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第一单元 圆圆概念总结1圆的定义:平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。5直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。7在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。8在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。用字母表示为:dr r d 用文字表示为:半径=直径2 直径=半径29圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式:C=d 或C=2r 圆周长=直径 圆周长=半径212、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。13把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(r)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长宽,所以圆的面积= rr。圆的面积公式:。14圆的面积公式:或者S=(d2) 或者S=(C 2)15在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。17一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=R或S=(R)。(其中Rr环的宽度)19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式:d2d或r2r圆周长的一半=r20半圆面积圆的面积2公式为:221在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如:在同一个圆里,半径扩大倍,那么直径和周长就都扩大倍,而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。例如:两个圆的半径比是:,那么这两个圆的直径比和周长比都是:,而面积比是:。圆周长和直径的比是:1,比值是 圆周长和半径的比是2:1,比值是223当一个圆的半径增加厘米时,它的周长就增加厘米;当一个圆的直径增加厘米时,它的周长就增加厘米。24在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小26扇形弧长公式: 扇形的面积公式:S= (n为扇形的圆心角度数,r为扇形所在圆的半径)27轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 28 有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是:长方形 有3条对称轴的图形是:等边三角形 有4条对称轴的图形是:正方形 有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。29直径所在的直线是圆的对称轴。圆单元练习班级_姓名_分数_一、想一想,填一填。1.看图填空。(单位:厘米)r=( )cm 长方形的周长d=( )cm d=( )cm d=( )cm 是( )cm 2.一个车轮的直径为55cm,车轮转动一周,大约前进( )m。3.当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是( )厘米。4.两个圆的半径分别是3cm和5cm,它们的直径的比是( ),周长的比是( ),面积的比是( )。5.一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。6.一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2 7.用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环(接口处不计),铁环的直径是( )分米,面积是( )平方分米。8.完成下表。圆的半径r圆的直径d圆的周长C圆的面积S2dm6.28dm8cm二、火眼金睛辨对错。1.直径总比半径长。 ( ) 2.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 ( ) 3.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等.( )4.半圆的周长是这个圆的周长的一半。 ( ) 5.两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。 ( ) 三、对号入座。1.下面各图形中,对称轴最多的是( )。 A.正方形 B.圆 C.等腰三角形2.一个钟表的分针长10cm,从2时走到4时,分针走过了( )cm。 A.31.4 B.62.8 C.3143.一个圆的周长是31.4分米,它的面积是( )平方分米。 A.78.5 B.15.7 C.3144.圆周率( )3.14。 A.大于 B.等于 C.小于5.一个半圆,半径是r,它的周长是( )。 A. B.r C.r + 2r四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。五、计算下面图形的面积。(单位:厘米)六、解决问题你能行。1.长方形的宽是多少厘米? 2.一个花坛,直径5米,在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路, 小路的面积是多少平方米?3.你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗?如果剪去这个最大的圆,剩下部分的面积是多少? 4.保龄球的半径大约是1dm,球道的长度为18cm,保龄球从一端滚到另一端,至少要滚动多少周?5.一块草地的形状如下图的阴影部分,它的周长和面积各是多少? 6.有一个周长62.8米的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置,你认为选哪种比较合适?安装在什么地方?北师大版六年级数学上册第一单元测试题 班级: 姓名:一、填空:1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4厘米,那么这个圆的直径是()厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米。 2、圆的周长是它的直径的()倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫(),常用字母()表示。它是一个()小数,取两位小数是()。 3、圆是()图形,有()条对称轴。半圆有()条对称轴。 4、把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆(),宽相当于圆的(),所以圆的面积S=()。 5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是( )分米,圆圈内的面积是( )平方分米。 6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆,圆的面积是()平方分米。 7、()确定圆的大小,()确定圆的位置。 8、如果一个圆的半径扩大2倍,那么直径扩大( )倍,周长扩大( )倍,面积扩大()倍。9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后,每个半圆的周长是( )分米。10、小圆半径3m,大圆半径5m,它们面积相差( ) ,周长相差( )m。二、判断: 1、直径总比半径长。()2、半圆的周长就是圆周长的一半。() 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。()4、圆的周长是直径的3.14倍。() 5、半径为2厘米的圆,其面积和周长相等。() 三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。 1、两个圆的面积不相等,是因为()A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积()。 A、无法确定B、一定相等C、一定不相等 3、一个半圆,半径是r,它的周长是( )。 A、4 B、r C、r + 2r4、右边图形中对称轴最多的是()A、圆B、正方形C、长方形D、等边三角形 5、周长相等的正方形和圆,它们的面积相比较( )A、圆的面积大 B、正方形面积大 C、一样大四、操作题。1、画一个直径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。 五、计算下列图形的周长和面积。 d=4 1. 2. 100cm 50cm 六、应用题。 1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米? 2、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着,这头牛最多能吃到多少平方米的草? 3m3、花园里有一个半径为3米的圆形花坛,要在其周围铺设米宽的水泥路,这条路的面积是多少平方米? 4、一个半圆形池塘,它的直径是30米,求它的周长和面积。 - 周长: 面积: 5、两个圆的半径之和为10厘米,大圆的直径是12厘米,小圆的面积是多少? 6、在一个周长是40厘米的正方形内剪一个最大的圆,圆的周长是多少?圆的面积是多少?10
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