. . 大学新生可能对将要学习的高等数学产生畏惧心理，因为高等数 学与初等数学相比，老师的授课方式和学生的 学习方法都发生了改变，如何帮助学生适应这些转变，提高学习 效果，本人就这些问题提一点建议供同学们参考： 随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广， 地位越来越高，作用越来越大，正因如此，确立了它在学校课程 中占有重要地位,因此学好数学对将来的工作有很大的帮助。但 是，学生由高中转入大学后，高等数学明显显示出与中学数学的 差别，对学生的学习产生一定的影响。教师适时地给与指导，对 帮助新同学克服学习困难会起到积极的作用。下面，浅谈以下几 点看法。 一、高等数学与初等数学的区别对刚入大学的新生来说，高 等数学与初等数学的主要不同之处在于高等数学的概念基本上 都是以运动的面貌出现的，是动态的产物， 而初等数学用静止的 观点研究问题。在初等数学中，研究对象基本上都是常量，而高 等数学研究的对象基本都是变量，常量与变量的区别， 是静止与 运动观点的具体体现。另外，高等数学与初等数学相比，其概念 更复杂、理论性更强、表达形式更加抽象和推理更加严谨。正是 由于高等数学与初等数学存在着如此大的区别，对于刚进大学的 学生来说， 学习起来就相当困难，以往在中学时形成的学习初等 数学的教学方法和学习方法就无法适应新的要求，所以我们应积 极探索一些适合高等数学需要的教学方法和学习方法。 . . 二、在教学中应采取的方法 1. 概念的引入要适应学生的思维发展规律美国著名心理学家布 龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。这说明数 学学科的高度抽象性和概括性，这些特点容易让学生对于高等数 学的概念理解产生困难，不能深入理解其中的涵,造成表面的形 式理解， 表现在做题时仅能够解答与例题类似的习题，遇到稍微 变形的题目时，就不知如何下手，不会举一反三，灵活运用解题 方法。因此，在教学中要研究高等数学概念的认识过程的特点和 规律性，根据学生的认识能力发展的规律来选择适当的教学形 式，讲解时，尽量由浅入深，多从生活中找素材进行引入，使学 生慢慢理解消化。例如，在讲解定积分的概念时，要求曲边梯形 的面积，根据他们以前掌握的知识，是没法准确得到的，怎样利 用他们已有的知识去解决新的问题？教师这个时候，要有目的地 去引导，把曲边形分割成几个矩形，矩形的面积求法，学生是很 熟悉的， 把几个矩形的面积相加，就可以近似地求出曲边梯形的 面积。但是还是没法知道准确值，这时教师再适当的引导，把曲 边梯形再进一步分割， 让学生看到分得越多，得到的值就越接近 准确值，最后求极限就可以把问题解决。通过这样慢慢的引导， 学生能明白概念的来龙去脉，对概念的理解会深刻一点，也容易 记住概念的实质，而不再死记硬背，起到事半功倍的效果。这种 让学生也参与其中而不再被动接受知识的授课方式，能促进他们 从中学的那种思维方式向大学学习的思维方式转变。 . . 2.培养学生学习的兴趣 教师讲授新知识时， 要采取各种各样的方法，调动学生学习的积 极性，比如上课时多和学生交流，了解他们在想什么，学习数学 时有什么困难， 多关心他们， 师生之间融洽的关系也能使学生学 习的兴趣增加。在课堂上要坚持“教师是主导，学生是主体”的教 学原则。讲课一定要做到思路清晰、重点突出、层次分明，对于 重点、难点的地方，要不厌其烦，运用各种方法，反复解释，使 学生理解其精髓；对于次要、简单的地方可以一带而过，让学生 课后自学。 课堂上只有精讲， 才能给学生留出较为充裕的时间进 行消化吸收。如果讲得太细，第一是时间不允许，第二是陷入繁 琐的细节，反倒使学生抓不住要领。对于学生而言，听课只是从 老师那里接受到了知识，若不经过消化吸收， 就永远不是自己的 东西。另外适当的时候介绍一下与所学的容相关的数学典故，可 以拉近学生与数学的距离，激励他们学习的热情。 在讲解有些概 念的时候，我们可以引用经典例子， 让学生了解数学的发展历史， 这样就可以使得课堂没有那么的枯燥无味。比如我们在讲解数列 极限的时候就可以引用我国古代数学家徽的“割圆术”来了解极 限的思想方法。他在计算圆周率的时候，为了计算圆的周长，将 圆六等分。作圆的接正六边形。