课时作业37二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题1(2019山西临汾一中月考)不等式y(xy2)0在平面直角坐标系中表示的区域(用阴影部分表示)是(C)解析：由y(xy2)0，得或所以不等式y(xy2)0在平面直角坐标系中表示的区域是C项2已知点(3，1)和(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则实数a的取值范围为(A)A(7,24)B(，7)(24，)C(24,7)D(，24)(7，)解析：由题意可知(92a)(1212a)0，所以(a7)(a24)0，所以7a1，1a0，若的最大值为2，则a的值为(C)A. B. C. D.解析：设z，则yx，当z2时，yx，作出x，y满足的约束条件表示的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线yx，易知此直线与区域的边界线2x2y10的交点为(，)，当直线xa过点(，)时a，又此时直线yx的斜率的最小值为，即1的最小值为，即z的最大值为2，符合题意，所以a的值为，故选C.13(2019山西太原五中高三第一次模拟)若不等式组所表示的平面区域内存在点(x0，y0)，使x0ay020成立，则实数a的取值范围是(，1解析：由不等式组所表示的平面区域(图中阴影部分)可得y0，由题意得amax，表示(2,0)与平面区域内(x，y)两点连线的斜率，可得1，所以1，所以a1.14已知实数x，y满足则z2|x2|y|的最小值是(C)A6 B5 C4 D3解析：画出不等式组表示的可行域，如图阴影部分，其中A(2,4)，B(1,5)，C(1,3)，x1,2，y3,5z2|x2|y|2xy4，当直线y2x4z过点A(2,4)时，直线在y轴上的截距最小，此时z有最小值，最小值为42244，故选C.15(2019洛阳市联考)已知x，y满足条件则的取值范围是3,9解析：画出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示，12，表示可行域中的点(x，y)与点P(1，1)连线的斜率由图可知，当x0，y3时，取得最大值，且()max9.因为点P(1，1)在直线yx上，所以当点(x，y)在线段AO上时，取得最小值，且()min3.所以的取值范围是3,9