资源预览内容
第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第四章学业水平测试(A卷)(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求)1已知,则( )AabcBbacCbcaDcab2已知函数yf (x)与函数yex互为反函数,则( )Af (2x)e2x(xR)Bf(2x)ln 2ln x(x0)Cf(2x)2ex(xR)Df(2x)ln xln 2(x0)3下列函数中,其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是( )AyxBy2xCyxDy4函数f(x)的定义域为( )A(1,2)(2,3)B(,1)(3,)C(1,3)D1, 35函数f(x)loga(2x1)1(a0,a1)的图象经过定点A,则A点坐标是( )A(1,0)B(0,1)C(,0)D(0,)6设alog0.6 0.8,b1.10.8,clog1.1 0.8,则( )AbacBcbaCcabDacb7某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入若该公司2017年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )(参考数据:lg 1.120.05,lg 1.30.11,lg 20.30)A2020年B2021年C2022年D2023年8设方程2ax2x10在区间 (0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是( )Aaa1Ba1a1Ca0a1Daa1二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分将答案填在题后的横线上)9计算: log4 3log9 2log2_10已知f(x) 则f(f()_11若函数yax(a0且a1)在2,3上的最大值比最小值大,则a_12方程9x3x140的解是_13若不等式log a (x22x3)1在xR上恒成立,则实数a的取值范围是 三、解答题(本题共5小题,第14,15小题各9分,第1618小题各10分,共48分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)14设函数f(x)lg(2x)lg(2x)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并加以证明15对于问题:已知2 lg(x2y)lg xlg y,求的值有同学给出如下解答:由2 lg(x2y)lg xlg y,可得lg(x2y)2lg xy,所以(x2y)2xy0,即x25 xy4 y20,解得xy0,或x4y0,所以或由于或均满足xy0,故的值为1或4该同学的解答过程是否正确?若不正确,试举例加以说明,并予以更正 16设a0,且a1,m0,比较log a m与log a的大小,并证明你的结论17某地西红柿从2月1日起开始上市通过市场调查,得到西红柿种植成本Q(单位:元/102 kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:时间t50110250种植成本Q150108150(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系Qatb,Qat2btc,Qabt,Qalogb t(2)利用你选取的函数,求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本18已知函数f(x)a(aR),且f(x)为奇函数,(1)求实数a的值;(2)判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论;(3)当f(x)f(2x1)0时,求x的取值范围参考答案一、选择题1B2D3D 4A5B6C7B8D二、填空题91011或12xlog3 4 13(1,2三、解答题14(1)定义域为(2,2);(2)f(x)lg(2x)lg(2x)f(x),所以f(x)是奇函数15解:该同学的解答过程不正确例如xy1时,此时,且满足xy0,但x2y10,此时lg(x2y)无意义,即已知等式不成立该同学解答错误在于由2 lg(x2y)lg xlg y得到lg(x2y)2lg xy时,忽视了x2y0,且x0,y0这些前提条件尽管该同学的解答注意到了xy0,但显然这两者不等价,扩大了x2y0,或x0,y0的情形而导致出错正确解答如下:由已知条件得解得x4y0,故16loga mloga (1)当m1时,所以loga mloga;(2)当m1时,所以,当0a1时,loga mloga;当a1时,loga mloga17(1)由已知数据可知,Q与t的变化关系不可能是常数函数,从而用函数Qatb, Qabt,Qalogb t中的任意一个进行描述时都应有a0,而此时这三个函数均为单调函数,与数据不吻合所以,选取二次函数Qat2btc进行描述将三组数据分别代入Qat2btc,解方程组得所以,Q(2)当t150天时,西红柿种植成本最低为Q1502150100(元/102 kg)18(1)f(0)a10,所以a1经检验,当a1时,f(x)1为奇函数(2)函数f(x)为R上减函数证明过程如下:对任意的x1,x2R,当x1x2时,f(x1)f(x2),由y2x为增函数可知,0,所以f(x1)f(x2)0,即函数f(x)为R上减函数(3)当f(2x1)f(x)0时,f(2x1)f(x)因为f(x)为奇函数,所以f(x)f(x),所以f(2x1)f(x)又因为函数f(x)为R上减函数,所以2x1x,解得x,即x的取值范围(,)7
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号