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浙教版2021年中考数学总复习圆一 、选择题如图,在O中与1一定相等的角是( )A2 B3 C4 D5如图,O是ABC的外接圆,OCB=40,则A的度数为 ( ) A.60 B.50 C.40 D.30如图,O中,ABDC是圆内接四边形,BOC=110,则BDC的度数是( ) A.110 B.70 C.55 D.125如图,四边形ABCD内接于半圆O,已知ADC=140,则AOC的大小是( )A.40 B.60 C.70 D.80如图,AB是O的直径,直线PA与O相切于点A,PO交O于点C,连接BC若P=40,则ABC的度数为( ) A20 B25 C40 D50阅读理解:如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由MOx的度数与OM的长度m确定,有序数对(,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”应用:在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )A(60,4)B(45,4)C(60,2)D(50,2)已知O的半径为r,其内接正六边形,正四边形,正三角形的边长分别为a,b,c,则a:b:c值为( ) A.1:2:3 B.3:2:1 C.1: D.:1如图,四边形ABCD内接于O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,若ABC=105,BAC=25,则E的度数为()A45 B50 C55 D60二 、填空题将面积为32的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为 “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用数学语言可表述为:“如图,CD为的直径,弦ABCD于E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长”。(1尺=10寸)则CD=_如图,在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中,连接A1A4、A1A7,则A4A1A7= 如图,直线l经过O的圆心O,且与O交于A、B两点,点C在O上,且AOC=30,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与O相交于另一点Q,如果QP=QO,则OCP=_三 、解答题如图,AB为O的直径,弦CDAB,垂足为点P,直线BF与AD的延长线交于点F,且AFB=ABC(1)求证:直线BF是O的切线(2)若CD=2,OP=1,求线段BF的长如图,AB是O的直径,弦DE垂直平分半径OB,垂足为M,DE=4,连接AD,过E作AD平行线交AB延长线于点C(1)求O的半径;(2)求证:CE是O的切线;(3)若弦DF与直径AB交于点N,当DNB=30时,求图中阴影部分的面积 已知ABC中ACB=90,E在AB上,以AE为直径的O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD (1)求证:AD平分BAC;(2)连接OC,如果B=30,CF=1,求OC的长如图,AB是O的直径,BAC=90,四边形EBOC是平行四边形,EB交O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F(1)求证:CF是O的切线;(2)若F=30,EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和)参考答案答案为:AB D 答案为:D BAC.答案为:B.答案为:4答案为:2尺6寸 答案为:54;答案为:40或100或20 (1)证明:AFB=ABC,ABC=ADC,AFB=ADC,CDBF,AFD=ABF,CDAB,ABBF,直线BF是O的切线(2)解:连接OD,CDAB,PD=0.5CD=,OP=1,OD=2,PAD=BAF,APO=ABF,APDABF,=,=,BF=(1)证明:连接OD,OD=OA,1=2,BC为O的切线,ODB=90,C=90,ODB=C,ODAC,3=2,1=3,AD是BAC的平分线;(2)解:连接DF,B=30,BAC=60,AD是BAC的平分线,3=30,BC是O的切线,FDC=3=30,CD=CF=,AC=CD=3,AF=2,过O作OGAF于G,GF=AF=1,四边形ODCG是矩形,CG=2,OG=CD=,OC=(1)证明:如图连接OD四边形OBEC是平行四边形,OCBE,AOC=OBE,COD=ODB,OB=OD,OBD=ODB,DOC=AOC,在COD和COA中,CODCOA,CAO=CDO=90,CFOD,CF是O的切线(2)解:F=30,ODF=90,DOF=AOC=COD=60,OD=OB,OBD是等边三角形,DBO=60,DBO=F+FDB,FDB=EDC=30,ECOB,E=180OBD=120,ECD=180EEDC=30,EC=ED=BO=DB,EB=4,OB=ODOA=2,在RTAOC中,OAC=90,OA=2,AOC=60,AC=OAtan60=2,S阴=2SAOCS扇形OAD=222=2
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