第二学期萧山六、八、九三校高一期中考试数 学 试 题 卷一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把答案填在下表中）1已知 A= 第一象限角 ，B= 锐角 ，C= 小于 90的角 ，那么 A 、 B、 C 关系是（）A B=A CB BC=CCA CD A=B=C2将分针拨慢 5 分钟，则分钟转过的弧度数是（）A B CD 3366sin2cos的值为（）3已知5, 那么 tan3sin5cosA 2B 22323CD 16164 已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边（）A在 x 轴上B在直线 yx 上C在 y 轴上D在直线 yx 或 yx 上5若 f (cos x)cos2 x ,则 f (sin15 ) 等于 ()A 33112BCD 2226函数 y xsinx 的部分图像是（）7下列函数中同时具有最小正周期是；图象关于点（,0）对称这两个性质的是 （）6A.y cos（2x） B y sin（ 2x）ysin（ x ）y tan（ x）662668已知 ycosx(0x2 ) 的图象和直线y=1 围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（）A 4B 2C 8D4第 1页共 6页9与正弦曲线 ysin x 关于直线 x3）对称的曲线是（4A y sin xB y cos xC ysin xD ycos x10. 已知 sin a1 a 0，则 a 等于（），231111)A arcsin( ) B +arcsin( ) C arcsin( )D arcsin( 333311已知函数 yAsin(x) 在同一周期内，x时取得最大值1 ， x4时取得1 ，则该函数解析式为929最小值（）2x1A y2 sin()sin(3x)B y3626C y1 sin(3x)D y1 sin( x)2623612.函数 f (x)tan wx( w0) 的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则 f ()444的值是（）A 0B 1C -1D4二、填空题： （本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上）13已知4,3, 则2的取值范围是.314 2 arcsin(1)3arccos3arctan( 1)arccos(1 ).22215已知 sincos1 , 且, 则 cossin.84216设函数 f ( x) = sin( x +)( 0, - 0, 0）的图象。（ 1）试根据数据表和曲线，求函数yA sintB （其中 A.0, 0）的表达式；（ 2）一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不小于4.5 米时是安全的，如果某船的吃水深度 （船底与水面的距离） 为 7 米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间）21. ( 本小题满分12 分 ) 已知函数 f (x)sin(x)(0,0) 是 R 上的偶函数，其图象关于点M (3 ,0) 对称，且在区间0, 上是单调函数 .求和的值 .422005 学年第二学期六、八、九三校高一期中考试第 4页共 6页数学答案一、 选择题 :（每小题 3分）a)B2. C3. D4. A5. 6.C7. A 8. B9 D 10.C11.B12.A二、 填空题 :（每小题 4分）13 (0,)131412153216. （ 或）三、 解答题：17（本小题满分7 分）解：原式(3 )211(3 )211222218（本小题满分7 分）解：3cosa0a2原式 =sin acosatan a113sin2 acos2 atan2 a1219（本小题满分10 分）解： 令 tsin xcos xxR, t2, 2原式t 2t 1由二次函数图象性质得y3,32420（本小题满分12 分）解：（ 1）设函数yA sintB由图象得 A3, B10,2T6y 3sin t106（2）由题意得3sint10 11.5（ 0 t24）6解得 t1,