湖南永州市中考数学考试17 / 17 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途2017年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题4分，计40分。每小题只有一个选项是符合题意的)1.-8的绝对值是( )A.8B.-8C.D.【答案】A【解析】因为负数的绝对值是它的相反数，所以-8的绝对值是8。故选A。2 x=1是关于x的方程2x-a=0的解，则a的值是( )A.-2B.2C.-1D.1【答案】B【解析】把x=1代入方程2x-a=0中，得2-a=0，解得a=2。故选B。3江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象。下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )【答案】A【解析】选项A是轴对称图形，选项B，C，D都不是轴对称图形。故选A。4下列运算正确的是( )A.aa2=a2B.(ab)2=abC.D.【答案】C【解析】A，aa2=a3，故选项A错误；B，(ab)2=a2b2，故选项B错误；C，故选项C正确；D，故选项D错误。故选C。5下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温(单位：)的统计表：景区潇水湖东山景区浯溪碑林舜皇山阳明山鬼崽岭九嶷山上甘棠涔天河湘江源南武当气温3130312528272628282529则下列说法正确的是( )A.该组数据的方差为0B.该组数据的平均数为25C.该组数据的中位数为27D.该组数据的众数为28【答案】D【解析】这组数据的平均数是(312+30+29+283+27+26+252)=28；把这组数据按从小到大的顺序排列为25，25，26，27，28，28，28，29，30，31，31，则中位数是28；这组数据中，28出现的次数最多，则众数是28；这组数据的方差为2(31-28)2+(30-28)2+(29-28)2+3(28-28)2+(27-28)2+(26-28)2+2(25-28)2=，因此选项D正确。故选D。6湖南省第二次文物普查时，省考古研究所在冷水滩钱家州征集到一个宋代“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图，该壶为盛酒器，瓷质，侈口，喇叭形长颈，长立把，则该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图是( )【答案】D【解析】由题图可知，选项D为该“青釉瓜棱形瓷执壶”的主视图。故选D。7 小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是( )A.AB，AC边上的中线的交点B.AB，AC边上的垂直平分线的交点C.AB，AC边上的高所在直线的交点D.BAC与ABC的角平分线的交点 （第7题图）【答案】B【解析】由题意可知，这块玻璃镜的圆心即为三角形ABC外接圆的圆心，即为三角形ABC三边垂直平分线的交点。故选B。8 如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，ADC的面积为1，则BCD的面积为( )A.1B.2C.3D.4 （第8题图）【答案】C【解析】ACD=B，A=A，ACDABC，即AB=4，SABC=4，SBCD= SABC - SACD =4-1=3。故选C。9在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=(k为常数，k0)的图象大致是( )【答案】B【解析】A，由一次函数y=x+k的图象知k0，故选项A错误；B，由一次函数y=x+k的图象知k0，由反比例函数y=的图象知k0，故选项B正确；由一次函数y=x+k的解析式可知，该函数的图象从左到右递增，故选项C，D错误。故选B。10已知从n个人中，选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n(n-1)(n-m+1)种。现某校九年级甲、乙、丙、丁4名同学和1位老师共5人在毕业前合影留念(站成一行)，若老师站在中间，则不同的站位方法有( )A.6种B.20种 C.24种D.120种【答案】D【解析】从5个人中选出4个，不同的站位方法有5(5-1)(5-2)(5-4+1)=120(种)。故选D。二、填空题(共8小题，每小题4分，计32分)112017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275000人次，请将275000用科学记数法表示为_。【答案】2.75105，【解析】275000用科学记数法表示为2.75105。12满足不等式组的整数解是_。【答案】0【解析】解不等式2x-10，得x，解不等式x+10，得x-1，则这个不等式组的解集是-1x，其整数解是0。13某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤。设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为_。【答案】【解析】由题意可知，打折后买的水果为斤，打折前买的水果为斤，所以可列方程为。