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湖南普通高中学业水平测验试卷数学7 / 7 作者: 日期:个人收集整理,勿做商业用途2019年湖南省普通高中学业水平考试试卷数 学A=9A=A+13PRINT AEND1. 已知集合A=-1,0,1,2,B=-2,1,2则AB=( )A1 B.2 C.1,2 D.-2,0,1,22.若运行右图的程序,则输出的结果是 ( ) A.4, B. 9 C. 13 D.223.将一枚质地均匀的 子抛掷一次,出现“正面向上的点数为6”的概率是( )A. B. C. D.4.的值为( )A. B. C. D.5.已知直线l过点(0,7),且与直线y=-4x+2平行,则直线l的方程为( )A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+76.已知向量若,则实数x的值为( )A.-2 B.2 C.-1 D.17.已知函数f(x)的图像是连续不断的,且有如下对应值表:x12345f(x)-4-2147在下列区间中,函数f(x)必有零点的区间为 ( )A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D. (4,5)8.已知直线l:y=x+1和圆C:x2+y2=1,则直线l和圆C的位置关系为( )A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定9.下列函数中,在区间(0,+)上为增函数的是( )A. B.y=log3x C. D.y=cosx10.已知实数x,y满足约束条件则z=y-x的最大值为( )A.1 B.0 C.-1 D.-2二、填空题11.已知函数f(x)=则f(2)=_.12.把二进制数101(2)化成十进制数为_.13.在ABC中,角A、B的对边分别为a,b,A=600,a=,B=300,则b=_.2233214.如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积为_. CMBA15.如图,在ABC中,M是BC的中点,若则实数=_.三、解答题16.已知函数f(x)=2sin(x-),(1)写出函数f(x)的周期;(2)将函数f(x)图像上所有的点向左平移个单位,得到函数g(x)的图像,写出函数g(x)的表达式,并判断函数g(x)的奇偶性.分组频数频率0,1)100.11,2)a0.22,3)300.33,4)20b4,5)100.15,6)100.1合计100117.某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准,有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量(单位:吨)的频率分布表,根据右表解答下列问题:(1)求右表中a和b的值;(2)请将下面的频率分布直方图补充完整,并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.01234560.10.20.30.4频率/组距月均用水量 18.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA底面ABCD,且PA=AB.(1)求证:BD平面PAC;(2)求异面直线BC与PD所成的角.BCDAP19.如图,某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫居室的一面墙AD的长为x米(2x6).(1)用x表示墙AB的长;(2)假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数;xFEDCBA(3)当x为何值时,墙壁的总造价最低?20.在正项等比数列an中,a1=4,a3=64.(1)求数列an的通项公式an;(2)记bn=log4an,求数列bn的前n项和Sn;(3)记y=-2+4-m,对于(2)中的Sn,不等式ySn对一切正整数n及任意实数恒成立,求实数m的取值范围.参考答案一、选择题题号12345678910答案CDDACBBABA二、填空题11.2 12.5 13.1 14.3 15.2三、解答题16.(1)2 (2)g(x)=2sinx ,奇函数.17.(1)a=20,b=0.2 (2)2.5吨18.(1)略 (2)45019.(1)AB=24/x; (2)y=3000(x+) (3)x=4,ymin=24000.20.(1)an=4n; (2)Sn= (3)m3.
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