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八年级数学勾股定理拓展提高(勾股定理)拔高练习一、填空题(共5道,每道4分)1.教材1题:ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC的周长是_.2.教材3题:在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1S2S3S4_ 3题图 5题图3.教材4题:ABC周长是24,M是AB的中点,MCMA5,则ABC的面积是_. 4.教材5题:将一根长24 cm的筷子,置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围是_.5.教材10题:矩形ABCD中,BC=4,DC=3,将该矩形沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,求EF的长_.二、解答题(共5道,每道10分)1.教材9题:如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=8cm,BC=6cm,现将直角边BC沿直线BD折叠,使它落在斜边AB上的点C处,求CD的长以及折痕BD的平方 1题图 2题图2.教材8题:如图,已知DE=m,BC=n,EBC与DCB互余,求+的值.3.教材12题:如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的B 处,点A对应点为A,且BC=3,求CN和AM的长. 3题图 4题图 5题图4.教材14题:如图,某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形,一辆高2.4米,宽3米的卡车能通过该隧道吗?5.教材16题:如图,某沿海城市A接到台风警报,在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度向BC方向移动,已知城市A到BC的距离AD=90km(1)台风中心经过多长时间从B点移到D点?(2)如果在距台风中心30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险,为让D点的游人脱离危险,游人必顺在接到台风警报后的几小时内撤离(撤离速度为6km/h)?三、证明题(共3道,每道10分)1.教材2题:如图,在正方形ABCD中,E是DC的中点,F为BC上的一点且BC=4CF,试说明AEF是直角三角形. 1题图 2题图 3题图2.作业1题:如图,已知P是矩形ABCD内任一点,求证:PA2+PC2=PB2+PD23.教材6题:如图所示已知:在正方形ABCD中,BAC的平分线交BC于E,作EFAC于F,作FGAB于G求证:AB2=2FG2第 2 页 共 2 页
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