资源预览内容
亲,该文档总共5页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
广东省肇庆市2018届九年级数学10月月考试题(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、下列方程中,是关于x的一元二次方程为( )A. B. C. x2-5=0 D.2、方程x2=6x的根是( ) A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=03、抛物线的顶点坐标是()A(2,1) B(-2,1) C(2,-1) D(-2,-1)4. 已知方程,则下列说中,正确的是( )(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2(C)方程两根和是 (D)方程两根积比两根和大25. 二次函数yx2的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是( )A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)26、把方程化为一元二次方程的一般形式是( ) A、 B、 C、 D、7.为执行“两免一补”政策,某地区2015年投入教育经费2500万元,预计2017年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为,则下列方程正确的是() 2500(1+x)=3600 8已知二次函数的图象经过原点,则的值为( )A 0或2 B 0 C 2 D无法确定9. 如图所示的桥拱是抛物线形,其函数的表达式为yx2,当水位线在AB位置时,水面宽12 m,这时水面离桥顶的高度为( )A3 m B2 m C4 m D9 m10、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )A、 B、3 C、6 D、9二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11、方程的根是 .12、若x2-kx+4是一个完全平方式,则k= 13、 已知x1是关于x的一元二次方程2x2 kx10的一个根,则实数k .14、将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n=.15、若点A(2,m)在抛物线yx2上,则点A关于y轴对称点的坐标是 16、设a、b是方程的两个不等的根,则a2+2a+b的值为_3 解答题:(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17、 x2+10x+9 =0 18、19.已知抛物线的顶点(1,2)且图象经过(1,10),求此抛物线解析式。四解答题:(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20、已知:x1,x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值. 21.用配方法把二次函数y=x2-4x+7化成y=a(x-h)2+k的形式,并写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标22.如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽?五解答题:(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23.已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,1,若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为C,求ABC的面积.24、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多? 25如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB16 cm,AD6 cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2 cm/s的速度向D移动(1)P,Q两点从出发开始到几秒时,四边形PBCQ的面积为33 cm2?(2)P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q之间的距离是10 cm?【解析】x1,x2是方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根,x1+x2=1-2a,x1x2=a2,(x1+2)(x2+2)=11,x1x2+2(x1+x2)+4=11,a2+2(1-2a)-7=0,即a2-4a-5=0,解得a=-1或a=5.又=(2a-1)2-4a2=1-4a0,a.a=5不合题意,舍去.a=-1.25.解:设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20解:设每件衬衫降价x元时,则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以,每件衬衫降价15元时,商场赢利最多,为1250元。24解:(1)设P,Q两点从出发开始到x s时,四边形PBCQ的面积为33 cm2,则AP3x cm,CQ2x cm,所以PB(163x)cm.因为(PBCQ)BC33,所以(163x2x)633.解得x5,所以P,Q两点从出发开始到5 s时,四边形PBCQ的面积为33 cm2.(2)设P,Q两点从出发开始到a s时,点P和点Q之间的距离是10 cm.如图,过点Q作QEAB于E,易得EBQC,EQBC6 cm,所以PE|PBBE|PBQC|163a2a|165a|(cm)在RtPEQ中,PE2EQ2PQ2,所以(165a)262102,即25a2160a1920,解得a1,a2,所以P,Q两点从出发开始到 s或 s时,点P和点Q之间的距离是10 cm.22、解:设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35(舍去)答:道路应宽1m5
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号