正方形中=2b型问题,1,2,1.如图，在正方形ABCD中，AC，BD交于点O，E为OD上一点，且BE=BA,求证：DE=2OE,M,作垂线构造等腰直角三角形,2,2020/10/12,2.如图，在正方形ABCD中,E为AC上一点，F为CD上一点，且ED=EF.求证：BF=2DE,连对角线上点和两对角顶点 构造全等+等腰直角三角形,3,2020/10/12,3.如图，在正方形ABCD中,E为BD上一点，F为AD上一点，且EC=EF,(1)求证：EFEC(2)求证：CD=2EG,H,连对角线上点和两对角顶点构造全等三角形 作垂线构造等腰直角三角形,4,2020/10/12,4.如图，在正方形ABCD中,E为CD上一点，F在CB的延长线上，且ED=BF.(1)求证：EM=FM(2)求证：AE=2EM,G,作平行线构造全等,共顶点的全等直角三角形构造等腰直角三角形,5,2020/10/12,5.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且AE=CF,点P是EF的中点，求证：BE=2PC.,M,截取构造中位线+等腰直角三角形,6,2,H,G,M,M,7,2020/10/12,18.我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.(1)如图 1,在四边形 ABCD 中,点 E,F,G,H 分别为边 AB,BC,CD,DA 的中点.求证:中点四边形 EFGH 是平行四边形.(2)如图 2, 点 P 是四边形 ABCD 内一点, 且满足 PA=PB,PC=PD,APB=CPD, 点 E,F,G,H 分别为边AB,BC,CD,DA 的中点,猜想中点四边形 EFGH 的形状,并证明你的猜想.(3)若改变(2)中的条件,使APB=CPD=90,其他条件不变,直接写出中点四边形 EFGH 的形状.,8,2020/10/12,9,2020/10/12,14.如图所示,正方形 ABCD 的边长为 6,ABE 是等边三角形,点 E 在正方形 ABCD 内,在对角线 AC 上有一点P,使 PD+PE 的和最小,则这个最小值为 .,10,2020/10/12,6. 如图所示,E,F 分别是正方形 ABCD 的边 CD,AD 上的点, 且 CE=DF,AE,BF 相交于点 O, 下列结论 AE=BF;AEBF; AO=OE;SAOB=S 四边形 DEOF 中,错误的有(),A.1 个B .2 个C.3 个D.4 个,11,2020/10/12,