理解核心素养 展现本真数学,“三维目标”,“双基”,“核心素养”,知识与技能、过程与方法、情感态度价值观,？,什么是“素养”？,素养：修习涵养。辞海,什么是“数学素养”？,我遇到的一个真实问题,1200到高速收费站，到目的地约需1.5小时。,警察说因G20，今天单号限行，车不能上高速。,别无他法，只能回家换车，但回家需行0.5小时。,计算,优化,推理,数学素养是成人理解数学与现实世界关系的一种意识，是一个善于思考、有责任感、有建设性的公民，在需要作出有根据的判断时所凭借的基础，是保证公民个人生活质量所必需的数学活动能力。 2006年PISA对数学素养的界定,这是什么情况？,（500+39）（5002）=0.539,（1000+39）（10002）=0.5195,（100+39）（1002）=0.695,假设,计算,模型,数学素养是成人理解数学与现实世界关系的一种意识，是一个善于思考、有责任感、有建设性的公民，在需要作出有根据的判断时所凭借的基础，是保证公民个人生活质量所必需的数学活动能力。 2006年PISA对数学素养的界定,有了“数学素养”，为什么又会有“数学核心素养”呢？,2014年3月30日，教育部印发关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见，首次提出“核心素养体系”。,将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。,通过学科教学落实学科的核心素养，汇成整体的核心素养。,数学的核心素养到底是什么呢？,数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型。通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。,数学核心素养就是三个最核心的数学思想。,抽象、推理、模型,在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。,在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。,数学核心素养就是课标中的十个核心概念。,学生通过数学学习，获得的数学知识与技能，感悟到的数学思想与方法，习得的数学思维方式、品质和习惯，生成的情感态度价值观。所以，数学核心素养就是关于数学知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体，是数学三维目标的深度整合。,数学核心素养就是三维目标的深度整合。,数学核心素养就是学生通过数学的学习，所形成的能从数学的角度敏锐地审视各种问题，能用数学的方法和策略，严谨地、灵活地分析问题和处理问题的意识与能力。,数学核心素养就是学习数学后形成的意识与能力。,史宁中、曹培英,马云鹏,官方意见,数学核心素养就是学生通过数学的学习，所形成的能从数学的角度敏锐地审视各种问题，能用数学的方法和策略，严谨地、灵活地分析问题和处理问题的意识与能力。,数学核心素养就是学习数学后形成的意识与能力。,数学思考,有了这些，就有了数学的意识和能力！,数学的思想方法、思维方式，即数学中“思考”的元素，一定是数学素养中最重要的。所以，那就是核心的素养！,思考，是数学知识的本质特征！,学数学，关键就是要养成思考的习惯，掌握思考的方法，即学会“数学思考”。,我的个人观点,培养数学核心素养，主要的用力点应该是发展学生的“数学思考”。,如何发展学生的数学思考？,1.教学价值的取向更明确 凸显数学思考,我们要数学知识，要数学技能，但更要数学思考！从某种意义上说，数学的知识技能，只是一个承载了“思考”的载体，我们应当通过对这个载体的学习，获得更为有意义的思维的发展。,数学是思维的体操，如果学生觉得数学没什么好想的，数学还是数学吗？,计算教学,算理,算法,指向于思维,指向于技能,运算能力,男生最喜欢的活动统计表,女生最喜欢的活统计表,男女生最喜欢的活动统计表,男生人数,女生人数,数学教学的根本目的是培养学生的思考能力。当学生不需要思考的时候，教学就已经失去了它最本质的价值！,学校三年级要增设一个社团，校长想了解一下同学们的想法。,三1班同学最喜欢的社团统计表,三2班同学最喜欢的社团统计表,三3班同学最喜欢的社团统计表,三4班同学最喜欢的社团统计表,把握每一个教学内容中蕴含的思维元素，将其明确地呈现于教学目标之中，课堂上全力去追求这个目标的实现。这样的课堂，就会展现出数学教学最本真的价值！,我的建议,2.问题情境的设计更开放 引发数学思考,开放的问题情境，才会激起学生主动探究、深入思考的愿望，也才会让学生有展现个性思维、发挥创造能力的机会。教师给学生多大的空间，学生就会展现多少的精彩！,问题情境的设计，要切中学生的认知节点，要能让学生主动调用已有经验，自觉展现丰富想法。方法多样、结果多元的问题，才会有效点燃学生思维的火花！,我的建议,3.教学过程的推进更曲折 激活数学思考,曲折坎坷的学习过程，会让学生面临更多的挑战。想要前行，学生就需要开展更多更深的思考，就需要理解、碰撞别人的思维思维被全面激活，那是数学课堂最高的境界！,教学的推进，应减少教师的“铺路搭桥”，淡化过程的“平稳流畅”。要抓住学生认知的困惑点、疑难处，敢于放大，有意曲折促使学生通过深刻的思考，实现突破、悟得！,我的建议,4.教学方式的运用更有效 加深数学思考,教与学的方式是多样的，且并无定法。若要说某种教学方式是否有效，最重要的就是要看这种方式能否促进学生的思考，能否加深学生的思考！,数学教学，时刻指向于“思考”，处处体现出“思考”，那就是本真的数学教学！