的，,三、波形的隐含性形成多解,在波动问题中，往往只给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种可能，形成波动问题的多解。,例题3：一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（ ） A1个B2个 C3个 D4个,练习1：一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02 s,则该波的传播速度可能是 A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s,反 馈 练 习,( B ),练习2：一列简谐横波t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻波形如图中虚线所示，已知t= t2- t1=0.5s，问：,(1)这列波的传播速度是多少？ (2)若波向左传播，且3Tt4T，波速多大？ (3)若波速v=68m/s，则波向哪个方向传播？,（1）当波向右传播时： 当波向左传播时：,(1)这列波的传播速度是多少？,(2)若波向左传播，且3Tt4T，波速多大？,故n=3,代入,(1)这列波的传播速度是多少？,(2)若波向左传播，且3Tt4T，波速多大？,(3)若波速v=68m/s，则波向哪个方向传播？,练习3：有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，质点振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点。由此可知波速和传播方向可能是（ ） A8m/s，向右传播 B8m/s，向左传播 C24m/s，向右传播 D24m/s，向左传播,V,练习3：有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，质点振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点。由此可知波速和传播方向可能是 A8m/s，向右传播 B8m/s，向左传播 C24m/s，向右传播 D24m/s，向左传播,（ BC ),思考题：如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14m，b点在a点的右方；当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正的最大时，b点的位移恰好为零，且向下 运动；经过1s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移 恰好达到负向最大，则这列简谐横波的波速可能等于（ ）,