数学实际应用题中的函数类型此种类型的理论依据有：一元一次函数，一元二次函数，分式函数等，处理方法主要是函数与方程的思想方法及函数的思想方法.例1 进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出，已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时，所获得利润最大？分析：题中显示“利润最大”的语句，属于利润模型，即利润=销售额成本，应从构造有关利润的函数关系入手.解：设售价为90+x元时利润为y，此时售量为40020xy=(90+x)(40020x)(40020x)80=20(20x)(10+x)=20（x5）2+225当x=5时，ymax=4500(元)答案：售价为95元时获利最大，其最大值为4500元.例2 20个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻.这些作物每亩地所需劳力和预计产值如下表，应怎样计划才能使每亩地都种上作物（水稻必种），所有劳力都有工作且作物预计总产值达到最高？作物劳力/亩产值/亩蔬菜1/20.6万元棉花1/30.5万元水稻1/40.3万元分析：题中显示“产值最高”的语句，应从构造有关产值的函数关系入手.解：设种x亩水稻（0x50）,y亩棉花（0y50）时，总产值为h，且每个劳动力都有工作.h=0.3x+0.5y+0.650（x+y）且x,y满足+50(x+y)=20.即h=x+27,4x50,xN*故欲使h为最大，则x应为最小当x=4(亩时)，hmax=26.4(万元)此时y=24(亩）故安排1人种4亩水稻，8人种24亩棉花，11人种22亩蔬菜时农作物总产值最高且每个劳力都有工作.用心 爱心 专心