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湖北黄冈市届高三月适应性测验文科数学试题(Word含答案)8 / 8 作者: 日期:个人收集整理,勿做商业用途黄冈市2014届高三5月适应性考试数学试题(文科)本试卷分为第卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。第一卷一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=x|-3X1,N=-3,-2,-1,0,1,则MN=A-2,-1,0,1B-3,-2,-1,0C-2,-1,0D-3,-2,-1 2设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则ABC D32014年3月,为了调查教师对十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度,黄冈市拟采用分层抽样的方法从A,B,C三所不同的中学抽取60名教师进行调查,已知A,B,C三所中学分别有180,270,90名教师,则从C学校学校中抽取的人数是A10 B。12 C。18 D。244 函数的图象大致为5将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是ABCD6若同一平面内向量 两两所成的角相等,且,则等于A2B5C2或5D或7。直线L:与椭圆E: 相交于A,B两点,该椭圆上存在点P,使得 PAB的面积等于3,则这样的点P共有A1个错误!未找到引用源。 B2个错误!未找到引用源。 C3个错误!未找到引用源。 D4个错误!未找到引用源。8函数为偶函数,且在区间上为增函数,不等式对恒成立,则实数的取值范围为 ABCD 9.若满足条件的整点恰有9个(其中整点是指横,纵坐标均为整数的点),则整数的值为A B。 C。 D。010.设正实数满足,则当取得最大小值时,的最大值为A0BC2D第二卷 非选择题二填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分,请将答案填在题中的横线上)11设,是纯虚数,其中是虚数单位,则_.12 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是 13 如图,定义某种运算,运算原理如右图所示,则式子的值为 14.设,由计算得,观察上述结果,可推出一般的结论为 15 已知,则满足且 的概率为_16 一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,= .17 下列命题: 已知平面满足则。 E,F,G,H是空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,若对角线BD=2,AC=4,则 过所在平面外一点P,作,垂足为O,连接PA,PB,PC,若,则点O是的垂心。其中正确命题的序号是 三解答题共(本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影.19(本小题满分13分)已知数列的首项,且对任意都有(其中为常数)。(1)若数列为等差数列,且,求的通项公式。(2)若数列是等比数列,且,从数列中任意取出相邻的三项,均能按某种顺序排成等差数列,求的前项和成立的的取值的集合。ABCDEF20(本小题满分13分)在几何体ABCDE中,BAC=,DC平面ABC,EB平面ABC, AB=AC=BE=2,CD=1。(I)设平面ABE与平面ACD的交线为直线,求证:平面BCDE;(II)设F是BC的中点,求证:平面AFD平面AFE;(III)求几何体ABCDE的体积。 21(本小题满分13分)已知函数(为常数)(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)当时,试判断的单调性;(3)若对任意的 ,使不等式恒成立,求实数的取值范围22(本小题满分14分)已知P是圆上任意一点,点N的坐标为(2,0),线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q,当点P在圆M上运动时,点Q的轨迹为C。(1)求出轨迹C的方程,并讨论曲线C的形状;(2)当时,在x轴上是否存在一定点E,使得对曲线C的任意一条过E的弦AB,为定值?若存在,求出定点和定值;若不存在,请说明理由。参考答案一、A卷CCAAB CBACC二、11-2 12甲 1313 14. 15. 16. 17.三、18. 【解】(1)由 得 , 则 ,即 5又,则 6(2)由正弦定理,有 ,所以, 由题知,则 ,故.9根据余弦定理,有 , 解得 或 (负值舍去), 10向量在方向上的投影为1219. 【解】(1)当 时,符合题意。当时,为常数,故,得所以,或6(只求得一个得3分)(2)由数列为等比数列,所以得或,8若得,故不满足所以,得.9由任相邻的三项均能按某种顺序排成等差数列,即若得。舍10若得(舍)或舍。11若得舍或12故得 即所求值的集合为2,4,6,81320.【证】(1)DC平面ABC,EB平面ABC,DC/EB,又DC平面ABE,EB平面ABE,DC平面ABE平面ABE平面ACD,则DC又平面BCDE,CD平面BCDE所以平面BCDE4【解】(2)在DEF中,由勾股定理知,由DC平面ABC,AF平面ABC,DCAF,又AB=AC,F是BC的中点,AFBC,又DCBC=C,DC平面BCDE ,BC平面BCDE,AF平面BCDE,AFFD,又AFFE=F,FD平面AFE,又FD平面AFD,故平面AFD平面AFE9【解】(3)=21321. 【解】(1)由已知得:,3(2)当时,因为,所以,而,即, 故在上是增函数8分(3)当时,由(2)知,在1,2上的最小值为,故问题等价于:对任意的,不等式恒成立即恒成立记,(),则,10分令,则所以,所以11分故,所以在上单调递减所以即实数的取值范围为13分22. 【解】(1),以N,P为焦点的椭圆 2分,以N,P为焦点的双曲线 4分(2)由(1)曲线C为,设,分别过E取两垂直与坐标轴的两条弦CD,则,即解得,所以E若存在必为定值为6. (6分)下证满足题意。设过点E的直线方程为,代入C中得:,设,则 (8分) (13分)同理可得E也满足题意.综上得定点为E,定值为(14分)命题:红安一中 余常和审题:红安一中 周静堂,程宗文
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