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湖南普通高中学业水平测验数学模拟试题(十一)8 / 8 作者: 日期:个人收集整理,勿做商业用途2019年湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试题(十一)姓名 分数 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1若集合 ( ) A B C D2袋中装有6个白球,5个黄球,4个红球,从中任取一球,抽到白球的概率为( ) A B C D非以上答案3. 已知D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点,则下列等式中不正确的是( )A、 B、C、 D、4. 下列各式:;.其中正确的有( )A1个B2个 C3个D4个5下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是( ) A六棱柱 B六棱锥 C六棱台 D六边形6.若二次不等式 的解集是 或,则( )A-1 B1 C-6 D67.已知的值是( ) A . B . C . D. 8. 下列函数中既是奇函数又在(0,)上单调递增的是( )A B C D9. 若且,则下列不等式一定成立的是( )ABCD 10. 函数的两零点间的距离为1,则的值为( )A0 B1 C0或2 D或1(请将选择题答案填在下表内)题号12345678910答案二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分 11过与的直线与过点的直线垂直,则 .12.当函数的值域为_.13防疫站对学生进行身体健康调查,红星中学共有学生1600名,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了20人, 则该校的女生人数应是 14过所在平面外一点,作,垂足为D,若,则D是的 心.(从外心,内心,重心,垂心中选一个)15.函数的单调递增区间_.三、解答题:本大题共5小题,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题6分)读下列程序,其中为通话时间,是收取的通话费用. (1)通话时间为6分钟,通话费用是多少?(2)写出程序中所表示的函数. INPUT IF THEN ELSE END IF PRINT END17(本小题8分)已知数列的通项公式。(1)求,;(2)若,分别是等比数列的第1项和第2项,求数列的通项公式。18(本小题8分)已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M()(1)求圆C的方程;(2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线的距离的最小值;(3)若直线l与圆C相切于点M,求直线l的方程19. (本小题8分)如图,四边形ABCD为正方形,PD平面ABCD,E、F分别为BC和PC的中点.(1)求证:EF平面PBD;(2)如果AB=PD,求EF与平面ABCD所成角的正切值. 第19题图20(本小题10分)在ABC中,已知1(1)求证:ABC是等腰三角形;(2)求AB边的长;(3)若|=,求ABC的面积2019年湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试题(十一)参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分 AADBA ADCDD二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分11.-2 12. 13.720 14.外 15.三、解答题:本大题共5小题,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(1);(2)y=17.解:(1),4分(2)由题意知:等比数列中,公比6分的通项公式8分18解:(1)圆C的半径为, 所以圆C的方程为 2分(2)圆心到直线l的距离为, 4分 所以P到直线l:的距离的最小值为: 5分(3)直线l的方程为19证:(1)在PBC中,E、F为BC和PC的中点,所以EFBP.因此.4分解:(2)因为EFBP,PD平面ABCD, 所以PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角.又ABCD为正方形,BD=AB,所以在RtPBD中,. 所以EF与平面ABCD所成角的正切值为.8分20解:(1)由已知得0 即()0设AB的中点为D,则=2,所以20,ABCD,又D为AB的中点,ABC是等腰三角形。3分 (2)由已知1得2( )2 2 22| AB 6分(3)由 |= 得|2=6,即2 22=6 222=6 2=2 |= ABC是边长为的正三角形ABC的面积为10分
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