资源预览内容
第1页 / 共29页
第2页 / 共29页
第3页 / 共29页
第4页 / 共29页
第5页 / 共29页
第6页 / 共29页
第7页 / 共29页
第8页 / 共29页
第9页 / 共29页
第10页 / 共29页
亲,该文档总共29页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长,您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,相等吗?,原来,现在,面积变了吗?,a2,(a+5)(a-5),a2,a225,(x 4)( x4) (1 2a)( 12a) (m 6n)( m6n) (5y z)(5yz),计算下列各题,算一算,比一比,看谁算得又快又准,(1 2a)( 12a)=1 4a2,(m 6n)( m6n)=m2 36n2,(5y z)(5yz)= 25y2 z2,(x 4)( x4)=x2 16,它们的结果有什么特点?,x2 42,12(2a)2,m2 (6n)2,(5y)2 z2,15.2.1平方差公式,平方差公式:,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、(a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、(b + a )( -b + a ) = a2 - b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注:这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,口答下列各题: (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),(a + b ) ( a b ) = a2 - b2,例1、用平方差公式计算 (1)(3x+2y)(3x-2y),解:原式 (3x)2 - (2y)2,9x2 - 4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是 a 哪个是 b,例题,a,b,(2 )(-7+2m2)(-7-2m2).,解:原式=(-7)2(2m2)2,= 494m4,试试就能行,a,b,例2 计算: (1) 803797; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 803797,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 8002-32,=640 000 9,=(8003)(8003),=639 991,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= - 4y + 1.,挑战自我,(1)(a+3b)(a - 3b),=4 a29;,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ;,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,(2)(3+2a)(3+2a),(3)5149,(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),(4)(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行!,练习,利用平方差公式计算:,知难而进,1.计算(1)(1)(1116),拓展提升,解:,(1)(1)(1)(1116)2,=(12()2) (1)(1116)2,=(12 ()2)(1116)2,=(12 (116)2) 2,=2552562,=255128,2、利用平方差公式计算:,(a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,( ),3.化简,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),知难而进,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,goodbye!,第一章 整 式,数学(北师大.七年级 下册),平方差公式(1),7,回顾与思考,(m+a)(n+b)=,如果m=n,且都用 x 表示,那么上式就成为:,多项式乘法 法则是:,用一个多项式的每一项,乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,mn+mb+an+ab,=,(x+a)(x+b),x2+(a+b)x+ab,这是上一节学习的 一种特殊多项式的乘法,两个相同字母的 二项式的乘积 .,这就是从本课起要学习的内容,平 方 差 公 式,计算下列各题:,=x29 ;,=14a2 ;,=x216y2 ;,=y225z2 ;,你发现了什么规律?,用自己的语言叙述你的发现。,=x232 ;,=12(2a)2 ;,=x2(4y)2 ;,=y2(5z)2 .,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方的差.,用式子表示,即:,初 识 平 方 差 公 式,(a+b)(ab)=x2b2,(1) 公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘;,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反互为相反数(式);,(2) 公式右边是这两个数的平方差;,即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表数, 也可以是代数式,例题解析,例题,例1 利用平方差公式计算: (1) (5+6x)(56x);(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).,解: (1) (5+6x)(56x)=,5,5,第一数a,52,要用括号把这个数整个括起来,,再平方;,( )2,6x,=,25,最后的结果又要去掉括号。,36x2 ;,(2) (x+2y) (x2y) =,x2,( )2,2y,=,x2 4y2 ;,(3) (m+n)(mn ) =,m,( )2,n2,=,n2 n2 .,随堂练习,p30,(1)(a+2)(a2); (2)(3a +2b)(3a2b) ;,1、计算:,(3)(x+1)(x1) ; (4)(4k+3)(4k3) .,接纠错练习,本节课你的收获是什么?,小结,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)=x2b2。,应用平方差公式 时要注意一些什么?,两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。,变成公式标准形式后,再用公式。,或提取两“”号中的“”号,,运用平方差公式时,要紧扣公式的特征, 找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式;,要利用加法交换律,,对于不符合平方差公式标准形式者,,作业,作业,(a+b+c)(abc)。,1、基础训练:教材p.30 习题1.11. 第1题。 2、扩展训练:利用平方差公式计算:,纠 错 练 习,(1) (1+2x)(12x)=12x2 (2) (2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4 (3) (3m+2n)(3m2n)=3m22n2,本题对公式的直接运用,以加深对公式本质特征的理解,指出下列计算中的错误:,第二数被平方时,未添括号。,第一 数被平方时,未添括号。,第一数与第二数被平方时, 都未添括号。,拓 展 练 习,本题是公式的变式训练,以加深对公式本质特征的理解,运用平方差公式计算: (4a1)(4a1) (用两种方法),运用平方差公式时,要紧扣公式的特征, 找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式,(4a1)(4a1) =,=(1)2 (4a)2 = 116a2。,(4a1)(4a1),= (4a+1),(4a1),(4a1),= (4a)2 1, ,= 116a2。,( 4a1 ) ( 4a 1 ),1,4a,1,+4a,(4a+1) (4a1),拓 展 练 习,(1) (a+b)(ab) ; (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),本题是公式的变式训练,以加深对公式本质特征的理解,下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够,怎样计算?,(第一个数不完全一样 ),(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号