运 筹学实验报告 学院：经济管理学院专业班级：工商11-2班姓名：石慧婕学号：311110010207实验一 线性规划一 实验目的学习WinQSB软件的基本操作，利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法，重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。二、实验内容安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型，输入模型，求解模型，并对求解结果进行简单分析。三 实验步骤1将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。2指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C: WinQSB）。3安装过程需要输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。4熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。5求解线性规划问题。启动程序 开始程序WinQSBLinear and Integer Programming 。 某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表1产品名称规格要求单价（元/kg）A原材料C不少于50%原材料P不超过25%50B原材料C不少于25%原材料P不超过50%35D不限25表2原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）CPH10010060652535（1）计算过程（1）利用WinQSB软件，根据建立的数据模型，设定完成后建立问题的电子表格；在电子表格中输入各个系数，保存。如下图：点击菜单栏Solve and Analyze中的Solve the Problem项或者点击工具栏中的图标用单纯形法求解，查看求解得出的结果；（2） 点击菜单栏Solve and Analyze中的Solve and Display Steps，查看单纯形法在求解该问题时的具体迭代步骤；点击菜单栏Solve and Analyze中的Graphic Method，用图解法求解，显示可行域。四 实验结果分析在实际应用中，最终我们得出的对于原料分配问题作出了最优的分配，利用其软件进行求解既简便又快捷，表中数据可根据用户要求自行设置，在合理安排产品的生产决策上，对于研究如何合理使用企业各项经济资源，以及研究如何统筹安排，对人、财、物等现有资源进行优化组合，实现最大效能上都可以使用。能有效地提高组织及决策的速度及准确性，并且WinQSB软件的普遍性优点使之更适合促进科学决策的信息化水平实验二 运输问题一、 实验目的掌握运输问题和指派问题的求解方法，并能够熟练运用WinQSB软件的Network Modeling功能求解给出的问题。二、 实验内容对于给出的运输和指派问题，建立新模型，利用WinQSB软件的Network Modeling进行求解，并对求解结果进行分析。同时手工求解给出的问题，将两种方式的求解结果进行对比。三,实验步骤设有三个化肥厂（A, B, C）供应四个地区（I, II, III, IV）的农用化肥。假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。各化肥厂年产量，各地区年需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价表如下表所示。试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。需求地区化肥厂IIIIIIIV产量ABC1614191313202219231715506050最低需求最高需求3050707003010不限注意：表格中的运价可以填入M（任意大正数）。1启动程序，开始程序WinQSBNetwork Modeling2（1）点击菜单栏File中的New Problem项，建立新问题。对其进行求解：选择问题类型：Transportation Problem 最值问题：Minimization 数据呈现格式：Spreadsheet Matrix Form 资源个数：4 目的地：6（1） 利用WinQSB软件，根据建立的数据模型，设定完成后建立问题的电子表格；在电子表格中输入各个系数，保存。如下图：（2） 点击菜单栏Solve and Analyze中的Solve the Problem项或者点击工具栏中的图标用单纯形法求解，查看求解得出的结果；由图可知：每个地方的最佳运费以及总运费2460（3） 点击菜单栏Solve and Analyze中的Solve and Display Steps，查看单纯形法在求解该问题时的具体迭代步骤；（4） 点击菜单栏Solve and Analyze中的Graphic Method，用图解法求解，显示可行域。实验内容二人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。