则此六边形就比较接近圆周了， 如此逐渐倍增分点数，依次作圆的正12 边形，正 24 边形，正 48 边形等等。徽说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不 可割，则与圆周合体而无所失矣”，就是说，分点数越多，所作 . . 的圆接正多边形越接近圆周。如此一直下去， 则圆接正多边形无 限地接近圆周。当分割越多时，接正多边形与圆的差异就越小， 当无限增多时， 则就无限接近圆的周长。在数学上我们就把这个 精确的量称为数列的极限。这样给出数列极限的定义就避免了枯 燥、太笼统，也使得学生产生了对数列极限学习的兴趣。老师还 可以启发学生自己举出身边的一些有关数列极限的例子，从而增 加课堂学习的气氛和乐趣。总之，让学生觉得高等数学并非深不 可测，增强他们学习的自信心，逐渐适应高等数学的学习。只要 因材施教，善于总结经验，找到适合学生特点的教学方法，就能 使学生尽快适应高等数学的学习，取得良好的教学效果。 3. 引导学生尽快调整心态 学生的心态是影响听课效果的重要因素之一，教学是教师和学生 互相适应的过程， 大一学生刚从中学升入大学，对于大学数学课 堂教学还不太适应， 对于教师的依赖心理较强。一部分学生期望 教师把知识讲深讲透， 课堂完全解决问题， 这种心理不能很好地 适应大学的教学特点。 教师要注意引导学生调整学习心态和学习 方法，主动地适应大学数学的课堂教学，培养他们自学的能力， 在教学中要允许学生有一个适应过程。在第一学期刚开学的前几 周，我们注意到了由中学到大学应有一个衔接过程，讲课进度稍 慢，较难的容讲得详尽些， 随着学生对大学数学的课堂教学的适 应，讲课进度随之加快，并着重分析基本方法、重点和难点。如 果学生能够尽快地调整好心态，主动适应大学数学的课堂教学， . . 不仅能够使教师更好地发挥自己的教学特长，而且可以帮助学生 培养学习能力，注意这一点，就会使课堂教学取得更好的效果。 三、要引导学生建立良好的学习习惯 古人曰：“凡事预则立，不预则废”。学习中也同样适用，也 就是说在学习中预习也是很重要的，预习可以提高课堂学习质 量，因为提前把知识点看过后，老师在讲新容时，可以跟得上老 师的思路， 不至于遇到稍不理解的地方时，就对继续听讲产生障 碍，从而不明白的问题越来越多，业余时间就需要花费大量时间 理解、消化。另外带着问题听课，可以集中精神，把主要精力用 在“刀刃”上。从小上学我们就提倡课前预习、课堂上认真听讲， 课后复习巩固，这样的好习惯在我们学习高等数学时同样很有 效，预习首先应从总体上把握所学容，把以前与之有联系的容浏 览一遍。看哪些容是自己学过的，哪些是自己新接触的，分析新 知识与以前学的知识有什么联系和区别，比如预习“数列的极限” 一节时就要比较和高中所学的数列的极限有什么区别和联系，在 听课时就可以有目的的听讲，看老师的讲解和自己的分析有什么 相同和不同，仔细领会新学知识的要点。 上课时一定要精神饱满、 专心听讲，紧跟老师的思路，积极思考老师上课时提出的问题， 遇到不理解的地方，一定和老师多交流，及时把问题解决，以免 问题越积越多， 影响后续课程的学习。 课后复习巩固同样很重要， 因为大学数学与高中数学教学相比，课时明显减少， 一节课讲的 容较多，老师课后也不可能象高中那样安排时间领着学生复习， . . 所以学生必须在课余时间自己复习巩固所学知识。课后一定要自 觉的多做一些练习题， 因为做练习不仅可以加深对容的理解，使 所学知识更加牢固， 而且做练习题还可以检验自己掌握知识的程 度。千万记住课前预习、课堂上认真听讲、课后复习巩固，三者 缺一不可，在学习中切记不可偷懒，一步一个脚印，尽快适应高 等数学的学习。 另外，学生自己也应从心理上适应大学的数学学 习。因为高等数学与初等数学相比，概念复杂、理论性强、推理 严谨，这些特点很容易使学生对学好数学缺乏信心，进而对数学 学习产生抵触情绪。 要克服这种情绪， 首先就要学生增强学好数 学的自信心，克服害怕厌倦的心理，这是学好数学的前提。要消 除这种消极的思想就要求学生在学习中能够懂得数学、应用数 学，培养喜欢数学的兴趣，把握学习的主动权，提高学习的自觉 性。 总之，刚跨入大学校门的大一学生，应尽快找到中学数学和 高等数学的衔接点，尽快适应从中学到大学的转变。