安福中学2011届高三第三次月考数学（文）试卷 2010.11.29一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，则满足的集合B的个数为（ ）A.5B.6C.7D.82.函数的定义域为（ ）A.B. C. D. 3.函数的图像的可能是（ ）4.设M是圆上的一个动点，点M到直线 的最短距离为，则k的值为（ ）A.2B.C.D.15.函数在x=1处的切线方程为，则a,c的值分别为（ ）A.B.C.D.6.各项为正整数且单调增加的等差数列，其前15项的和等于，这种数列有（ ）A.4种B.3种C.2种D.1种7.某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为R%（即每销售100元征税R元），若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是（ ）A.B.C.D.8.函数的零点个数是（ ）A.0B.1C.2D.39.已知数列，依前10项的规律，这个数列的第2010项满足（ ）A.B. C. D. 10.定义一法则，在法则f的作用下，点P(m,n)对应点，现有两点，当点P在线段AB上运动时，其对应点的轨迹为G，则G与线段AB公共点个数为（ ）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分。把答案填在横线上。）11.已知单位向量，满足，则 12.命题“存在实数x，使得”的否定是 13.已知函数y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，它们的定义域是，且它们在上的图像如右图所示，则不等式的解集是 .14.若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的任意n个值总满足，则称f(x)为D上的凸函数，若函数在上是凸函数，则在锐角中，的最大值是 .15.若点在由直线y=2，y=4和抛物线所围成的平面区域内（含边界）则的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.(本大题满分12分)已知数列中.（1）证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）记，数列的前n项和为，求使的n的最小值。17.(本大题满分12分)平面内有向量，点X为直线OP上的一动点。（1）当取最小值时，求的坐标；（2）当点X满足（1）的条件和结论时，求的值.18.(本大题满分12分)中角A的对边长等于2，向量向量.（1）当取最大值时，求角A的大小；（2）在（1）条件下，求面积的最大值.19.(本大题满分12分)某公司预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台，且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元。现在全年只有24000元资金用于支付运费和保管费，请问能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论并说明理由。20.(本大题满分13分)已知函数在处取得极值（1）求b与a的关系；ks5u.com（2）设函数，如果在区间(0,1)上存在极小值，求实数a的取值范围.21.(本大题满分14分)设函数上两点，若，且P点的横坐标为.（1）求P点的纵坐标；（2）若求；（3）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围. 数学答案（文）（2）解9分12分17.（1）设2分又 2分又同理 4分取最小值-8，此时6分（2）当，即y=2时，有12分18.解：（1）3分即6分（2）设角A、B、C所对的边长分别为a、b、c 则即9分又当且仅当a=b=c=2时，的面积最大为12分19.解：设每批购入电视机x台时，全年费用为y元，保管费与每批购入电视机的总价值的比例系数为k，依题意有1分4分9分当且仅当时，等号成立10分即台时，全年共需要运费和保管费24000元11分答：每批购进电视机120台时，全年的资金24000元够用12分20.解（1）2分 5分（2） 8分当时， 10分当时，12分13分（3） 10分12分来源:Ks5u.com14分- 9 -用心 爱心 专心