江西省重点中学协作体届高三下学期第二次联考(文数) 作者： 日期：2 江西省重点中学协作体2017届高三下学期第二次联考数学（文科）考试用时：120分 全卷满分：150分 第卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数是纯虚数（其中i为虚数单位，aR），则z的虚部为（ ）ABCD2已知全集，集合，集合，则=（ ）A B C D3. 已知等差数列的公差和首项都不等于,且,成等比数列，则等于（ ）A1 B2 C3 D44. 高三某班有学生36人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、23号、32号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ）A13B14C18D265. 若双曲线的渐近线将圆平分,则双曲线的离心率为（ ）A B C D6. 为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位7.下列说法中错误的是（ ）A. “”是“”的充分不必要条件B.命题“”的否定为“”C.设命题p：对任意，；命题q：存在，则为真命题D.命题“若x，y都是偶数，则是偶数”的否命题是“若x、y都不是偶数，则不是偶数”8元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走，遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（ ）A B C D 9. 如图，非零向量，且点为垂足，若向量，则实数的值为（ ） A. B. - C. D. 10如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B C D 11.若变量满足约束条件，且，则仅在点处取得最大值的概率为（ ）A B C D 12.设是函数的导数，且满足，若是锐角三角形，则（ ） A. B. C. D.第卷（非选择题部分，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知的周长等于且那么边长为_.14设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，PA，A为垂足，如果AF的倾斜角为，则|PF|= .15.如图，在长方体中， 点M是棱AD的中点，N在棱上，且满足，是侧面四边形内一动点(含边界)，若平面CMN，则线段长度最小值是_.16.设函数f(x)=，若函数有三个零点，则实数m的取值范围_.三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和Sn.18、（本小题满分12分）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.()若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否有95的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注：，其中.0.100.050. 0052.7063.8417.879()若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；（）如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率.19.（本小题满分12分）如图，多面体是由三棱柱截去一部分后而成，是的中点.（）若在上，且为的中点，求证：直线/平面（） 若平面，, 求点到面的距离;20（本小题满分12分）已知：与：，以，分别为左右焦点的椭圆：经过两圆的交点。（）求椭圆的方程；NOxyM（）、是椭圆上的两点，若直线与的斜率之积为，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。21、（本小题满分12分）已知函数在x=1处的切线与直线平行。 （）求a的值并讨论函数y=f(x)在上的单调性。 （）若函数(为常数)有两个零点， (1)求m的取值范围； (2)求证：。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为，其中.（）求的值；（）若射线与直线相交于点，求的值.23、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.（）求不等式的解集。（）若对任意时都有使得成立，求实数a的取值范围.数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案ABABBDDBCCCD1已知复数是纯虚数（其中i为虚数单位，aR），则z的虚部为（）ABCD【答案】A【解析】复数是纯虚数，3a=0，z的虚部为， 故选：A2已知全集，集合，集合，则=（ ）A B C D 【答案】B【解析】，或，故选B.3. 已知等差数列的公差和首项都不等于，且，成等比数列，则等于（ A ）A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】故选：A4. 高三某班有学生36人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、23号、32号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（）A13B14C18D26【答案】B【解析】高三某班有学生36人，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，样本组距为364=9，则5+9=14，即样本中还有一个学生的编号为14，故选：B5. 若双曲线的渐近线将圆平分，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 【答案】B【解析】依题意，圆心在渐近线上，所以，所以双曲线的离心率为，故选B.6.为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位【答案】D【解析】7.下列说法中错误的是 （ ）A. “”是“”的充分不必要条件是否开 始输入x输出x结 束B.命题“”的否定为“”C.设命题p：对任意，；命题q：存在，则为真命题D.命题“若x，y都是偶数，则是偶数”的否命题是“若x、y都不是偶数，则不是偶数”【答案】D【解析】命题“若x，y都是偶数，则是偶数”的否命题是“若x、y不都是偶数，则不是偶数”，原说法不正确，选D.8元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（ ）A B C D 【答案】 B【解析】时， 时，时， 时，退出循环，此时，解得，故选B。9.如图，非零向量，且点为垂足，若向量，则实数的值为（ ） A. B. - C. D. 【答案】 C【解析】主视图侧视图俯视图10如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B C D 【答案】 C【解析】该几何体如图，其体积为SDCBA故选C。11若变量满足约束条件，且，则仅在点处取得最大值的概率为（ ）A B C D 【答案】 C【解析】可以看作和点的斜率，直线与轴交点，当时，仅在点处最大值12.设是函数的导数，且满足，若是锐角三角形，则（ ） A. B. C. D.【答案】D【解析】令，则，由题意可知，当时，所以在上单调递增。因为是锐角三角形，所以，所以，即，又因为在上单调递增，所以，从而有，故选D。第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知的周长等于且那么边长为。【答案】【解析】14设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果AF的倾斜角为，则|PF|=【答案】【解答】解： 由抛物线的定义可知：|PF|=|PA|APF为等腰三角形，又AFx=，APF为等边三角形故答案为：4第15题图15. .如图，在长方体中，点是棱的中点，在棱上，且满足，是侧面四边形内一动点(含边界)，若平面，则