,我们只要时刻想到数学教学最本质的追求发展思维，然后在实践中努力地将这样的追求体现出来，哪怕是一小步，一丁点，那也已足够。 数学教学，原本就是那么一回事，也只是那么一回事！,理解核心素养 展现本真数学,让我们在教学研究之路上且行且思！,不当之处，请您批评指正！,数学核心素养就是保证你未来成功生活的那个东西，就是告诉你，今天在教室里教的、学的，不是用来应付考试，而是为了生成那些在明天的成人社会里，仍然忘不了、用得上的东西！,数学核心素养就是积淀在心底里的东西。,孙晓天,重要的是，这些东西，到底是什么？我们又如何才能让学生把这些东西积淀在心底里？,若按这样的形式，一些重要的问题就无需学生思考为什么要算平均数？平均数有什么好的呢？平均数有什么特点呢？,数学是思维的体操，学数学若无需思考，那就失去了数学学习最本真的价值！,平均数是表示一组数据集中趋势的量数。,集中趋势是指一组数据向某一中心值拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。,平均数是一个虚拟的数，易受极端数据影响，具有敏感性,把握知识的本质属性，分析学生的思维状况，创设合适的情境，规划恰当的路径，把学生思维发展的过程变成知识建构的过程！,评委一,评委二,评委三,评委四,评委五,最终得分,9,男生队,此处学生暴露出来的丰富思维，正是引导学生理解平均数本质意义的最好资源！学生“排除聚焦说理”的过程，就是思维理性发展的过程，就是概念有效建立的过程！,如果学生已经课外接触过，认为此处就是要用平均数8分，其它的分数都不出来，我们该怎么办？,位置与方向（六上）,轮船在灯塔的北偏东30方向3km处。,灯塔,1km,基于“理解”的数学学习,茫茫大海上，有一艘船因为出现故障不能行驶，如果我们以灯塔为观测点，那么，我们该如何用数学的方式来确定船所在的具体位置？,基于“探索”的数学学习,船在灯塔的东北；船在距离灯塔3km的地方； 船在灯塔的东北30方向3km处； 船在灯塔的东北60方向3km处； 船在灯塔的北向东偏离30方向3km处。,搜救人员通过雷达扫描，发现了轮船与灯塔的位置关系，画出了如下简易的平面图。现在如果以灯塔作为观测点，你能用数学的方法确定这艘船的准确位置吗？,基于“创造”的数学学习,除数是一位数的笔算除法, 303=10 123=4 104=14,你能列竖式计算吗？（要体现得出分小棒的这三个步骤）,教师示范或用学生资源,除数是一位数的笔算除法,小数除以整数（五上）,看到这些信息，你最想知道什么？,这是一本的钱吗？,按照以前学的，除到这里就结束了。,余下的1元该怎么分？,学生探究（提供元角分的学具）。,生1,生3,生2,生4,小数点,练习：512,1.巩固计算方法。,2.能不能用讲故事的方法，解释这个竖式的意思？,3.分钱的，分绳子（长度）， ,4.不分东西，只能分51，怎么解释？,柴静穹顶之下,雾霾调查,空气污染,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,污染指数,日期,5-28,5-29,5-30,5-31,6-1,6-2,6-3,东莞近期空气污染指数统计图,练习三,优,良,轻 度,中 度,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,污染指数,日期,5-28,5-29,5-30,5-31,6-1,6-2,6-3,东莞、杭州近期空气污染指数统计图,东莞,杭州,优,良,轻 度,中 度,学统计，就是要学会数据分析！,练习四,地球5亿年前至今气温变化曲线,资料来源：中科院地质与地球物理研究所,现 在,0.5 亿 年 前,1 亿 年 前,1.5 亿 年 前,2 亿 年 前,2.5 亿 年 前,3 亿 年 前,3.5 亿 年 前,4 亿 年 前,4.5 亿 年 前,5 亿 年 前,时间,气温/,12,14,16,18,20,22,24,2.35亿年前至0.65亿年前,10,在过去的100年里，温度就升高了大约0.8摄氏度，升温太过迅速。,过去100年的地球变暖，是人类活动造成的，而非其它自然原因。,比万大的计数单位（四上）,比万大的计数单位,万亿,兆,十万,亿,百万,千万,十亿,百亿,千亿,亿万,万万,比万大的计数单位,十万,百万,百,千亿,十,千,学生深刻经历学习的过程，不仅能获得知识与技能，还能体会感悟到知识技能背后更为有意义的东西知识的产生与发展，数学的思想与方法，数学活动的经验等。,学生的数学素养就是在这样的过程中积淀的！,用数对确定位置（五下）,你能在这堵墙上做些什么准备工作，我们一爬过去，你就能快速地说出我们的位置呢？,（3，2）,（5，3）,（2，1）,第1列,第2列,第1行,第2行,第3行,第4行,第3列,第4列,第5列,第6列,笛卡尔（1596-1650年），法国著名的哲学家、物理学家、数学家。,分数乘除法练习（六上）,初级水平题,乘号除号随你填，两分钟内全算对。,高级水平题 A,8,8,得数等于开始数，奥秘到底在哪里？,若你也能编一道，高级水平才相称！,超级水平题,选上两个合适数，式子能用分配律！,活动1：将一个平行四边形沿直线剪成两个四边形，使它们都不是平行四边形。,活动2：用半透明的长方形与三角形纸片重叠出四边形，这个四边形有什么特点？,活动3：你能在下面的图里找到这样的四边形吗？请你用红笔把它描出来。,活动1：将一个平行四边形沿直线剪成两个四边形，使它们都不是平行四边形。,感知：观察、操作、体验,活动2：用半透明的长方形与三角形纸片重叠出四边形，这个四边形有什么特点？,活动3：你能在下面的图里找到这样的四边形吗？请你用红笔把它描出来。,感知：观察、操作、体验,表象：比较、分析、综合,抽象：归纳、抽象、概括,