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最新教学推荐第 12 讲反比例函数k1(2017郴州 ) 已知反比例函数y x的图象过点 A(1 , 2) ,则 k 的值为 ( C)A 1B 2C 2D 1U2(2017台州 ) 已知电流 I( 安培 ) 、电压 U(伏特 ) 、电阻 R(欧姆 ) 之间的关系为I R,当电压为定值时,I 关于 R的函数图象是 ( C)A.B.C.D.k3(2017 楚雄二模) 如图,过反比例函数yx(x 0) 的图象上一点A 作 ABx轴于点 B,连接 AO,若 S AOB 2,则k 的值为 ( C)A 2B 3C4D54(2017 广东 ) 如图,在同一平面直角坐标系中,直线11k2 2相交于 A,B 两点,已y k x(k 0)与双曲线 y x (k 0)知点 A 的坐标为 (1 ,2) ,则点 B的坐标为 ( A) ( 1, 2) ( 2, 1)ABC ( 1, 1)D ( 2, 2)m 15如果反比例函数yx在各自象限内,y 随 x 的增大而减小,那么m的取值范围是 ( D)A m0B m 0C m 1D m 196(2017 赤峰 ) 点 A(1 , y1) , B(3 , y2) 是反比例函数y x图象上的两点,则y1, y2 的大小关系是 ( A)A y1 y2B y1 y212D不能确定C y ya7(2017 曲靖市罗平县二模) 在同一平面直角坐标系中,函数y2x a 与 y x(a 0) 的图象可能是 ( B)A.B.C.D.8(2017 楚雄一模改编) 若点 A( 4, 3) , B(m,2) 在同一个反比例函数的图象上,则m的值为 61最新教学推荐k9(2017 广州 ) 将直线 y 3x 1 向下平移1 个单位长度, 得到直线y 3x m,若反比例函数y x的图象与直线y 3x m相交于点 A,且点 A 的纵坐标是 3.(1) 求 m和 k 的值;k(2) 结合图象求不等式 3x m x的解集解: (1) 由平移,得y 3x 1 1,即 y 3x, m 0.当 y3 时, 3x 3,即 x 1, A(1 , 3) 点 A(1 , 3) 在反比例函数图象上, k13 3.k(2) 图象略,不等式3xm x的解集为 1x 0 或 x 1.k10(2017 昆明市官渡区二模 ) 如图,直线 y mxn 与双曲线 y x相交于 A( 1, 2) , B(2 , b) 两点,与 y 轴相交于点 C.(1) 求 m, n 的值;(2) 若点 D 与点 C 关于 x 轴对称,求 ABD 的面积k解: (1) A( 1, 2) , B(2 , b) 两点都在双曲线y x上, 2 k 12 2, b 1.2 B(2 , 1) A( 1, 2) , B(2 , 1) 两点都在直线y mx n 上,m n 2,m 1,解得2m n 1.n 1.(2) 由 (1) 知,直线的解析式为y x 1, C(0, 1) D(0, 1) BDx 轴1 S ABD 22(1 2) 3.11(2017 曲靖二模 ) 某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15 20 的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚里温度y() 随时间 x( h) 变化的函数图象,其中AB段是恒温阶段,240BC段是双曲线y x 的一部分,请根据图中信息解答下列问题:2最新教学推荐(1) 求 0 到 2 小时期间 y 随 x 的函数解析式;(2) 恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15的时间有多少小时?解: (1) 设函数解析式为y kx b,代入 (0 , 10)和 (2 , 20) ,得b10,k5,2kb 20.解得b 10. 0 到 2 小时期间 y 随 x 的函数解析式 y 5x 10.(2) 把 y 15 代入 y 5x 10,得15x 10 15,解得 x 1,把 y15 代入 y240,得x24015 x ,解得 x2 16,16 1 15( 小时 ) 答:恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15 的时间有15 小时k12(2017 红河州个旧市二模) 如图,矩形OABC的顶点 A,C坐标分别是 (8 ,0) ,(0 ,4) ,反比例函数y x(x 0)的图象过对角线的交点P 并且与 AB, BC分别交于D, E 两点,连接OD, OE, DE,则 ODE的面积为 ( C)A 14B 12C 15D 813(2016 云南模拟 ) 如图,在平面直角坐标系中,直线y1 2x2 与坐标轴交于A,B 两点,与双曲线y2k(x0)x交于点 C,过点 C 作 CDx轴,垂足为 D,且 OA AD,则以下结论:S S ;当 0x3 时, y 0 时, y1随 x 的增大而增大, y2 随 x 的增大而减小其中正确结论的个数是 12 3 4ABCD4k14(2017 昆明市官渡区模拟 ) 如图,点 A 在双曲线 yx上,点 B 在双曲线 y x(k 0) 上, AB x 轴,过点 A 作 ADx轴于 D. 连接 OB,与 AD相交于点 C,若 AC 2CD,则 k 的值为 ( D)3最新教学推荐A 6B 9C 10D 12615(2017 菏泽 ) 直线 y kx(k 0) 与双曲线yx交于 A(x 1,y1) 和 B(x 2,y2) 两点,则3x1y2 9x2y1 的值为 36k16如图,已知点A(1, 2) 是反比例函数yx图象上的一点,连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B,点 P 是 x轴上一动点,若 PAB 是等腰三角形,则点P 的坐标是 (5 ,0) , ( 3,0) , ( 5, 0) 或 (3 , 0) 4
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