第6招 用“方程法”解决问题,如图，已知在直角三角形ABC中，AB10 cm，BC15 cm，四边形DEFB为正方形，求这个正方形的面积。,连接BE,直角三角形ABC的面积应等于三角形ABE的面积与三角形BEC的面积和，,规范解答：,解：设DE或EF的长是x cm，依题意列方程得， 10 x215x210152 12.5x75 x6 6636(cm2) 答：这个正方形的面积是36 cm2。,1,3,4,提示：点击 进入题组训练,列方程解数的组成问题,列方程解鸡兔同笼问题,列方程解盈亏问题,2,5,列方程解决复杂的倍数问题,6,列方程解复杂的行程问题,1一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，所得到的两位数与原来的两位数的和是88，求原来的两位数。,设原来的两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是3x。,(3x10 x)(10 x3x)88,解：设原来的两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是3x。 (3x10 x)(10 x3x)88 44x88 x2 则原来的两位数十位上的数字是236，原来的两位数是62。,2一个两位数，个位上的数字比十位上的数字多5，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么得到的两位数与原来的两位数的和是121，求原来的两位数。,设原来的两位数十位上的数字是x， 则个位上的数字是x5。,10 xx510(x5)x121,解：设原来的两位数十位上的数字是x，则个位上的数字是x5。 10 xx510(x5)x121 x3 则原来的两位数个位上的数字是358，原来的两位数是38。,3鸡兔同笼，从上面数一共有30个头，从下面数一共有88只脚。笼子里有鸡、兔各多少只？,设兔有x只，则鸡有(30 x)只。,4x2(30 x)88,解：设兔有x只，则鸡有(30 x)只。 4x2(30 x)88 x14 鸡：301416(只),4五(2)班同学去划船，如果租来的船每条船坐4人，则有7人不能上船；如果每条船坐5人，则多一条船。五(2)班租了多少条船？共有学生多少人？,设租了x条船。,4x75(x1),解：设租了x条船。 4x75(x1) x12 412755(人),5水果店里橘子的质量是苹果的3倍，如果每天卖30千克苹果和60千克橘子，若干天后，苹果全部卖完，橘子还剩120千克。水果店里原来有橘子多少千克？,设x天后，苹果全部卖完。,60 x12030 x3,解：设x天后，苹果全部卖完。 60 x12030 x3 x4 604120360(千克),6小张和小李分别从两地同时出发相向而行， 8小时后相遇。如果他们每小时都多行2.5千米，那么6小时后相遇。两地相距多少千米？,设原来两人的速度和为每小时x千米。,8x6(x2.52),解：设原来两人的速度和为每小时x千米。 8x6(x2.52) x15 158120(千米),