1.（2010山东）在空间，下列命题正确的是 ( )平行直线的平行投影重合平行于同一直线的两个平面平行垂直于同一平面的两个平面平行垂直于同一平面的两条直线平行解析：由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理易得答案答案：2.（2010湖北）用a、b、c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的序号是( )解析：根据平行直线的传递性可知正确；在长方体模型中容易观察出中a、c 还可以平行或异面；中a,b还可以相交；是真命题，故正确答案：3(2009福建)设m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ()Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl2解析：因m，l1，若，则有m且l1，故的一个必要条件是m且l1，排除A.因m，n，l1，l2且l1与l2相交，若ml1且nl2，因l1与l2相交，故m与n也相交，故；若，则直线m与直线l1可能为异面直线，故的一个充分而不必要条件是ml1且nl2，故选B.答案：B4(2009浙江)设、是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是 ()A若l，则l B若l，则lC若l，则l D若l，则l解析：对于选项A、B、D均可能出现l，而对于选项C是正确的答案：C5.（2010福建）如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EHA1D1过EH的平面与棱BB1,CC1相交，交点分别为F，G.（）证明：AD平面EFGH；（）设AB=2AA1=2a，在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p.当点E，F分别在棱A1B1，B1B上运动且满足EF=a时，求p的最小值.（）证明：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，ADA1D1，又因为EHA1D1，所以ADEH.因为AD平面EFGH，EH平面EFGH，则AD平面EFGH（）解:设BC=b，则长方体ABCD-A1B1C1D的体积V=ABADAA1=2a2b几何体EB1F-HC1C的体积V1=（EB1B1FB1C1）=EB1B1F因为,所以EB1B1F.当且仅当EB1=B1F=时等号成立从而V1.故当且仅当EB1=B1F=时等号成立则p的最小值为- 2 -用心 爱心 专心