资源预览内容
第1页 / 共22页
第2页 / 共22页
第3页 / 共22页
第4页 / 共22页
第5页 / 共22页
第6页 / 共22页
第7页 / 共22页
第8页 / 共22页
第9页 / 共22页
第10页 / 共22页
亲,该文档总共22页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第十八章 平行四边形,第1课时 平行四边形的性质(1),18.1 平行四边形,学习目标,1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证 3初步体会几何研究的一般思路与方法,情境导入,我们一起来观察下面的几个图形,想一想它们是什么几何图形的形象?,探究新知,平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?,几何语言:,因为四边形ABCD是平行四边形,所以四边形ABCD是平行四边形,探究新知,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,表示:如图,在四边形ABCD中,AB/DC,AD/BC,那么四边形ABCD是平行四边形,读作:平行四边形ABCD,记作: ABCD,探究新知,注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角,A,B,C,D,平行四边形相对的边称为对边, 相对的角称为对角,对边:AB与CD; BC与DA 对角: ABC与CDA; BAD与DCB,平行四边形的有关概念,探究新知,合作探究,平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,它的边之间还有什么关系?它的角之间还有什么关系?我们一起来探究一下,提出猜想: 平行四边形的对边相等、对角相等,验证猜想:已知: ABCD 求证:AB=CD,BC=DA;B=D,A=C,合作探究,合作探究,即BAD=DCB,因为四边形ABCD是平行四边形,所以ABCD,ADBC,所以1=2,3=4,1=2, AC=CA, 3=4,所以 ABCCDA(ASA),所以AB=CD,BC=DA,B=D,又1=2,4=3,所以14=23,在ABC和CDA中,证明:连接AC,1,2,4,3,几何语言:,因为四边形ABCD是平行四边形,,所以AB=CD,AD=BC,性质定理1:平行四边形的对边相等,性质定理2:平行四边形的对角相等,因为四边形ABCD是平行四边形,,所以AC,BD,几何语言:,平行四边形的性质定理,合作探究,合作探究,此处图片是探究平行四边形边、角的性质动画截图,请下载使用此资源,插入动画探究平行四边形边、角的性质,探究平行四边形边、角的性质,充分调动学生的积极性,通过构建不同形状的平行四边形,从图形变换和度量两个方面探究平行四边形边、角的性质.,例1 如图,在 ABCD中,DEAB,BF CD,垂足分别为E、F求证: AE=CF,证明: 因为 四边形ABCD是平行四边形, 所以A=C,AD=CB 又AED=CFB=90, 所以 ADE CBF 所以 AE=CF,应用新知,例2 求证:(1)夹在两平行直线间的平行线段相等 (2)如果两条直线平行,那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等,(1)已知:如图,直线EFMN,A,D是直线EF上的任意两点,过点 A,D 作ABCD, 分别交MN于点B, C 求证:AB=CD,应用新知,证明:因为 ADBC,ABCD, 所以四边形ABCD是平行四边形, 所以AB=CD,E,F,M,N,应用新知,已知:如图,EFMN,A,D是直线 EF上的任意两点,ABMN,垂足是B,DCMN,垂足是C 求证:AB=CD,(2)求证:如果两条直线平行,那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等,E,F,M,N,证明:因为 ABMN,DCMN,,所以四边形ABCD是平行四边形,所以AB=CD,所以ABCD,因为EFMN,所以ADBC,应用新知,两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离,如图,直线ab,A是直线a上的任意一点,AB b ,B是垂足,线段AB的长就是a、b之间的距离,两条平行线之间的距离,应用新知,1如图,在,若A=130,则B=_ 、C=_ 、D=_,ABCD中,,A:基础知识:,B:变式训练:,(1)若A+ C= 200,则A=_ 、B=_;,(2)若A:B= 5:4,则C=_ 、D=_,50,130,50,100,80,100,80,随堂检测,C:拓展延伸:,(1)A:B : C : D的度数可能是( ) A 1 : 2 : 3 : 4 B3 : 2 : 3 : 2 C2 : 3 : 3 : 2 D2 : 2 : 3 : 3,(2)连接AC, 若D=60, DAC=40,则 B=_, BAC=_,B,60,80,如图,在,ABCD中,,随堂检测,随堂检测,2如图,ABC是等腰三角形,P是底边BC上一动点,且PE/AB,PF/AC求证:PE+PF=AB,证明:因为PE/AB,PF/AC, 所以四边形AEPF为平行四边形,C=FPB 所以PE=AF 因为ABC是等腰三角形, 所以B=C所以B=FPB 所以PF=BF所以PE+PF=AF+BF=AB,本节课主要学习了哪些知识?,1.本节课研究了什么图形的性质? 2.什么是平行四边形? 3.平行四边形有哪些性质?,性质定理1:平行四边形的对边相等,性质定理2:平行四边形的对角相等,4.什么是两条平行线之间的距离?,课堂小结,再见,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号