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第二章思考题绝热刚 性容器,中间用隔板分为两部分,左边盛有空气,右边为真空,抽掉隔板,空气将充满整个容器。问: 空气的热力学能如何变化? 空气是否作出了功? 能否在坐标图上表示此过程?为什么?答:(1)空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。 (2)空气对外不做功。 (3)不能在坐标图上表示此过程,因为不是准静态过程。2. 下列说法是否正确? 气体膨胀时一定对外作功。错,比如气体向真空中的绝热自由膨胀,对外不作功。 气体被压缩时一定消耗外功。对,因为根据热力学第二定律,气体是不可能自压缩的,要想压缩体积,必须借助于外功。 气体膨胀时必须对其加热。 错,比如气体向真空中的绝热自由膨胀,不用对其加热。 气体边膨胀边放热是可能的。对,比如多变过程,当n大于k时,可以实现边膨胀边放热。 气体边被压缩边吸入热量是不可能的。错,比如多变过程,当n大于k时,可以实现边压缩边吸热。 对工质加热,其温度反而降低,这种情况不可能。错,比如多变过程,当n大于1,小于k时,可实现对工质加热,其温度反而降低。4. “任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确?答:不正确,因为外功的含义很广,比如电磁功、表面张力功等等,如果只考虑体积功的话,那么没有体积变化的过程就一定不对外作功。图2-6 思考题4附图5. 试比较图2-6所示的过程1-2与过程1-a-2中下列各量的大小: W12与W1a2; (2) DU12 与 DU1a2; (3) Q12与Q1a2答:(1)W1a2大。(2)一样大。 (3)Q1a2大。6. 说明下列各式的应用条件: 闭口系的一切过程 闭口系统的准静态过程 开口系统的稳定流动过程,并且轴功为零 开口系统的稳定定压流动过程,并且轴功为零;或者闭口系统的定压过程。7. 膨胀功、轴功、技术功、流动功之间有何区别与联系?流动功的大小与过程特性有无关系?答:膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功;轴功是指工质流经热力设备(开口系统)时,热力设备与外界交换的机械功,由于这个机械功通常是通过转动的轴输入、输出,所以工程上习惯成为轴功;而技术功不仅包括轴功,还包括工质在流动过程中机械能(宏观动能和势能)的变化;流动功又称为推进功,1kg工质的流动功等于其压力和比容的乘积,它是工质在流动中向前方传递的功,只有在工质的流动过程中才出现。对于有工质组成的简单可压缩系统,工质在稳定流动过程中所作的膨胀功包括三部分,一部分消耗于维持工质进出开口系统时的流动功的代数和,一部分用于增加工质的宏观动能和势能,最后一部分是作为热力设备的轴功。对于稳定流动,工质的技术功等于膨胀功与流动功差值的代数和。如果工质进、出热力设备的宏观动能和势能变化很小,可忽略不计,则技术功等于轴功。习 题2-1 解: ,所以是压缩过程2-2 解:2-3 解:24解:状态b和状态a之间的内能之差为:所以,a-d-b过程中工质与外界交换的热量为:工质沿曲线从b返回初态a时,工质与外界交换的热量为:根据题中给定的a点内能值,可知b点的内能值为60kJ,所以有:由于d-b过程为定容过程,系统不对外作功,所以d-b过程与外界交换的热量为:所以a-d-b过程系统对外作的功也就是a-d过程系统对外作的功,故a-d过程系统与外界交换的热量为:25过程Q kJW kJDU kJ1-21390013902-30395-3953-4-10000-10004-10-552-5 解:由于汽化过程是定温、定压过程,系统焓的变化就等于系统从外界吸收的热量,即汽化潜热,所以有:内能的变化为:2-6 解:选取气缸中的空气作为研究的热力学系统,系统的初压为:当去掉一部分负载,系统重新达到平衡状态时,其终压为:由于气体通过气缸壁可与外界充分换热,所以系统的初温和终温相等,都等于环境温度即:根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积,为:所以活塞上升的距离为:由于理想气体的内能是温度的函数,而系统初温和终温相同,故此过程中系统的内能变化为零,同时此过程可看作定压膨胀过程,所以气体与外界交换的热量为:2-8 解:压缩过程中每千克空气所作的压缩功为:忽略气体进出口宏观动能和势能的变化,则有轴功等于技术功,所以生产每kg压缩空气所需的轴功为:所以带动此压气机所需的功率至少为:2-9 解:是否要用外加取暖设备,要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传给外界的热量,室内热源每小时产生的热量为:小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为3105 kJ,所以必须外加取暖设备,供热量为:2-10 解:取容器内的气体作为研究的热力学系统,根据系统的状态方程可得到系统终态体积为:过程中系统对外所作的功为:所以过程中系统和外界交换的热量为:为吸热。2-11 解:此过程为开口系统的稳定流动过程,忽略进出口工质的宏观动能和势能变化,则有:由稳定流动过程进出口工质的质量守恒可得到:所以整个系统的能量平衡式为:故发电机的功率为:2-12 解:由于过程是稳定流动过程,气体流过系统时重力位能的变化忽略不计,所以系统的能量平衡式为:其中,气体在进口处的比焓为:气体在出口处的比焓为:气体流过系统时对外作的轴功为:所以气体流过系统时对外输出的功率为:第三章思考题1. 