2019 年云南省初中学业水平考试数学试题卷（word 版，含答案） 机密考试结束前 2019 年云南省初中学业水平考试 数学试题卷 （全卷三个大题，共23 个小题，共8 页；满分120 分，考试用时120 分钟） 注意事项： 1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上， 在试题卷、草稿纸上作答无效。 2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。y 一、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1.若零上 8记作 8，则零下6记作. 2.分解因式： x 22x1 . 3.如图，若ABCD， 140 度， 则 2度. 4.若点（ 3，5）在反比例函数)0(k x k y的图象上，则k. 5.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40 人，每个班的考 试成绩分为A、B、C、D、 E五个等级，绘制的统计图如下： 根据以上统计图提供的信息，则D 等级这一组人数较多的班是. 6.在平行四边形ABCD中， A30， AD43，BD4，则平行四边形ABCD的面积等于 . 二、选择题（本大题共8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题4 分，共 32 分） 7.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 8.2019 年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000 人次， 688000 这个数用科学记 数法表示为 A.68.810 4 B.0.68810 6 C.6.8810 5 D.6.8810 6 9.一个十二边形的内角和等于 A.2160B.2080C.1980D.1800 2019 年云南省初中学业水平考试数学试题卷（word 版，含答案） y10.要使 2 1x 有意义，则x 的取值范围为 A.x0 B.x 1 C.x0 D.x1 11.一个圆锥的侧面展开图是半径为8 的半圆，则该圆锥的全面积是 A.48B.45C.36D.32 12.按一定规律排列的单项式：x 3， x5，x7， x9，x11，第 n 个单项式是 A.（ 1） n1x2n1 B.（ 1） nx2n1 C.（ 1） n1x2n1 D.（ 1） n x 2n1 13.如图， ABC的内切圆 O 与 BC、CA、 AB分别相切于点D、E、F，且 AB5，BC13， CA12，则阴影部分（即四边形AEOF ）的面积是 A.4 B.6.25 C.7.5 D.9 14.若关于 x 的不等式组 0 2) 1(2 xa x 的解集为xa，则 a 的取值范围是 A.a2 B. a2 C.a2 D.a2 三、解答题（本大题共9 小题，共70 分） 15.（本小题满分6 分） 计算： 102 1453）（）（ 16.（本小题满分6 分） 如图， ABAD，CBCD. 求证： B D. 17. （本小题满分8 分） 某公司销售部有营业员15 人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据 目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部 门统计了这15 人某月的销售量，如下表所示： 月销售量 /件数 1770 480 220 180 120 90 人数1 1 3 3 3 4 （1）直接写出这15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数； 2019 年云南省初中学业水平考试数学试题卷（word 版，含答案） （2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、 众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由. 18.（本小题满分6 分） 为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校 各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240 千米和 270 千米的两地同时出发，前 往“研学教育” 基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师 生所乘大巴车的平均速度的1.5 倍，甲校师生比乙校师生晚1 小时到达目的地，分别求甲、 乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度. 19.（本小题满分7 分） 甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4 的四个小 球（除标号外无其它差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇 匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、 y 表 示.若 xy 为奇数，则甲获胜；若xy 为偶数，则乙获胜. （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x，y）所有可能出现 的结果总数； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 温馨提示： 确定一个适当的月销 售目标是一个关键问题， 如果目标定得太高，多数 营业员完不成任务，会使 营业员失去信心；如果目 标定得太低，不能发挥营 业员的潜力。 2019 年云南省初中学业水平考试数学试题卷（word 版，含答案） 20. （本小题满分8 分） 如图，四边形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，AOOC，BOOD，且 AOB 2OAD. （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若 AOB ODC43，求 ADO的度数 . 21. （本小题满分8 分） 已知 k 是常数，抛物线yx2（ k2k6）x3k 的对称轴是y 轴，并且与x 轴有两 个交点 . （1）求 k 的值： （2）若点 P 在抛物线yx2（ k2 k6）x3k 上，且 P到 y 轴的距离是2，求点 P的坐 标. 22.