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一、选择题(共18分),1.(本题3分),如图所示,直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中,磁场 平行于ab边,bc的长度为l,当金属框架绕ab边以匀角速度 转动时,abc回路中的感生电动势 和a、c两点之间的电势差Ua-Uc为,(A),(B),(C),(D),B,2. (本题3分),有两个线圈,线圈1对线圈2的互感系数为M21,而线圈2对线圈1的互感系数为M12,若它们分别流过i1和i2的变化电流且 ,并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为 ,由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为 ,判断下述哪个论断正确。,C,3. (本题3分),有两个长直密绕螺线管,长度及线圈的匝数均相同,半径分别为r1和r2,管内充满均匀介质,其磁导率分别为 和 。设r1:r2=1:2, : =2:1,当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后,其自感系数之比L1:L2与磁能之比Wm1:Wm2分别为,(A) L1:L2=1:1, Wm1:Wm2=1:1,(B) L1:L2=1:2, Wm1:Wm2=1:1,(C) L1:L2=1:2, Wm1:Wm2=1:2,(D) L1:L2=2:1, Wm1:Wm2=2:1,L=n2Vn2Sl n2r2l,Wm1:Wm2=L1:L2=1:2,C,二. 填空题:(共42分),1. (本题3分),磁场中任一点放一个小的载流线圈可以确定该点的磁感应强度,其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值。,最大磁力矩,磁矩,2. (本题5分),匀速直线,匀速率圆周,等距螺旋,3. (本题5分),A、B、C为三根平行共面的长直导线,导线间距d=10cm,它们通过的电流分别为IA=IB=5A,IC=10A,其中IC 与IA、IB方向相反,每根导线每厘米所受的力的大小为,=,0(1分),1.510-6N/cm (2分),1.510-6N/cm (2分),4. (本题3分),硬磁材料的特点是 ,适于制造 。,矫顽力大,剩磁也大,永久磁铁,5. (本题3分),图示为一充电后的平行板电容器,A板带正电,B板带负电。当将开关K合上时,AB板之间的电场方向为 ,位移电流的方向为 (按图上所标X轴正方向回答),X轴正方向(1分),X轴负方向(2分),三. 计算题: (共35分),1. (本题10分),用两根彼此平行的半无限长直导线L1、L2把半径为R的均匀导体圆环连到电源上,如图所示。已知直导线上的电流为I。求圆环中心O点的磁感应强度。,解:,由于L1与O点在一条直线上,根据毕奥萨伐尔定律可知,L1在O点产生的磁感应强度B1=0. (3分),半无限长直导线L2在端点产生的磁场的磁感应强度大小为,方向垂直图面向外。(3分),电流由L1经a点分两路流入圆环,一路由a点经1/4圆弧流至b,称此回路为L3。另一回路由a点经3/4圆弧流至b,称此回路为L4。由于圆环为均匀导体,因此在L3和L4电路的电流分配情况为:L3中为3I/4,L4中为I/4。,单位弧长对中心的磁感应强度贡献为,圆环电流 在其中心的磁感应强度为,L3和L4在O点产生的磁感应强度大小相等,方向相反,相互抵消。,因此,O点的磁感应强度B为(垂直图面向外为正): B=B1+B2-B3+B4= ,方向垂直图面向外。(4分),2. (本题5分),圆截面为矩形的环形螺线管,圆环内外半径分别为R1和R2,芯子材料的磁导率为,导线总匝数为N,绕得很密。若线圈通电流I,求:,(1)芯子中的B值和芯子截面的磁通量; (2)在rR2处的B值。,解:如图,作半径为r的圆周,以该圆周为应用安培环路定理的闭合回路。,(1) B,磁通量,(2分),(2分),(2) B=0,(1分),3.(本题5分),将通有电流I=5.0A的无限长导线折成如图形状,已知半圆环的半径为R=0.10m,求圆心O点的磁感应强度。,解:O点的磁感应强度B由半圆环和两个半无限长的直导线中的电流产生。O在其中的一个半无限长导线的延长线上,该半无限长导线的电流在O点产生的磁感应强度为0。另一个半无限长导线的电流在O点产生的磁感应强度为,半圆环电流在O点产生的磁感应强度为,所以,O点的磁感应强度为:,,方向垂直纸面向里。,四. 问答题:(共5分),1. (本题5分),让一块光滑的磁铁顺着一根竖直放置的管壁光滑的铜管落下,设铜管足够长,试说明即使空气的阻力可以忽略不计,磁铁最终也将达到一个恒定的速率下降。,答:铜管可以看成是由无数平行的铜圈叠合构成。当磁铁下落而穿过它时,产生感应电流。该电流产生的磁场对磁铁产生向上的阻力,阻碍磁铁下落。当磁铁速度增加时,阻力也增大,使磁铁的加速度越来越小,最后当磁力与重力相平衡时,磁铁匀速下降。,
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