理想气体的和之差及和之比是否在任何温度下都等于一个常数?答:理想气体的和之差在任何温度下都等于一个常数,而和之比不是。2. 如果比热容是温度t的单调增函数,当时,平均比热容、中哪一个最大?哪一个最小?答:由、的定义可知,其中,其中,其中因为比热容是温度t的单调增函数,所以可知,又因为故可知最大,又因为:所以最小。3. 如果某种工质的状态方程式遵循,这种物质的比热容一定是常数吗?这种物质的比热容仅是温度的函数吗?答:不一定,比如理想气体遵循此方程,但是比热容不是常数,是温度的单值函数。这种物质的比热容不一定仅是温度的函数。由比热容的定义,并考虑到工质的物态方程可得到:由此可以看出,如果工质的内能不仅仅是温度的函数时,则此工质的比热容也就不仅仅是温度的函数了。4. 在图上画出定比热容理想气体的可逆定容加热过程、可逆定压加热过程、可逆定温加热过程和可逆绝热膨胀过程。答:图中曲线1为可逆定容加热过程;2为可逆定压加热过程;3为可逆定温加热过程;4为可逆绝热膨胀过程。因为可逆定容加热过程容积v不变,过程中系统内能增加,所以为曲线1,从下向上。可逆定压加热过程有:所以此过程为过原点的射线2,且向上。理想气体的可逆定温加热过程有: 所以为曲线3,从左到右。可逆绝热膨胀过程有:所以为图中的双曲线4,且方向朝右(膨胀过程)。5. 将满足空气下列要求的多变过程表示在图图上 空气升压,升温,又放热; 空气膨胀,升温,又放热;(此过程不可能) 的膨胀过程,并判断、的正负; 的压缩过程,判断、的正负。答:(1)空气升温、升压、又放热有:此多变过程如图所示,在pv图上,此过程为沿着几条曲线的交点A向上,即沿压力和温度增加的方向;在T-s图上此过程为沿着几条曲线的交点A向上。(2)空气膨胀,升温,又放热有:此多变过程如图所示,然而要想是过程同时满足膨胀过程是不可能的。 (3)的膨胀过程,在pv图上,膨胀过程体积增大,过程从几条曲线的交点A向下;在Ts图上,过程从几条曲线的交点A向下。此过程为放热,对外做功,内能减少。(4)的压缩过程,在pv图上,压缩过程体积减小,过程从几条曲线的交点A向上;在Ts图上,过程从几条曲线的交点A向上。此过程为放热,外界对空气做功,内能增加。6. 在图上,如何将理想气体任意两状态间的热力学能和焓的变化表示出来。答:理想气体的内能和焓都是温度的单值函数,因此在图上,定内能和定焓线为一条平行于T轴的直线,只要知道初态和终态的温度,分别在图上找到对应温度下的定内能和定焓直线,就可以确定内能和焓的变化值。7. 凡质量分数较大的组元气体,其摩尔分数是否也一定较大?试举例说明之。答:根据质量分数和摩尔分数的关系,有:从上式可以看出,对成分一定的混合气体,分母为常数,因此摩尔分数取决于其质量分数和摩尔质量的比值,对于质量分数较大的组元,如果摩尔质量也很大,那么它的摩尔分数可能并不大。8. 理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数?其是否仍遵循迈耶公式?答:不是。因为理想混合气体的比热力学能为:其中xi是摩尔组分,而ui是温度的单值函数,所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度的函数,还是成分的函数,或者说对于成分固定的混合理想气体,其内能仅是温度的单值函数。其仍遵循迈耶公式,因为:9. 有人认为由理想气体组成的封闭系统吸热后,其温度必定增加,这是否完全正确?你认为哪一种状态参数必定增加?答:不正确,因为对于成分固定的混合理想气体,其内能是仅是温度的单值函数,如果在过程中吸热的同时对外作正功,当作的正功大于吸热量,其内能必然减少,温度必然降低。只有熵值必定增加,因为根据克劳休斯不等式有:其中等号适用于可逆过程,不等号适用于不可逆过程,对于不可逆过程,T为热源的温度,由于温度T恒大于零,所以当过程为吸热过程()时,系统的熵必然增加。10. 图317所示的管段,在什么情况下适合作喷管?在什么情况下适合作扩图3-17 思考题11附图压管?答:当时,要想使气流的速度增加,要求喷管的截面积沿气流方向逐渐减小,即渐缩喷管;而当时,要想使气流的速度增加,要求喷管的截面积沿气流方向逐渐增加,即渐扩喷;而对于先缩后扩的缩放喷管(也称拉戈尔喷管),在最小截面处气流的流速恰好等于当地声速。所以对于亚声速气流,渐缩管适用于做喷管,渐扩管适用于做扩压管,缩放管适用于做喷管;对于超声速气流,渐缩管适用于做扩压管,渐扩管适用于做喷管。习 题3-1 解:设定熵压缩过程的终态参数为,而定温压缩过程的终态参数为,根据给定的条件可知:又因为两个终态的熵差为,固有:所以有:对于定熵压缩过程有:所以:3-2 解:设气体的初态参数为,阀门开启时气体的参数为,阀门重新关闭时气体的参数为,考虑到刚性容器有:,且。当阀门开启时,贮气筒内压力达到Pa,所以此时筒内温度和气体质量分别为:阀门重新关闭时,筒内气体压力降为 Pa,且筒内空气温度在排气过程中保持不变,所以此时筒内气体质量为:所以,因加热失掉的空气质量为:3-3 解:气体可以看作是理想气体,理想气体的内能是温度的单值函数,选取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统,在过程中,由于气缸绝热,系统和外界没有热量交换,同时气缸是刚性的,系统对外作功为零,故过程中系统的内能不变,而系统的初温为30,所以平衡时系统的温度仍为30。设气缸一侧气体的初始参数为,终态参数为,另一侧气体的初始参数为,终态参数为,重新平衡时整个系统的总体积不变,所以先要求出气缸的总体积。终态时,两侧的压力相同,即,对两
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