（本小题满分9 分） 某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6 元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的 销售量 y（千克）与销售单价x（元 /千克）的函数关系如下图所示： （1）求 y 与 x 的函数解析式（也称关系式）； （2）求这一天销售西瓜获得的利润的最大值. 2019 年云南省初中学业水平考试数学试题卷（word 版，含答案） 23. （本小题满分12 分） 如图，B 是 C 的直径，M、 D 两点在 AB 的延长线上， E是 OC上的点，且 DE 2DB DA. 延长 AE至 F，使 AEEF ，设 BF10， cosBED 5 4 （1）求证： DEB DAE； （2）求 DA，DE的长； （3）若点 F在 B、E 、M 三点确定的圆上，求MD 的长 . 参考答案 一、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 1.6；2.（x 1） 2 3.140；4.15 5.甲班；6.316或38 二、选择题（本大题共8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题4 分，共 32 分） 题号7 8 9 10 11 12 13 14 答案B C D A B C A D 三、解答题（本大题共9 小题，共70 分） 15.（本小题满分6 分） 解：原式 9121 4 分 7. 6 分 16.（本小题满分6 分） 证明：在 ABC和 ADC中， 3 分 ABC ADC4 分 B D.6 分 17.（本小题满分8 分） （1）这 15 名销售人员该月销售量数据的 平均数为 278，中位数为180，众数为906分 ABAD， CBCD， ACAC， 2019 年云南省初中学业水平考试数学试题卷（word 版，含答案） （2）解：中位数最适合作为月销售目标.理由如下： 在这 15 人中，月销售额不低于278（平均数）件的有2 人，月销售额不低于180（中 位数）件的有8 人，月销售额不低于90（众数）件的有15 人. 所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，（ 1）中的平均数、 中位数、 众数中，中位数最适合作为月销售目标.8 分 18.（本小题满分6 分） 解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为xkm/h ，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为 1.5xkm/h. 根据题意得 1 5. 1 270240 xx 3 分 解得 x 60，经检验， x60 是原分式方程的解. .x 6 0， 1.5x90. 答：甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h 和 90km/h 6 分 19.（本小题满分7 分） 解： （1）方法一：列表法如下： 1 2 3 4 1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4） 2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4） 3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4） 4 （4，1）（4，2）（4，3）（4， 4） （x，y）所有可能出现的结果共有16 种.4 分 方法二：树形图（树状图）法如下： （x，y）所有可能出现的结果共有16 种。4 分 （2）这个游戏对双方公平.理由如下： 由列表法或树状图法可知，在16 种可能出现的结果中，它们出现的可能性相等. xy 为奇数的有8 种情况， P（甲获胜） 2 1 16 8 xy 为偶数的有8 种情况， P（乙获胜） 2 1 16 8 6 分 P（甲获胜）P（乙获胜） . 这个游戏对双方公平.7 分 2019 年云南省初中学业水平考试数学试题卷（word 版，含答案） 20.（本小题满分8 分） （1）证明： AOOC，BOOD， 四边形ABCD是平行四边形.1 分 又 AOB2OAD， AOB是 AOD的外角， AOB OAD ADO. OAD ADO.2 分 AOOD.3 分 又 AC AOOC2AO，BDBOOD2OD， ACBD. 四边形ABCD是矩形 .4 分 （2）解：设 AOB=4x， ODC=3x，则 ODC= OCD=3x.5 分 在 ODC中， DOC+ OCD+ CDO=1806 分 4x+3x+3x=180，解得x=18. ODC=3 18=547 分 ADO=90 ODC=90 54=36.8 分 21.（本小题满分8 分） 解： （1）抛物线y=x 2+（k2+k 6）x+3k 的对称轴是 y 轴， 0 2 6 2 kk x，即 k 2+k6=0. 解得 k=3 或 k=2.2 分 当 k=2 时，二次函数解析式为y=x2+6，它的图象与 x 轴无交点，不满足题意，舍去， 当 k=3 时，二次函数解析式为y=x29，它的图象与x 轴有两个交点，满足题意. k=34 分 （2） P到 y 轴的距离为2， 点 P的横坐标为2 或 2. 当 x=2 时， y=5； 当 x=2 时， y=5. 点 P的坐标为（ 2， 5）或（ 2， 5）8 分 22.（本小题满分9 分） 解： （1）当 6x10 时，由题意设yx b（k0） ，它的图象经过点（6，1000）与点 （10，200） . bk bk 10200 61000 解得 2200 200 b k 2 分 当 10 x12 时， y200. 答： y 与 x 的函数解析式为 1210,200 106,2200200 x xx y 2019 年云南省初中学业水平考试数学试题卷（word 版，含答案） 与 1210,200 106 ,2200200 x xx y都是正确的 . （2）当 6x10 时， y 200 x2200， W（ x6）y（ x6） （ 200 x200） 200 2 2 17） （x 1250 2000，6x 10， 当 x 2 17 时，即最大，且即W 的最大值为1250. 当 10 x12 时， y200，W（ x6）y200（x6） 200 x1200. 2000， W 200 x1200 随 x 增大而增大， 又 10 x 12， 当 x 12 时，即最大，且W 的最大值为1200. 12501200， .W 的最大值为1250. 答：这一天销售西瓜获得利润的最大值为1250 元. 23.（本小题满分12 分） （1）证明： DE 2DBDA， DE DB DA DE 1 分 又 BDE EDA， BED DAE3 分 （2） 解