数学教学设计授课教师：潘秀梅 授课时间：2012 年3月2日 课型:新授课题：5.1.2 垂线主备人潘秀梅教学目标基础知识：理解垂线、垂线段、点到直线的距离的概念基本技能：会过一点画已知直线的垂线，掌握垂线的两个性质并会应用基本思想方法：通过操作、探究等活动，培养支手能力，体验从操作中发现数学事实的过程，理解数形结合思想情感与态度通过生动有趣的活动，使学生积极参与到数学活动中，并在活动中感受到成功的快乐教学重点垂线、垂线段的性质、点到直线的距离教学难点过一点画已知直线的垂线，区别垂线段与点到直线的距离教具资料准备教师准备：教材、三角板、光盘学生准备：教材、三角板、本等。教 学 过 程教 学 内 容自备补充集备补 充一、创设情境、引入课题：如图，直线AB、CD相交于O，若1=90，（1）说出图中的对顶角、邻补角（2）求其他3个角解：（1）略（2）直线AB、CD相交于O 若1=90，则ABCD 3=1=90（对顶角相等） 若ABCD，则1=90 4=90（邻补角定义）2=4=90（对顶角相等） 要严格推理二、操作与探究1、观察与操作：学生操作（1）用量角器（2）用三角板（1）定义：两条直线相交，当他们的交角有一个角是90时，叫做这两条直线互相垂直，其交点叫垂足，如图记作：ABCD，垂足是O提问1：过直线上或外一点画已知直线的垂线能画几条？（操作回答）提问2： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，其中POl (我们称PO为点P到直线l的垂线段)比较线段PO，PA1，PA2，PA3，这些线段中，哪一条最短?2、讨论与探究（1）垂线的性质：过直线上或直线外一点有且只有一条直线与已知直直线垂直。公理不必证明（2）垂线段的性质：垂线段最短.(3) 点到直线的距离：如图：线段OP的长是P到直线L的距离。三、巩固应用、解决问题1、例题解析:例l: 如图，BAC90，ADBC，垂足为D，则下列结论： (1)AB与AC互相垂直； (2)AD与AC互相垂直； (3)点C到AB的垂线段是线段AB； (4)点A到BC的距离是线段AD； (5)线段AB的长度是点B到AC的距离； (6)线段AB是点B到AC的距离 其中正确的有 ( ) A、1个 B 2个 c3个 D4个例2:如下图,过点P画线段AB或射线AB的垂线.画线段或射线的垂线就是画其所在直线的垂线2、基础知识训练：如图:直线AB、CD相交于点O，Q是CD上一点。 （1） 过点Q画AB的垂线，E为垂足；（2） 过点O画CD的垂线3、知识拓展与拔高训练如图：直线AB、CD相交于O，OMAB。(1)若MOC=AON，求NOD的度数；(2)若MOC= 1 4BOC的度数，求BOD的度数解:略四、知识小结与活动经验(1)垂线(2)垂线的性质(3)垂线段的性质(4)点到直线的距离(5)由观察、操作、探索、归纳等过程体会到获取新知的愉悦。学生归纳总结五、作业布置：A层：教材第8页3、4、9、第10页12、13 B层: 教材第8页3、4、9、板书设计 512垂线 1、定义2、性质3、例题4、练习 课后反思1、容量大了，没有讲完，下节把例题讲完。2、书写的规范性还要强调。3、画线段、射线的垂线有点问题，对个别学生要指导到位。4