管理统计基础操作实验报告班级: 管科 081 姓名：陈望新 学号：5504108003一、线性回归分析1.自变量强行进入的回归说明：已知确切的解释变量与被解释变量，但不清楚他们之间的系数关系。目的：搞清楚他们间的系数，求出确切的回归方程。步骤：打开数据 CH10 回归人均食品支出点击 analyze-regression-linear 按要求点选后，输出结果如下图表 1（现以多元回归为例对结果进行说明）图表 1图表 1 中，常数项的 sig 列概率为 0.1680.05，表示常数项与 0 没有显著性差异，表明常数项不应出现在方程中。人均收入 sig 列的概率为 0.0000.05，表示人均收入的系数与 0 有显著性差异，人均收入应当作为解释变量出现在方程中。粮食单价的解释同上，表明其系数也应出现在方程中。因此，应当采用标准回归方程及其系数（表中的 beta 列）2.逐步回归法说明：本问题已知一些可能与被解释变量有关的解释变量，不确定是不是都有关，不确切知道回归方程是什么，要依靠 spss 来探索。目的：探索出确切的的回归方程。步骤：打开数据 CH6CH9CH10 证券投资额与依据点击 analyze-regression-linear 按要求点选后，输出结果如下两图（图表 2 和图表 3）图表 2图表 2 中 sum of squares 列的 regression 数据从 334.497 增加到 498.043 表明随着回归模型的改进，已解释变差越来越大。表中最后的 sig 列的显著性概率都小于 0.01 说明每个模型的总体回归效果都是显著的。图表 3图表 3 中 sig 列几乎所有的变量的系数都在 0.01 的水平上，显著异于 0。只有最后的受教育程度的显著性概率为 0.016，大于 0.01，但还是小于 0.02，表明在 0.02 的显著性水平上，收教育程度的系数显著异于 0。即，这些变量都可以作为解释变量存在于模型中，解释投资额的变化。3.多重共线性说明：解释变量中多个变量有共同的变化趋势，可能会导致错误地删除变量，或者 r 的平方会趋于 1。判断方法：如果输出的 F 的统计值很大，R 趋于 1，同时，许多 t 统计值小，估计系数的标准差大，则表明纯在多重共线性问题。处理过程：1.删除 t 相对小的解释变量2.用变量比例代替变量3.改变模型结构4.恰当处理滞后变量5.增大样本容量步骤：打开数据 CH10 共线反向逐步服装需求点击 analyze-regression-linear 按要求点选后，输出结果如下两图图表 4图表 5图表 4 中，第一次回归 t 统计值的显著性概率分别为 0.015，0.772，0.078，0.072.除了可支配收入的显著性概率小于 0.05 外，其余都大于 0.05，表明其相应的系数与 0 没有显著性差异。同时图表 5 中总体回归效果 r 与 r 的平方都很接近于 1，说明解释变量之间存在多重共线性。图表 4 中第二次回归剔除了金融资产变量后，除常数项外，t 检验结果都很好了，表明消除了多重共线性。4.异方差问题说明：指随着解释变量的变化，被解释变量的方差存在明显的变化趋势。此时回归参数的估计值仍无偏，但是不再是最小方差，所以不再有效。判断方法：用散点图判断。以标准化残差为纵轴，以标准化预测值为横轴，看图的趋势（具体怎么看还真没搞明白，书上都没怎么说明）还是用未标准化残差的绝对值，计算其与解释变量的 spearman 的相关系数好，看与 0 有没有差异，有显著差异则说明存在异方差性。处理过程：（1）试算异方差的形式，选出回归效果最好的形式（2）用广义最小二乘法及其回归的效果。步骤：（1）初步判断异方差性。打开CH10异方差SI原点击analyze-regression-linear按要求点选后，输出结果如下图表6 图表 6初步看出异方差性（怎么看出来的？我估计应该是同一条竖线上，即标准化预测值相同时，其未标准化残差的值不一致。即没有一种线性的趋势）（2）检验异方差是否存在。点击transform-compute，产生新变量未标准化残差的绝对值。点击analyze-corrrelate-bivariate计算居民收入与绝对值e的spearman 相关系数为0.069，相应的P=0.000 ，与0有显著差异，说明存在异方差性（如下图表7所示）图表 7 （3）用加权最小二乘法估计回归方程的系数。由于我spss 新数值的形成有点问题，下面就不再分析了4.序列相关说明：自相关问题，是指随着不同期的样本值（或不同编号）之间，存在相关关系。基本类似的，省略了二、因子分析说明：因子分析其目的是浓缩数据，通过对诸多变量的相关性研究，可以用假想的少数几个变量来表示原来变量的主要信息。作用：1.寻求基本结构 2.数据化简概述：用spss 做因子分析，读入数据后，点击analyze-data reduction-factor。做如下5件事（1）做kmo测度和巴特利特球体检验，或输出相关系数矩阵，看数据是否适宜做因子分析。（2）指定参与因子分析的变量（3）指定提取公共因子的方法和确定因子个数的方法（4）决定是否旋转，并选定因子旋转方法。（5）决定是否要计算因子值，并把它作为新变量保存起来。步骤：打开CH11主成份企业创汇点击analyze-data reduction-factor，按要求勾选，输出结果。如下几个图表图表 8图表8中结果显示kmo值为0.735 ，适宜做因子分析（大于0.7都适合）。巴特利特球体检验的卡方统计值的显著性概率是0.000，小于0.01，说明数据具有相关性，适宜做因子分析。图表 9图表9中数字，所选两个因子的特征根解释了总体方差的90.772%。图表 10图表 10 是旋转后的因子 1 与因子 2 的负载值表格。表中数据显示，因子 1 对创汇，利润和履约率有较大影响，反映的是总业绩的情况，可以命名为总业绩因子。而因子 2 对人均创汇有较大影响，反映的是人均业绩的情况，可以命名为人均业绩因子。 （数值越接近 1，表明因子对其的影响越大）图表 11图表 11 是计算因子值的系数矩阵，由公式 f=x*B,可以计算出公共因子 f 的因子值。两个因子值都出现在数据窗口中。今后，可以运用这两个变量代表原来的 4 个变量做回归分析。如下图表 12图表 12