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聪慧教育网络教学资料 学习是一件快乐的事,因为学习只是一种状态。 第 1 单元分数加减法 例 1 如下图,已知各种图形的面积都相等,那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算 结果的是() 。 【详解】根据分数的意义,题目中第一个图形是把圆的面积看作单位“1” ,平均分成4 份,阴影部分占了3 份,即阴影部分面积是圆面积的 4 3 ;第二个图形是把正方形的面积看 作单位“ 1” ,平均分成 2 份,阴影部分占了1 份,即阴影部分面积是正方形面积的 2 1 ;第 三个图形是把三角形的面积看作单位“1” ,平均分成了4 份,而阴影部分占其中的1 份, 即阴影部分面积是三角形面积的 4 1 。又因为三种图形的面积都相等,所以题中阴影部分面 积可以用算式 4 3 - 2 1 + 4 1 = 2 1 表示,结果是 2 1 。 【答案】 2 1 例 2 不用通分母,比较 9 5 和 13 6 的大小。 方法一:通分子比较分数的大小。 【详解】 9 5 和 13 6 的分子和分母都不相同,无法直接比较它们的大小,可以根据分数的基本 性质把分数化成分子相同的分数进行比较。即 54 30 69 65 9 5 , 65 30 513 56 13 6 , 分子相同, 分母小的分数大,所以 65 30 54 30 ,所以 9 5 13 6 。 【答案】 54 30 69 65 9 5 , 65 30 513 56 13 6 ,因为 65 30 54 30 ,所以 9 5 13 6 。 方法二:借助中间量比较。 【详解】因为 9 5 和 13 6 的分子都接近分母的一半, 可以借助 2 1 进行比较。 9 5 表示把单位“1” 平均分成 9 份,取其中的 5 份,而 9 份的一半是 4.5 份,所以 9 5 2 1 ; 13 6 表示把单位“ 1” 平均分成 13 份,取其中的 6 份,而 13 份的一半是 6.5 份,所以 13 6 2 1 , 13 6 13 6 。 例 3 把0.33和0.4747化成分数。 聪慧教育网络教学资料 学习是一件快乐的事,因为学习只是一种状态。 【详解】纯循环小数的循环节最少位数是几,分母就是由几个9 组成的数;分子是纯循环 小数中一个循环节组成的数。 0.33 103.33 0.33 100.33 =3.33 0.33 =3 =(10-1)0.33 即 90.33 =3 那么 0.33 = 9 3 = 3 1 0.4747 100=47.4747 0.4747 1000.4747 =47.4747 0.4747 =47 =(1001)0.4747 即 990.4747=47 那么0.4747= 99 47 【答案】 0.33= 3 1 0.4747= 99 47
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