,初中数学八年级上册 （苏科版）,3.4平行四边形（2）,什么样的四边形是平行四边形?,我们学过的,两组对边分别平行的 四边形是平行四边形,两组对边分别平行,探索一,工具:两对长度分别相等的牙签.,动手:能否在平面内用这四根牙签 摆成一个平行四边形？ 试试看!,思考:你能说明你们摆出的四边形 是平行四边形吗？,活动一,已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.,(2)以上活动事实, 能用文字语言表达吗？,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,两组对边分别相等,探索二,工具:两根长度相等的牙签, 两条平行线.,动手:请利用两根长度相等的牙签和两条平行线,摆出以牙签顶端 为顶点的平行四边形吗? 试试看吧!,活动二,思考:你能说明你们摆出的四边形 是平行四边形吗？,已知:四边形ABCD中,ADBC,AD=BC, 试说明四边形ABCD是平行四边形.,A,B,C,D,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,以上活动事实, 能用文字语言表达吗？,一组对边平行且相等,1.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 2.如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。 找出图中的平行 四边形.,探索三,工具:两根不同长度的细纸条.,动手:能否用这两根细纸条在平面上 摆出平行四边形？ 试试看吧!,活动三,思考:你能说明你们摆出的四边形 是平行四边形吗？,B,C,A,D,O,已知:四边形ABCD中,AC与BD交于 点O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形 ABCD是平行四边形.,以上活动事实, 能用文字语言表达吗？,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,对角线互相平分,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,四边形是平行四边形的条件:,1.判断,(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是 平行四边形; ( ),(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( ),(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行 边形; ( ),(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行 四边形; ( ）,(5)两组邻角互补的四边形是平行四边形. ( ),如图：在四边形ABCD中， 1=2，3=4。四边形 ABCD是平行四边形吗?为什么?,A,B,D,C,A,B,C,D,如图:AD是ABC的边BC边上的中线.,(1)画图:延长AD到点E, 使DE=AD,连接BE,CE;,(2)判断四边形ABEC的 形状,并说明理由.,谈收获：本节课你学习了哪几种平行四边形的判定方法？,(1)根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. (2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (3) 2组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,