14把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是_。【答案】【解析】卡片总数为5张，大于3的有2张，则取出的卡片上的数字大于3的概率为。15如图，已知反比例函数y=(k为常数，k0)的图象经过点A，过A点作ABx轴，垂足为B，若AOB的面积为1，则k=_。 （第15题图）【答案】-2【解析】设点A的坐标为(m，n)。点A在反比例函数y=(k为常数，k0)的图象上，mnk，ABO的面积为1，=2，=2，即k=2，由函数图象位于第二、四象限可知k0，k=-2。16如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若CED=40，则ADC=_度。 （第16题图）【答案】100【解析】如答图，连接AE。点D是的中点，AED=CED=40，AEC=80。AEC+ADC=180，ADC=180-AEC=180-80=100。 （第16题答图）17.如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10 cm，高为12 cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计)，则做这个玩具所需纸板的面积是_cm2(结果保留)。 （第17题图）【答案】【解析】由题图可知，PB=13，做这个玩具所需纸板的面积等于展开后扇形的面积，即做这个玩具所需纸板的面积为=（cm2）。18一小球从距地面1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下。(1)小球第3次着地时，经过的总路程为_m；(2)小球第n次着地时，经过的总路程为_m。 （第18题图）【答案】(1)；(2)。【解析】小球第1次着地时，经过的总路程为1m；小球第2次着地时，经过的总路程为1+2=2(m)；小球第3次着地时，经过的总路程为2+2=(m)；小球第n次着地时，经过的总路程为1+2+2+2+2=(m)。三、解答题（共8小题，计78分。解答应写出过程）19(本题满分8分)计算：cos45+(-2017)0-。【分析】先根据特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式等知识点分别进行计算，再根据实数的运算法则求得计算结果。【解】原式=1+1-3=-1。20(本题满分8分)先化简，再求值：。其中x是0，1，2这三个数中合适的数。【分析】先通分，同时把除法转化为乘法，再约分，化为最简分式；选择合适的数代入求值时，要注意使得分式的分母不能等于0，包括在分式化简过程中的分母都不能等于0。【解】原式=。x不能取0，2，只能取x=1，故原式=。21(本题满分8分)某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动。根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图。请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次调查的人数为_，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占_%；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；(4)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议。 （第21题图）【分析】(1)用“其他”的人数除以“其他”所占的百分比可得总人数，防校园欺凌意识薄弱的人数除以总人数即可得到该项目所占的百分比；(2) 防交通事故的百分比乘总人数得到该项目的人数，再补全条形统计图；(3) 用样本估计总体，防溺水意识薄弱的人数的百分比乘总人数可得到总体中该项目的人数；(4)答案不唯一，合理即可。【解】(1)50 40 本次调查的人数为816%=50（人），其中防校园欺凌意识薄弱的人数占2050100%=40%。 (2)防交通事故意识薄弱的人数为24%50=12（人），补全条形统计图如答图。 （第21题答图）(3)估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数为1500=120。 (4)答案不唯一，合理即可，如应加强防校园欺凌的宣传力度，培养同学们的安全意识。22(本题满分10分)如图，已知四边形ABCD是菱形，DFAB于点F，BECD于点E。(1)求证：AF=CE；(2)若DE=2，BE=4，求sinDAF的值。 （第22题图）【分析】(1)只要证出ADFCBE，即可得到AF=CE；(2)设BC=x，则CE=x-2，在RtBCE中，根据勾股定理，得BE2+CE2=BC2，列出关于x的方程，求出BC的长；在RtBCE中，可求得sin C的值，即为sinDAF的值。(1)【证明】四边形ABCD是菱形，AD=BC，A=C。又DFAB，BECD，AFD=CEB=90。在ADF和CBE中，AFD=CEB，A=C，AD=CB，ADFCBE（AAS），AF=CE。(2) 【解】设BC=x，则CE=x-2。在RtBCE中，BE2+CE2=BC2，42+(x-2)2=x2，解得x=5，sinDAF=sinC=。23(本题满分10分)永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连