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最新教学推荐第 16 讲等腰三角形1如图,在 ABC 中, AB AC,过点 A 作 ADBC.若 1 50,则 CAD的大小为 ( B)A 50B65C 80D 602(2017 烟台 ) 某城市几条道路的位置关系如图所示, 已知 ABCD, AE与 AB 的夹角为 48. 若 CF与 EF 的长度相等,则C 的度数为 ( D)A 48B40C 30D 243(2017 荆州 ) 如图,在 ABC 中, AB AC, A 30, AB的垂直平分线l 交 AC于点 D,则 CBD的度数为( B)A 30B45C50D 754如图,在 ABC 中, AB AC,DE BC,则下列结论中,不正确的是( B)1A AD AEB DE 2ECC ADE CD DB EC5(2017 云南考试说明 ) 如图,在 Rt ABC中, B 90, ED是 AC的垂直平分线,交 AC于点 D,交 BC于点 E,已知 BAE 10,则C 的度数为 ( B)A 30B 40C 50D606(2017丽水 ) 等腰三角形的一个内角为 100,则顶角的度数是 1007(2017楚雄州双柏县一模 ) 等腰三角形两边长分别是3 和 6,则该三角形的周长为 151最新教学推荐8如图,直线 l 1l 2l 3,等边ABC的顶点 B,C分别在直线 l 2,l 3 上若边 BC与直线 l 3 的夹角 1 25,则边AB与直线 l 1 的夹角 2 359如图,在 ABC 中, AB AC,AD是 BC边上的中线,BEAC于点 E. 求证: CBE BAD.证明: AB AC, ABC C.又 AD是 BC边上的中线, ADBC. BAD ABC 90 . BEAC, CBE C 90 . CBE BAD.10( 人教八上P82T6 变式 ) 如图, AB AC, BAC120, AD AC,AE AB.(1) 求C 的度数;(2) 求证: ADE 是等边三角形解: (1) AB AC, BAC 120, B C 30 .(2) 证明: B C 30, AD AC, AE AB. ADC AEB 60 . ADC AEB EAD 60 . ADE是等边三角形11(2017 云南考试说明) 某厂房屋顶呈人字架形( 等腰三角形 ) ,如图所示已知AC BC 8 m, A30, CD AB,垂足为 D. 求:(1) ACB的大小;(2)AB 的长度解: (1) AC BC, A30, A B 30 .2最新教学推荐 A B ACB 180 . ACB 180 A B 180 30 30 120 .(2) AC BC, CD AB, AB 2AD.在 Rt ADC中, A 30, AC8,3 ADAC cosA8 2 4 3( m) AB2AD 8 3 m.12(2017 台州 ) 如图,已知等腰 ABC, AB AC,若以点 B 为圆心, BC长为半径画弧,交腰 AC于点 E,则下列结论一定正确的是 ( C)A AE ECB AEBEC EBC BACD EBC ABE第 12 题图13(2017 滨州 ) 如图,在 ABC 中, AB AC, D为 BC上一点,且DA DC, BD BA,则B 的大小为 ( B)A 40B 36C 30D 2514( 易错易混 )(2017 武汉) 如图,在 Rt ABC中, C 90,以 ABC 的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在 ABC 的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( D)A 4B 5C 6D 715 ( 人教八上P83T10 变式 ) 如图 1, ABC中, ABC, ACB的平分线相交于点O,过点 O作 EFBC,分别交AB,AC于 E, F.(1)EF 与 BE、 CF之间有什么关系?(2) 如图 2,若 ABC中, B 的平分线与三角外角 ACD 的平分线 CO交于点 O,过点 O作 OEBC 交 AB于 E,交 AC于 F, EF 与 BE, CF之间又有怎样的数量关系,并给予证明3最新教学推荐解: (1) BO 平分 ABC, EBO OBC. EFBC, EOB OBC. EOB EBO. OEBE.同理 CF OF. EFOE OFBE CF,即 BE CF EF.(2)EF BE CF.证明: BO 平分 ABC, EBO CBO. OEBC, EOB OBC. EBO EOB. BEOE.同理: CF OF. EFOE OFBE CF.4
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