第 3 单元 圆柱与圆锥 1.圆柱 第 5 课时圆柱的体积 【教学目标】 1. 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式， 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 【教学重难点】 重点：掌握圆柱体积的计算公式。 难点：圆柱体积的计算公式的推导。 【教学过程】 一、复习引入 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正 方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是 什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方 形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导 出求圆面积的计算公式。 4、揭示课题：圆柱的体积 二、教学新课 1、例题 5（圆柱体积计算公式的推导） （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿 着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16 块，把它们 拼成一个近似长方体的立体图形教具演示） （2）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体 的高就是圆柱的高。 （3）引导归纳。 长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即：VSh 2、教学补充例题 （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50 平方厘米，高是2.1 米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要 先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的 VSh 502.1105（立方厘米） 答：它的体积是105 立方厘米。 2.1 米210 厘米 VSh 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500 立方厘米。 50 平方厘米 0.5 平方米 VSh 0.52.11.05（立方米） 答：它的体积是1.05 立方米。 50 平方厘米 0.005 平方米 VSh 0.0052.10.0105 （立方米） 答：它的体积是0.0105 立方米。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种 解答更简单。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。 （4）做第 25 页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r 和高 h，圆柱体积的计算公式是怎 样的？（ Vr 2h） 4、教学例 6 （1）出示例 6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道 什么？（应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积： 3.14（82） 23.14423.141650.24 （cm2） 杯子的容积： 50.2410 502.4（cm 3）502.4 （ml） 5、比较一下补充例题、例6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是 都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直 接应用公式计算；例6 只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。） 三、巩固练习 1、完成课本第 26 页的“做一做”。 2、完成练习五的第1、2、4 题。