【三维设计】2013高中数学 第一部分第2章 章末小结 知识整合与阶段检测阶段质量检测 苏教版必修3(时间90分钟，满分120分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1(2011山东莘县高一期末)在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是_解析：由散点图知(1)为函数关系，(4)不具有相关关系，故(2)(3)正确答案：(2)(3)2一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为_解析：频数为320.1254.答案：43(2012安徽合肥模拟)将某班的60名学生编号为01,02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的4个号码依次是_解析：均分成5组，每组12名学生，等间距抽取，故剩下的4个号码为16,28,40,52.答案：16,28,40,52 79 84 4 6 4 7 934.(2012济南调研)如图是2011年在某大学自主招生面试环节 中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_、_.解析：依题意得，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为80(4367)85，方差为3(8485)2(8685)2(8785)21.6.答案：851.65将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：(17,19，1；(19,21，1；(21,23，3；(23,25，3；(25,27，18；(27,29，16；(29,31，28；(31,33，30.根据样本的频率分布，估计小于等于29的数据大约占总体的_解析：42%.答案：42%6(2011江苏高考)某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.解析：5个数据的平均数7，所以s2(107)2(67)2(87)2(57)2(67)23.2.答案：3.27(2012南昌模拟)为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110 cm的株数大约是_解析：底部周长小于110 cm的频率为：(0.010.020.04)100.7，所以底部周长小于110 cm的株数大约是10 0000.77 000.答案：70008(2011山东德州高一期末)某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取_人解析：抽样比为：，故职员、中级管理人员、高级管理人员各抽取16、3、1人答案：16、3、19某校为了了解学生做家务情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自做家务所用时间的数据，结果如图所示，则可得到这50名学生在这一天平均每人做家务的时间为_h.解析：由题图可知，在调查的50名学生中有5人做家务时间为0 h，有5人做家务时间为2.0 h，有10人做家务时间为1.0 h，有10人做家务时间为1.5 h，有20人做家务时间为0.5 h，所以一天中平均每人做家务的时间为(5052101101.5200.5)5045500.9(h)答案：0.910某市正在全面普及数字电视，某住宅区有2万户住户，从中随机抽取200户，调查是否安装数字电视调查的结果如下表，则估计该住宅区已安装数字电视的户数是_.数字电视老住户新住户已安装3050未安装6555解析：由于样本中安装数字电视的频率为，所以估计该住宅区内已安装数字电视的户数有20 0008 000户答案：8 00011(2012北京丰台模拟)已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图可以看出y与x线性相关，且线性回归方程为0.95xa，则a_.解析：由数据得2，4.5，而回归直线必过(，)，将(2,4.5)代入线性回归方程，得4.50.952a，故a2.6.答案：2.612在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积分别为S、2S、3S、4S，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为_解析：S2S3S4S1，S0.1.4S0.4.0.4400160.答案：16013(2011泰州高一期末)某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下： 甲乙 98817799 6102256799 53203023 7104根据上图对这两名运动员的成绩进行比较，某同学得到下列四个结论：甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差；甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数；甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值；甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定则其中所有错误结论的序号是_解析：甲得分的极差为471829，乙得分的极差为331716，故正确；甲得分的中位数为30，乙得分的中位数为26，正确；甲乙正确，ss；错误答案：14某班50名学生期末考试数学成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：(1)成绩在49.559.5分段的人数与89.599.5分段的人数相等；(2)从左到右数，第四小组的频率是0.03；(3)成绩在79.5分以上的学生有20人；(4)本次考试，成绩的中位数在第三小组其中正确的判断有_解析：(1)49.559.5与89.599.5两段所在矩形的高相等，所以人数相等(2)从左到右数，第四小组的频率/组距的值为0.03，频率为0.03100.3.(3)79.5分以上的学生共有：50(0.030.01)1020人(4)49.559.5与89.599.5段的人数相等，69.579.5段的人数比79.589.5的人数多，所以中位数在69.579.5段，即在第三小组答案：(1)(3)(4)三、解答题(本大题共4小题，共50分)15(本小题满分12分)某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本(1)用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，求第8组抽出的号码(2)若用分层抽样方法，求40岁以下年龄段应抽取的人数？解：(1)由系统抽样知抽样间隔为5，又第5组抽出的号码为22，则第1组抽出的号码为2，第8组抽出的号码为25737；(2)当用分层抽样抽取，则40岁以下年龄段应抽取4050%20名16(本小题满分12分)(2012梅州高一检测)如图是甲、乙两人在射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中所得的环数)，每人射击了6次(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来；(2)请你用学过的统计知识，对甲、乙两人这次的射击情况进行比较解：(1)环数678910甲命中次数222乙命中次数132(2)甲9环，乙9环，s，s1，因为甲乙，ss，所以甲与乙的平均成绩相同，但甲的发挥比乙稳定17(2012山西四校模拟)从某校高三年级900名学生中随机抽取了50名测量身高，据统计被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195，如图是按上述分组方法得到的条形图(1)根据已知条件填写下面表格：组别12345678样本数(2)估计这所学校高三年级900名学生中，身高180 cm以上(含180 cm)的人数解：(1)由条形图知第七组的频率为1(0.0420.0820.220.3)0.06，则0.06503.所以第七组的人数为3人由题知，第一组和第八组的样本数均为500.042.同理可得，第二组和第六组的样本数均为4，第三组和第四组的样本数均为10，第五组的样本数为15.故填表可得，组别12345678样本数24101015432(2)由(1)知，后三组的频率和为0.080.060.040.18.估计这所学校高三年级900名学生中，身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为9000.18162.18(本小题满分14分)(2011安徽高考)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程bxa；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间有线性相关关系，为此对数据预处理如下：年份200642024需求量257211101929对预处理后的数据，容易算得0，3.2，xiyi260，x40，b6.5.ab3.2.由上述计算结果，知所求线性回归方程为257b(x2006)a6.5(x2006)3.2.即6.5(x2006)260.2.(2)利用线性回归方程，可预测2012年的粮食需求量为65(20122006)260.26.56260.2299.2(万吨)300(万吨)(未写近似值不扣分)7