经考核五人在不同岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。 工作人员人力资源物流管理市场营销信息管理甲乙丙丁戊85958286769287839085737879809290959088931启动程序，开始程序WinQSBNtwork Modeling2（1）点击菜单栏File中的New Problem项，建立新问题。对其进行求解第一步：解决问题，每个人在不同岗位的成绩显示第二步：最优结果展示：甲做市场营销，成本73；乙没有分配任务，成本为0；丙做物流管理，成本为83；丁做信息管理，成本为88；戊做人力资源，成本为76；总成本为320点击菜单栏Solve and Analyze中的Graphic Method，用图解法求解，显示可行域四 实验结果分析在实际问题中，有些运输问题数据量大，计算繁琐，利用手工计算是不切实际而采用软件来求解，我们可以既简便又快捷的求解出对于资源分配人员指派的安排，既能够达到既满足工作需要，又使总成本和额外消耗最低，即用最少的人力资源成本获取最大的利益。在合理安排产品的生产决策上，对于研究如何合理使用企业各项经济资源，以及研究如何统筹安排，对人、财、物等现有资源进行优化组合，实现最大效能上都可以使用软件求解运输问题来解决。同时有效地提高组织及决策的速度及准确性，对社会生产以及生活都有着重要的作用实验三 整数规划问题一、 实验目的掌握常见整数规划问题的基本形式，以及相应的求解方法。能够熟练运用WinQSB软件的Integer Programming功能求解整数规划（纯整数、混合整数）、0-1规划问题。二、 实验内容对于给出的问题，建立整数规划模型，利用WinQSB软件进行求解，并对求解结果进行简单分析。三，实验步骤某厂拟建两种不同类型的冶炼炉。甲种炉每台投资为2个单位，乙种炉每台需投资为1个单位，总投资不能超过10各单位；又该厂被允许可用电量为2个单位，乙种炉被许可用电量为2个单位，但甲种炉利用余热发电，不仅可满足本身需要，而且可供出电量1个单位。已知甲种炉每台收益为6个单位，乙种炉每台收益为4个单位。试问：应建甲、乙两种炉各多少台，使之收益为最大？ 第一步：变量个数：2 约束条件：2 最值问题：Maximization 数据格式：Spreadsheet Matrix Form 变量值的类型：Nonnegative Continuous变量个数：2约束条件：2最值问题:Maximization数据格式：Spreadsheet Matrix Form变量值得类型：Nonnegative Continuous（1）问题分析与模型建立目标函数：Max Z=6X1 + 4X2约束条件：2X1+X2=10 2X2-X1=2（2）求解问题，并观察求解结果最优值为X1=3.6 X2=2.8 最大值Z=32.8实验内容二：某厂拟在A、B、C、D、E五个城市建立若干产品经销联营点，各处设点都需资金、人力、设备等，而这样的需求量及能提供的利润各处不同，有些点可能亏本，但却能获得贷款和人力等。而相关数据如下表所示，为使总利益最大，问厂方应作出何种最优点决策？ 资源城市应投资金应投人力应投设备获利ABCDE4612-8154123-8111004.53.89.5-2-1.5资源限制20152变量个数：5约束条件：2最值问题：Maximization数据格式：Spreadsheet Matrix Form变量值的类型：Nonnegative Continuou目标函数：Max Z=4.5X1 +3.8X2 +9.5X3 -2X4 -1.5X5约束条件：4x1 +6x2 +12x3 -8x4 +x5=20 5x1 +4x2 +12x3 +3x4 -8x5=15 X1 +x2+ x3+ =2最优值 x1=0 x2=0 x3=2 x4=0.6721 x5=1.377 Max Z=15.5902四 实验结果分析 通过本次试验让我加深了对于运筹学在整数规划冶炼炉用电问题和产品经销联营店利润问题方面的广泛应用，运筹学的整数规划理论知识能够帮助我们实现最大化利润，减少不必要的浪费，我发现运筹学是一门应用很广泛的学科，我们应该灵活地应用到实际生活当中去，从而实现合理规划自己的各方面管理，解决生活中很多实际的的问题。实验四 网络优化一、 实验目的掌握最小支撑树、最短路、最大流的求解方法，并能够熟练运用WinQSB软件的Network Modeling功能求解不同问题。二、 实验内容利用WinQSB软件的Network Modeling功能求解最小支撑树、最短路、最大流问题，掌握求解步骤，分析求解结果。三 实验步骤某市政公司在未来58月份内需完成四项工程：（A）修建一条地下通道，（B）一座人行天桥，（C）一条道路和（D）一个街心花园，工期和所需劳动力见下表。该公司共有劳动力120人，任何一项工程在一个月内的劳力投入不能超过80人。问该公司如何分配劳动力完成所有工程以及能否按期完成。试将此问题归结为最大流问题，并进行求解。工程工期需要劳动力（人）A57月100B67月80C58月200D8月801启动程序，开始程序WinQSBNetwork Modeling2. 首先，在Net Problem Specification对话框的