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第二学期萧山六、八、九三校高一期中考试数 学 试 题 卷一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把答案填在下表中)1已知 A= 第一象限角 ,B= 锐角 ,C= 小于 90的角 ,那么 A 、 B、 C 关系是()A B=A CB BC=CCA CD A=B=C2将分针拨慢 5 分钟,则分钟转过的弧度数是()A B CD 3366sin2cos的值为()3已知5, 那么 tan3sin5cosA 2B 22323CD 16164 已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边()A在 x 轴上B在直线 yx 上C在 y 轴上D在直线 yx 或 yx 上5若 f (cos x)cos2 x ,则 f (sin15 ) 等于 ()A 33112BCD 2226函数 y xsinx 的部分图像是()7下列函数中同时具有最小正周期是;图象关于点(,0)对称这两个性质的是 ()6A.y cos(2x) B y sin( 2x)ysin( x )y tan( x)662668已知 ycosx(0x2 ) 的图象和直线y=1 围成一个封闭的平面图形,该图形的面积是()A 4B 2C 8D4第 1页共 6页9与正弦曲线 ysin x 关于直线 x3)对称的曲线是(4A y sin xB y cos xC ysin xD ycos x10. 已知 sin a1 a 0,则 a 等于(),231111)A arcsin( ) B +arcsin( ) C arcsin( )D arcsin( 333311已知函数 yAsin(x) 在同一周期内,x时取得最大值1 , x4时取得1 ,则该函数解析式为929最小值()2x1A y2 sin()sin(3x)B y3626C y1 sin(3x)D y1 sin( x)2623612.函数 f (x)tan wx( w0) 的图象的相邻两支截直线y所得线段长为,则 f ()444的值是()A 0B 1C -1D4二、填空题: (本大题共4 小题,每小题4 分,共 16 分。把答案填在题中横线上)13已知4,3, 则2的取值范围是.314 2 arcsin(1)3arccos3arctan( 1)arccos(1 ).22215已知 sincos1 , 且, 则 cossin.84216设函数 f ( x) = sin( x +)( 0, - 0, 0)的图象。( 1)试根据数据表和曲线,求函数yA sintB (其中 A.0, 0)的表达式;( 2)一般情况下,船舶航行时船底同海底的距离不小于4.5 米时是安全的,如果某船的吃水深度 (船底与水面的距离) 为 7 米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略离港所用的时间)21. ( 本小题满分12 分 ) 已知函数 f (x)sin(x)(0,0) 是 R 上的偶函数,其图象关于点M (3 ,0) 对称,且在区间0, 上是单调函数 .求和的值 .422005 学年第二学期六、八、九三校高一期中考试第 4页共 6页数学答案一、 选择题 :(每小题 3分)a)B2. C3. D4. A5. 6.C7. A 8. B9 D 10.C11.B12.A二、 填空题 :(每小题 4分)13 (0,)131412153216. ( 或)三、 解答题:17(本小题满分7 分)解:原式(3 )211(3 )211222218(本小题满分7 分)解:3cosa0a2原式 =sin acosatan a113sin2 acos2 atan2 a1219(本小题满分10 分)解: 令 tsin xcos xxR, t2, 2原式t 2t 1由二次函数图象性质得y3,32420(本小题满分12 分)解:( 1)设函数yA sintB由图象得 A3, B10,2T6y 3sin t106(2)由题意得3sint10 11.5( 0 t24)6解得 t1,
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