精品教案 可编辑 11.2 三角形全等的判定 学习目标 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。 2 、会应用判定定理SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等 3、会作一个角等于已知角. 重、难点学习重点： 三角形全等的条件 学习难点： 寻求三角形全等的条件 参考教具 教学过程 教 学 环 节教 学 内 容师生活动 温故知新： 情景创设： 1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性 质？ 如图，ABC DCB 那么 相等的边是： 相等的角是： 2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问 题） （1） 只给一个条件： 一组对应边相等 （或一组对应角 相等） ，?画出的两个三角形一定全等吗？ （2） 给出两个条件画三角形,有_ 种情形。 按下面给 出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？ 一组对应边相等和一组对应角相等 D C B A 精品教案 可编辑 自主导学： 两组对应边相等 两组对应角相等 （3） 、 给出三个条件画三角形,有_ 种情形。 按下面给 出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？ 三组对应角相等 三组对应边相等 已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、 10cm 你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下 与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a作图方法： b 以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发 现，? 这说明这些三角形都是的 c归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为 “”或“” d 、用数学语言 表 述： 在 ABC 和A B C中, ABA B AC BC ABC ( ) C B A CB A 精品教案 可编辑 DCB A 用上面的规律可以判断两个三角形 “SSS” 是证明三角形全等的一个依据 课内探究 二、合作探究 1、例 如图，ABC 是一个钢架， AB=AC ，AD 是连 结点 A 与 BC 中点 D 的支架 求证： ABD ACD 证明： D 是 BC = 在和中 AB= BD= AD= ABD ACD( ) 温馨提示：证明的书写步骤： 准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证 精品教案 可编辑 反馈评价： 网络建构： 板书设计： 自助作业： 课后反思 好； 三角形全等书写三步骤： A、写出在 哪两个三角形中，B、摆出三个条件用 大括号括起来，C、写出全等结论。 2、 如图，OA OB ， AC BC. 求证： AOC BOC. 3、尺规作图。 已知： AOB. 求作： DEF,使DEF= AOB 三、课堂巩固练习. 1、如图， AB=AE ，AC= AD ，BD=CE ，求证： ABC ADE 。 2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证： OCD= ODC C O A B 精品教案 可编辑 课后训练 1、下列说法中，错误的有（）个 （1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两 个等边三角形全等。 （3） 有三个角对应相等的两个三角 形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等 A、1 B、2 C、3 D、 4 2.如图，点B、E、C、F 在同一 直线上，且AB=DE ， AC=DF ，BE=CF ，请将下面说明 ABC DEF 的过程 和理由补充完整。 解：BE=CF （_ ） BE+EC=CF+EC 即 BC=EF 在ABC 和DEF 中 AB=_ （_ _） _=DF（_ ） BC=_ ABC DEF （_ ） A B C D E F 精品教案 可编辑 3如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC ，则EFD= BCA ，请说明理由。 4 .如 图 ， 在 ABC中 ， AB=AC ，D 是 BC 的中点， 点 E 在 AD 上，找出图中全等的 三角形，并说明它们为什么是全等的. A B C D E F E D C B A