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第6招 用“方程法”解决问题,如图,已知在直角三角形ABC中,AB10 cm,BC15 cm,四边形DEFB为正方形,求这个正方形的面积。,连接BE,直角三角形ABC的面积应等于三角形ABE的面积与三角形BEC的面积和,,规范解答:,解:设DE或EF的长是x cm,依题意列方程得, 10 x215x210152 12.5x75 x6 6636(cm2) 答:这个正方形的面积是36 cm2。,1,3,4,提示:点击 进入题组训练,列方程解数的组成问题,列方程解鸡兔同笼问题,列方程解盈亏问题,2,5,列方程解决复杂的倍数问题,6,列方程解复杂的行程问题,1一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的3倍,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,所得到的两位数与原来的两位数的和是88,求原来的两位数。,设原来的两位数个位上的数字是x,则十位上的数字是3x。,(3x10 x)(10 x3x)88,解:设原来的两位数个位上的数字是x,则十位上的数字是3x。 (3x10 x)(10 x3x)88 44x88 x2 则原来的两位数十位上的数字是236,原来的两位数是62。,2一个两位数,个位上的数字比十位上的数字多5,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,那么得到的两位数与原来的两位数的和是121,求原来的两位数。,设原来的两位数十位上的数字是x, 则个位上的数字是x5。,10 xx510(x5)x121,解:设原来的两位数十位上的数字是x,则个位上的数字是x5。 10 xx510(x5)x121 x3 则原来的两位数个位上的数字是358,原来的两位数是38。,3鸡兔同笼,从上面数一共有30个头,从下面数一共有88只脚。笼子里有鸡、兔各多少只?,设兔有x只,则鸡有(30 x)只。,4x2(30 x)88,解:设兔有x只,则鸡有(30 x)只。 4x2(30 x)88 x14 鸡:301416(只),4五(2)班同学去划船,如果租来的船每条船坐4人,则有7人不能上船;如果每条船坐5人,则多一条船。五(2)班租了多少条船?共有学生多少人?,设租了x条船。,4x75(x1),解:设租了x条船。 4x75(x1) x12 412755(人),5水果店里橘子的质量是苹果的3倍,如果每天卖30千克苹果和60千克橘子,若干天后,苹果全部卖完,橘子还剩120千克。水果店里原来有橘子多少千克?,设x天后,苹果全部卖完。,60 x12030 x3,解:设x天后,苹果全部卖完。 60 x12030 x3 x4 604120360(千克),6小张和小李分别从两地同时出发相向而行, 8小时后相遇。如果他们每小时都多行2.5千米,那么6小时后相遇。两地相距多少千米?,设原来两人的速度和为每小时x千米。,8x6(x2.52),解:设原来两人的速度和为每小时x千米。 8x6(x2.52) x15 158120(千米),
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