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-:-线名-姓-:-号-考-订-:-级-班-装-:-校-学-丽景学校第一学期第一次月考九年级数学科试卷总分: 120 分考试时间: 100 分钟一、选择题(本大题10 小题,每小题3 分,共 30 分)1下列式子中,属于最简二次根式的是(B)A 9B 7C 20D132以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( B)AB CD 3下列计算正确的是( C)A 4 33 1B235C 212D 32 25224已知关于x 的方程 x2 kx 6=0 的一个根为x=3,则实数 k 的值为(A)A 1B 1C 2D 25一元二次方程2x25x 1=0 的根的情况是(A)A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定6用配方法解方程x22x 1=0 时,配方后得的方程为(D)A( x1) 2=0B ( x 1) 2=0C ( x 1) 2=2D ( x 1) 2=27在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是O( 0,0), P( 4, 3),将线段 OP绕点O逆时针旋转 90到 位置,则点的坐标为(C)OPPA( 3,4)B( 4, 3)C( 3, 4)D (4, 3)8若x1,2 是一元二次方程x2 2 3=0 的两个根,则x1?2 的值是( C)xxxA 3B 3C2D 29如图,在 ABC中, AC=BC,点 D、E分别是边AB、AC的中点,将 ADE绕点 E 旋转 180得 CFE,则四边形ADCF一定是(A)A矩形B菱形C正方形D梯形10某机械厂七月份生产零件50 万个,第三季度生产零件196 万个设该厂八、九月份平第 1页共 6页均每月的增 率 x,那么 x 足的方程是(C)A 50( 1+x2) =196B 50+50( 1+x2) =196C 50+50(1+x) +50( 1+x) 2=196D 50+50( 1+x) +50( 1+2x) =196ABDEFACBBCAO第 9 题图第 15 题图二、填空 (本大 6 小 ,每小 4 分,共 24 分)11如果式子 2x 有意 , x 的取 范 是 _x 2_12若 数 a, b 足 a 2b 40 , a 2_1_b13一元二次方程x( x3 ) =0 的根是0或 3 14在平面直角坐 系中,点P( 20, a)与点 Q(b, 13)关于原点 称, a+b 的 _7_15如 ,在 AOB中, B=30,将 AOB 点 O 旋 52得到 A OB, A B与 OB交于点 C(点 A不在 OB上), A CO的度数 _82 _16如 ,在直角坐 系中,将 AOB 作旋 ,依次得到三角形, 三角形的直角 点坐 _( 36,0) _yA4B-3Ox第 16 题图三、解答 (一) (本大 3 小 ,每小 5 分,共 15 分)17 算: 27112 3112解: 273第 2页共 6页=3333 分2 33=23 5 分318画出下 关于点O成中心 称的 形解:答案略AOBDC19解方程:x3 22x(x3)0 解: ( x3)( x32x)0(x3)(3x3)0x30或3x30即 x13或 x21四、解答 (二) (本大 3 小 ,每小 8 分,共 24 分)20已知 x11 是一元二次方程x 22xm 0 的一个根,求 m的 及方程的另一根 x2 解:由 意得: 1+2+m=0,2 分m=-3,4 分一元二次方程 :x2-2x-3=0 ,( x-3 )( x+1)=0, x1=3,x2=-1 7 分 m的 -3 ,方程的另一根 x2 为 38 分21雅安地震 着全国人民的心,某 位开展了 “一方有 , 八方支援” 灾捐款活 第一天收到捐款10 000 元,第三天收到捐款12 100 元( 1)如果第二天、第三天收到捐款的增 率相同,求捐款增 率;( 2)按照( 1)中收到捐款的增 率速度,第四天 位能收到多少捐款?解:( 1) 捐款增 率 x,根据 意列方程得,1 分10000( 1+x) 2=12100,4 分解得 x1=0.1 , x2=-2.1 (不合 意,舍去) ;答:捐款增 率 10% 5 分( 2)12100( 1+10%) =13310 元第 3页共 6页答:第四天 位能收到13310 元捐款8 分22如 所示,正方形中,E是上一点,F在的延 上,且= ABCDCDCBDE BF( 1) : AFB可以看作是哪个三角形 哪一个点旋 多少度得到的 形?( 2) AEF是什么形状的三角形? 明理由解:( 1) AFB可以看作是 AED 点 A 旋 90得到;2 分(2) AEF是等腰直角三角形,理由如下:3分AD=AB, D= ABF, DE=BF, ADE ABF,5 分AE=AF, DAE= BAF,6 分 EAF BAE+ BAF= BAE+ DAE=DAB=90,所以 AEF是等腰直角三角形8 分ADEFBC五、解答 (三) (本大 3 小 ,每小 9 分,共 27 分)23已知关于x 的方程 x2(k2)xk10 .(1)求 :方程一定有两个不相等的 数根;(2)若 x1 , x2 是方程的两个 数根,且( x11)( x21)k3 ,求 k 的 解:( 1) 明: a=1, b=k+2, c=k-1 ,1 分 =b2-4ac= ( k+2) 2-4 ( k-1 ) =k2+82 分k2 0,k2+8 03 分即 0,方程一定有两个不相等的 数根4 分第 4页共 6页x1x2(k 2)(2)解:依 意,得x26 分x1k 1又 (x1 1)( x2 1)k3 , x1x2(x1x2 )1k 3 8 分即 k1k2 1k3解得 k=-5 9 分24如 ,每个小方格都是 1 的正方形, ABC 的 点坐 均 整数,点P 的坐
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