2.2.1直线与平面平行的判定,直线和平面的三种位置关系,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点,当我们开门或关门时， 门的两边是什么位置关系当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？,观察：,若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？,观察,如图，直线a在平面外，猜想在什么条件下直线a与平面平行.,a/b,思考,直线和平面平行,问题一、若直线a在平面外，则直线a与平面有怎样的位置关系,结论：平行或相交,问题二、若直线a与平面相交，直线b在平面内，则直线a与b有怎样的位置关系？,结论：相交或异面,问题3、若直线a在平面外，直线b在平面 内，且a b,则直线a与平面相交么？,结论：不相交,只能平行,如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平 行，那么该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行判定定理,（线线平行 ）,(线面平行),思考： 您现在判定线面平行的方法有几种？ 方法一：根据定义判定 方法二 ：根据判定定理判定 直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,（线线平行 ）,(线面平行),3.如图，在正方体ABCD六个表面中， （1）与AB平行的直线有: （2）与AB平行的平面有： (3) 与AD平行的平面有:,练习：,例1.如图：空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.,解：EF平面BCD。,证明：如图，连接BD。在ABD中， E，F分别为AB，AD的中点，,EF BD, ,EF 平面BCD。,EF平面,平面,例2. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E 为DD1的中点，求证: BD1/平面AEC,课堂练习 ： 2、如图，四棱锥ADBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点. 判断 AB与平面DCF的位置关系，并说明理由.,1.证明线面平行的方法,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,2数学思想方法：转化的思想,知识小结：,直线与平面没有公共点,课本P61 1、（2) (3) 、 3,作业：,