直角三角形斜边中线定理,如图，ABC是直角三角形，ACB=90，D是斜边AB的中点，证明：AB=2CD,证明：延 长 C D 到 C ，使 C D = C D ，连 结 C A,在BDC和ADC中 AD=BD，CD=CD，BDC=ADC BDCADC B=CAB，BC=AC B+BAC=90 BAC+CAB=90 CAC=90 在ABC和ACC中 BC=AC，AC=AC，ACB=CAC ABCCCA CC=AB 所以AB=2,结论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,D,数学语言表述为： 在RtABC中 CD是斜边AB上的中线 CDADBD AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,1、已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为_,2、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=80，则A=_ B=_,5cm,50,40,练一练,3、如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。,2、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点 求证：MNDE,4、如图，四边形ABCD中，DAB=DCB=90，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想,