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沪科版七年级数学下册-第章-分式-单元测试题 作者: 日期:2 第9章 分式一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1要使分式有意义,则x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx22若分式的值为0,则x的值为()A2或1 B0 C2 D13分式,的最简公分母是()A(a21)2 B(a21)(a21)Ca21 D(a1)44不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是()A. B. C. D.5已知分式与另一个分式的商是2x6y,那么另一个分式是()A B. C. D6若,则x等于()Aa2 Ba2 Ca1 Da17已知4,则的值等于()A6 B6 C. D8下列说法:解分式方程一定会产生增根;方程0的根为2;方程的最简公分母为2x(2x4);x1是分式方程其中正确的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个9关于x的分式方程有解,则字母a的取值范围是()Aa5或a0 Ba0Ca5 Da5且a010九年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度设骑车学生的速度为xkm/h,则所列方程正确的是()A. B.20C. D.20二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11化简的结果是_12已知x24x4与|y1|互为相反数,则式子(xy)的值等于_13如果方程3有增根,那么a_14有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点:甲说:分式的值不可能为0;乙说分式有意义时,x的取值范围是x1;丙说:当x2时,分式的值为1.请你写出满足上述三个特点的一个分式:_三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15计算:(1);(2).16化简:(1);(2).四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17解方程:(1)1;(2)1.18先化简,再求值:1,其中x,y满足|x2|(2xy3)20.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19观察下列等式:112;222;332;(1)请写出第4个等式:_;(2)观察上述等式的规律,猜想第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性20已知A.(1)化简A;(2)当x满足不等式组且x为整数时,求A的值六、(本题满分12分)21甲、乙两座城市的中心火车站A,B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A,B两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快54km/h,当动车到达B站时,特快列车恰好到达距离A站135km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少七、(本题满分12分)22抗洪抢险,需要在一定时间内筑起拦洪大坝,甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少,单独做则延期3小时才能完成现甲、乙两队合作2小时后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时八、(本题满分14分)23阅读下列材料:通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”,而假分数都可化为带分数,如:22.我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”如,这样的分式就是假分式;再如,这样的分式就是真分式类似地,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式)如:1;解决下列问题:(1)分式是_(填“真分式”或“假分式”);(2)将假分式化为带分式;(3)如果x为整数,分式的值为整数,求所有符合条件的x的值参考答案与解析1D2.C3.A4.D5.C6.D7.A8.A9.D10.C11.12.13.114.(答案不唯一)15解:(1)原式.(4分)(2)原式.(8分)16解:(1)原式.(4分)(2)原式.(8分)17解:(1)去分母,得x23x6,移项、合并同类项,得4x8,x系数化成1,得x2.检验:当x2时,x20.所以x2不是原方程的根,原方程无解(4分)(2)去分母,得2x2(x3)6x,去括号,得2x2x36x,移项、合并同类项,得5x5,x系数化成1,得x1.检验:当x1时,2x20,所以原方程的根是x1.(8分)18解:原式11.(4分)因为|x2|(2xy3)20,所以解得当x2,y1时,原式.(8分)19解:(1)442(3分)(2)猜想:nn2(其中n为正整数)(7分)验证:n,所以左式右式,所以猜想成立(10分)20解:(1)A.(5分)(2)解不等式组得1x3.因为x为整数,所以x1或x2.当x1时,A无意义;当x2时,A1.(10分)21解:设特快列车的平均速度为xkm/h,则动车的平均速度为(x54)km/h,由题意得,解得x90.(8分)经检验,x90是这个分式方程的解x54144.(11分)答:特快列车的平均速度为90km/h,动车的平均速度为144km/h.(12分)22解:设甲队单独完成需要x小时,则乙队需要(x3)小时由题意得1,解得x6.(8分)经检验,x6是方程的解所以x39.(11分)答:甲单独完成全部工程需6小时,乙单独完成全部工程需9小时(12分)23解:(1)真分式(2分)(2)xxx2.(8分)(3)2,由x为整数,分式的值为整数,得到x11,3,1,3,解得x2,4,0,2,则所有符合条件的x值为0,2,2,4.(14分) 第 9 页 共 9 页
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