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四讲数形结合思想1设函数f(x)若f(x0)1,则x0的取值范围是 ()A(1,1)B(1,)C(,2)(0,)D(,1)(1,)解析:方法一:因为f(x0)1,当x0时,2x011,2x02,x01,x00时,x01,x01.综上,x0的取值范围为(,1)(1,)方法二:首先画出函数yf(x)与y1的图象(如图),解方程f(x)1,得x1,或x1.由图中易得f(x0)1时,所对应x0的取值范围为(,1)(1,)答案:D2已知函数f(x)若f(2a2)f(a),则实数a的取值范围是 ()A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)解析: f(x)由f(x)的图象可知f(x)在(,)上是单调递增函数,由f(2a2)f(a)得2a2a,即a2a20,解得2a1.答案:C3方程sinx的实数解的个数是 ()A2 B3 C4 D以上均不对解析:分别作出ysin和yx的图象如图:由图象知方程的实数解有3个答案:B4定义在R上的偶函数yf(x)满足f(x2)f(x),当x3,4时,f(x)x2,则()Af(sin )f(cos )Cf(sin 1)f解析:由f(x)f(x2)知T2为f(x)的一个周期,设x1,0,知x43,4,f(x)f(x4)x42x2,画出函数f(x)的图象,如图所示:sinf;sincosfcos 1f(sin 1)cosf0),解得因此zmin.求z的最小值的方法二:z变形为zxyz30.由直线PB与半圆相切,得2,解得z,又z0,zmin.综上可知z的取值范围为.5用心 爱心 专心
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