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勾股定理单元测试题一、选择题 1、下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A:4,5,6 B:1,1, C:6,8,11 D:5,12,232、在RtABC中,C90,a12,b16,则c的长为( )A:26 B:18 C:20 D:21 3、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为( )A:3 B:4 C:5 D:4、在RtABC中,C90,B45,c10,则a的长为( )A:5 B: C: D:5、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( )A、 B、 C、 D、36、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为( )A、6 B、7 C、8 D、9ABEFDC第7题图7、已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则ABE的面积为( ) A、3cm2 B、4cm2C、6cm2 D、12cm28、若ABC中,高AD=12,则BC的长为( )A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对二、填空题1、若一个三角形的三边满足,则这个三角形是 。2、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面 。(填“合格”或“不合格” )3、直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高为_。4、如右图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5,则正方形A,B,C,D的面积的和为 。ABCDEF5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=_。AB6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm,高是5 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是_cm。 第6题7、将一根长为15的筷子置于底面直径为5,高为12的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为h,则h的取值范围是_。三、解答题1、(6分)如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB, BC=6,AC=8, 求AB、CD的长2、(6分)如图,四边形ABCD中,AB3cm,BC4cm,CD12cm,DA13cm,且ABC900,求四边形ABCD的面积。3已知ABC的三边分别为k21,2k,k2+1(k1),求证:ABC是直角三角形. 4已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为A上的一点,且AF=AD,试判断EFC的形状. 勾股定理单元卷答案一、 选择题:、二、填空题:、直角三角形、合格、三、解答题:、解:在RtABC中,BC=6,AC=8 =4.82、解:连接AC在RtABC中, =5cmSABC=6cm2在ACD中,+CD=25+144=169,DA=132=169,DA=+CDACD是RtSACD=30 cm2S四边形ABCD= SABC+ SACD=6+30=36 cm23、解:由题意得:设城门高为,()竹竿长为米。答:竹竿长为米。、解:由题意得:()- 3 -
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