23 章旋转测试卷 ( 时间： 120 分钟分数： 120 分) 得分： _ 一、选择题 ( 本大题共12 小题 ，每小题 3 分，共 36 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.( 本溪中考 ) 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A B C D 2在平面直角坐标系中，把点 P(3，2)绕原点 O顺时针旋转180，所得到的对应点 P的坐标为 ( ) A.(3 ，2) B(2 ， 3) C( 3， 2) D(3 ， 2) 3观察如图四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图形重合， 其中旋转的角度最大的是( ) A B C D 4如图，已知 OAB是正三角形， OC OB ，OC OB ，将OAB绕点 O按逆时针方向旋转， 使得 OA与 OC重合，得到 OCD ，则旋转的角度是( ) A150 B120 C90 D60 （第 4题图） （第 5题图） 5如图，已知 ABC与ABC关于点O 成中心对称，则下列判断不正确的是 ( ) A ABC ABC B BOC BAC CAB AB DOA OA 6在平面直角坐标系中，若点P(m，m n) 与点 Q(2，3) 关于原点对称，则点M(m ， n)在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7如图所示的图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45得到的是 ( ) A B C D 8如图，在平面直角坐标系xOy中， ABC由 ABC绕点 P旋转得到，则点P的 坐标为 ( ) A(1， 1) B(0 ，1) C(0 ， 1) D(1 ，0) （第 8题图） （第 9题图） （第 10题图） 9如图，将 ABC绕点 B逆时针旋转，得到 EBD. 若点A恰好在 ED的延长线上， 则 CAD的度数为 ( ) A90 B C180 D2 10把一副三角板按如图方式放置，其中 ABC DEB 90，A45，D30， 斜边 AC BD 10，若将三角板DEB绕点 B 逆时针旋转45得到 DEB，则点A 在 DEB 的( ) A内部 B外部 C边上 D以上都有可能 11 如图， 在ABO中， AB OB ， OB 3 ， AB 1， 将ABO绕 O点旋转 90后得到A1B1O ， 则点 A1的坐标为 ( ) A( 1，3 ) B( 1，3 ) 或 (1，3 ) C( 1，3 ) D ( 1，3 ) 或( 3 ， 1) （第 11题图） （第 12题图） （第 13题图） （第 14题图） 12已知菱形OABC 的顶点 O(0，0， ) ，B(2，2) ，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转 45，则第60 秒时，菱形的对角线交点D的坐标为 ( ) A(1， 1) B( 1， 1) C(2 ，0) D (0 ，2 ) 二、填空题 ( 本大题共6 小题 ，每小题 3 分，共 18 分) 13 如图，?ABCD 中， 对角线 AC ， BD相交于点O ， 则图中成中心对称的三角形共有_ 对 14如图， 在ABC中，C90，BC 3 ，AC 1，把ABC绕顶点 A旋转 180后， 点 B落在点 B处，则BB 的长度为 _ 15若点A(3 m ，2)在函数y2x3 的图象上，则点A 关于原点对称的点的坐标是 _ 16如图， 在平面直角坐标系中将点P(4，2) 绕原点 O顺时针旋转90，则其对应点 Q的坐标为 _ （第 16题图） （第 17题图） （第 18题图） 17如图，E，F 分别是正方形ABCD的边 BC ，CD上的点， BE CF，连接 AE，BF，将ABE 绕正方形中心按逆时针方向旋转到BCF ， 旋转角为(0 180 )， 则 _ 18一副三角尺按如图的位置摆放(顶点 C与 F 重合 ，边 CA与边 FE叠合 ，顶点 B，C， D在一条直线上 ) ， 将三角尺 DEF绕着点 F按顺时针方向旋转n后 (0 n180) ， 如果 EF AB ， 那么 n 的值是 _ 三、解答题 ( 本大题共8 小题 ，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(6 分) 如图， 四边形 ABCD 是中心对称图形，过对称中心O作直线 EF分别交 DC ，AB 于点 E， F. (1) 如图 (a) ，四边形AFED与四边形CEFB的形状 _，大小 _； (2) 判断：经过中心对称图形的对称中心的任一条直线把这个图形分成两个面积相等的 图形 ( ) ； (3) 你能否画一条直线，把图 (b) 中的平行四边形和圆同时分成形状相同，大小相等的两 部分？ 20(6 分) 如图，在RtOAB中， OBA 90，且点B的坐标为 (0 ，4). (1) 写出点 A的坐标； (2) 画出 OAB绕点 O顺时针旋转90后的 OA1B1. 21(8 分) 如图，正方形ABCD与正方形 A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点 的坐标分别是 (0 ， 4)，(0 ，3) ，(0 ，2). (1) 求对称中心的坐标； (2) 写出顶点B，C， B1，C1的坐标 22 (8 分) 如图，ABC中，C90，将ABC绕点 C顺时针旋转90，得到 DEC(其 中点 D， E分别是 A，B两点旋转后的对应点). (1) 请画出旋转后的图形； (2) 试判断 DE与 AB的位置关系，并证明你的结论 23(8 分) 实践与操作：如图1 是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的 圆弧而成的轴对称图形，图2 是以图 1 为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形 (1) 请你仿照图1，用两段相等的圆弧( 小于或等于半圆) ，在图 3 中重新设计一个不同 的轴对称图形； (2) 