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因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结1、 如果ab=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的,不能单独存在。例如43=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。2、 因数的特点:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。例:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数)3、 倍数的特点:一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。例:3的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。4、 2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。5的倍数的特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。3的倍数的特征:一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。5、 质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(也叫素数)。 如2,3,5,7都是质数。合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,如4、6、8、9、12都是合数。 1既不是质数也不是合数。 最小质数是2。 最小合数是4。6、 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数7、 最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。8、 求几个数的最大公因数的方法:(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数,从中找出另一个数的因数;(3)短除法。9、 互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。 (6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。10、 公倍数和最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数,叫做最小公倍数。11、 求两个数最小公倍数的方法:(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数,圈出较小数的倍数,找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)短除法。12、 如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1,最小公倍数是两者的积;如果两个数是倍数关系,它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。例:25和5 ,25和5的最小公倍数是25,最大公因数是5。13、 几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。因数与倍数知识点归纳1、整除:被除数、除数和商都是自然数,(除数不能是0)2、因数和倍数(1)如果5*4=20,那么5和4是20的因数,20是5和4的倍数(2)因数和倍数都指整数(不包括0)(3)因数和倍数相依存,不能单独说一个数是因数,或者一个数是倍数,只能说一个数是另一个数的因数,或者一个数是另一个数的倍数。(4)因数和倍数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。(5)一个数最大的因数=最小的倍数=这个数本身3、奇数和偶数(1)定义:奇数:(也叫单数)自然数中不能被2整除的数 最小的奇数是1,偶数:(也叫双数)自然数中能被2整除的数 最小的偶数是0.(2)特征:奇数:个位上是1,3,5,7,9的数偶数:个位上是0,2,4,6,8 的数(3)字母表示:奇数:2n+1(n=0) 偶数:2n(n=0)(4)公式:奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数(5)自然数中,不是奇数就是偶数。0是偶数。4、倍数特征:(1)2的倍数特征:个位上是02468的数。(2)5的倍数特征:个位上是0或5的数。(3)同时是2和5的倍数特征:个位上是0的数。(4)3的倍数特征:各位上的数的和是3的倍数的数,这个数就是3的倍数(5)9的倍数特征:各个数位上的数的和是9的倍数,这个数就是9的倍数(6)能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30,最大的两位数是90;最小的三位数是120,最大的两位数是990。5、质数和合数:(1)定义:质数:只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数)合数:除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数),(2)最小的质数是2 最小的合数是4(3)“1”既不是质数,也不是合数。 (因为1只有1个因数)。(4)自然数中,除了0和1之外,不是质数就是合数(5)在自然数里,不是奇数的质数只有2(6)公式:质数*质数=合数 质数*合数=合数 合数*合数=合数(7)100以内的质数: 2、3、5、7和11, 13后面是17, 19、23、29, 31、37、41, 43、47、53, 59、61、67, 71、73、79, 83、89、97。 6、分解质因数 用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)7、公因数、最大公因数(1)几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。(2)用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来)(3)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。(4)两数互质的特殊情况:1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质; 两个质数一定互质;2和所有奇数互质; 质数与比它小的合数互质;(5)如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。8、公倍数、最小公倍数(1)几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。(2)用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)(3)如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。
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