以你在图3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4 中拼成一个中心对称图 形 24(10 分) 四边形 ABCD是正方形， E ，F分别是 DC和 CB的延长线上的点，且DE BF， 连接 AE ，AF ，EF. (1) 求证： ADE ABF ； (2) 填空：ABF 可以由 ADE 绕旋转中心 _点按顺时针方向旋转_度得 到； (3) 若 BC 8，DE 6，求 AEF的面积 25(10 分) 已知：如图， ABM 与ACM关于直线AF成轴对称， ABE与DCE关于点 E成中心对称，点E ，D，M都在线段AF上， BM的延长线交CF于点 P. (1) 求证： AC CD ； (2) 若BAC 2MPC ，请你判断F与MCD 的数量关系，并说明理由 26(10 分)(1) 如图 1，点 P是等边 ABC内一点， 已知 PA 3，PB 4，PC 5，求APB 的度数； 单元测试 ( 三) 旋转 ( 时间： 120 分钟分数： 120 分) 一、选择题 ( 本大题共12 小题 ，每小题 3 分，共 36 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.( 本溪中考 ) 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是(B) A B C D 2在平面直角坐标系中，把点 P(3，2)绕原点 O顺时针旋转180，所得到的对应点 P的坐标为 (D) A.(3 ，2) B(2 ， 3) C( 3， 2) D(3 ， 2) 3观察如图四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图形重合， 其中旋转的角度最大的是(A) A B C D 4如图，已知 OAB是正三角形， OC OB ，OC OB ，将OAB绕点 O按逆时针方向旋转， 使得 OA与 OC重合，得到 OCD ，则旋转的角度是(A) A150 B120 C90 D60 （第 4题图） （第 5题图） 5如图，已知 ABC 与ABC关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是(B) A ABC ABC B BOC BAC CAB AB DOA OA 6在平面直角坐标系中，若点P(m，m n) 与点 Q(2，3) 关于原点对称，则点M(m ， n)在 (A) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7如图所示的图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45得到的是 (B) A B C D 8如图，在平面直角坐标系xOy中， ABC由 ABC绕点 P旋转得到，则点P的 坐标为 (A) A(1， 1) B(0 ，1) C(0 ， 1) D(1 ，0) （第 8题图） （第 9题图） （第 10题图） 9如图，将 ABC绕点 B逆时针旋转，得到 EBD. 若点A恰好在 ED的延长线上， 则 CAD的度数为 (C) A90 B C180 D2 10把一副三角板按如图方式放置，其中 ABC DEB 90，A45，D30， 斜边 AC BD 10，若将三角板DEB绕点 B 逆时针旋转45得到 DEB，则点A 在 DEB 的(C) A内部 B外部 C边上 D以上都有可能 11 如图， 在ABO中， AB OB ， OB 3 ， AB 1， 将ABO绕 O点旋转 90后得到A1B1O ， 则点 A1的坐标为 ( B ) A( 1，3 ) B( 1，3 ) 或 (1，3 ) C( 1，3 ) D ( 1，3 ) 或( 3 ， 1) （第 11题图） （第 12题图） （第 13题图） （第 14题图） 12已知菱形OABC 的顶点 O(0，0， ) ，B(2，2) ，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转 45，则第60 秒时，菱形的对角线交点D的坐标为 (B) A(1， 1) B( 1， 1) C(2 ，0) D (0 ，2 ) 三、解答题 ( 本大题共 8 小题 ，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(6 分) 如图， 四边形 ABCD 是中心对称图形，过对称中心O作直线 EF分别交 DC ，AB 于点 E， F. (1) 如图 (a) ，四边形AFED与四边形CEFB的形状 _，大小 _； (2) 判断：经过中心对称图形的对称中心的任一条直线把这个图形分成两个面积相等的 图形 ( ) ； (3) 你能否画一条直线，把图 (b) 中的平行四边形和圆同时分成形状相同，大小相等的两 部分？ 解： (1) 相同，相等； (2) ； (3) 作经过平行四边形对角线交点和圆心的直线，作图略 20(6 分) 如图，在RtOAB中， OBA 90，且点B的坐标为 (0 ，4). (1) 写出点 A的坐标； (2) 画出 OAB绕点 O顺时针旋转90后的 OA1B1. 解： (1)A(3 ， 4). (2) OA1B1如图所示 21(8 分) 如图，正方形ABCD与正方形 A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点 的坐标分别是 (0 ， 4)，(0 ，3) ，(0 ，2). (1) 求对称中心的坐标； (2) 写出顶点B，C， B1，C1的坐标 解： (1)(0 ，2.5). (2)B( 2，4) ，C(2，2)，B1(2 ，1)，C1(2 ， 3). 22 (8 分) 如图，ABC中，C90，将ABC绕点 C顺时针旋转90，得到 DEC(其 中点 D， E分别是 A，B两点旋转后的对应点). (1) 请画出旋转后的图形； (2) 试判断 DE与 AB的位置关系，并证明你的结论 解： (1) 旋转后的 DEC如图所示 (2) 结论： DE AB.证明：延长DE交 AB于点 F，由旋转不变性可知：AD，ACB DCE 90. AEF DEC ， AFE DCE 90， DE AB. 23(8 分) 实践与操作：如图1 是以正方形